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1、鐘山區鳳凰片區2018秋數學學科培訓,鐘山區第十六小學 蘇厚云 qq: 5690325411 郵箱：suhouyun 微信：sshhyy_2012,小學數學課標修訂變化解讀,2018年9月,課程標準包括以下內涵:,它是按門類制定的; 它規定本門課程的性質、目標、內容框架; 它提出了指導性的教學原則和評價建議; 它不包括教學重點、難點、時間分配等具體內容; 它規定了不同階段學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面所應達到的基本要求。,2010年修訂稿,2015年部分修訂,2001年實驗稿,第一板塊 2015修訂小學數學課程標準與 2001版義務教育小學數學課程標準對比,2001年版:
2、 前言、課程目標、內容標準、課程實施建議。 2011年版: 前言、課程內容、課程目標、實施建議,在結構上由原來的6條改為5條: 2001年版：數學課程數學教學數學學習數學教學活動評價現代信息技術 2015年版：數學課程課程內容教學活動學習評價信息技術,一.總體框架與結構的變化,二、數學觀的變化,2001年版：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。,2011年版：數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成
3、的科學語言與工具。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。,1. 獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。 2. 體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。 3. 了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。,三、課程目標的變化, 獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能; 初步
4、學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識; 體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心； 具有初步的創新意識和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。,人人都能獲得良好的數學教育 不同的人在數學上得到不同的發展 (1、這是對人的主體性地位的回歸和尊重;2、正視個體差異，尊重學生個性;3、注重學生的自主發展）,人人學有價值的數學 人人都能獲得必需的數學 不同的人在數學上得到不同的發展,四、基本理念的變化(3句變2句）,著重點在數學教育，而不是數學內容。,基礎知識 基本技能,五、“雙
5、基”變“四基”,把基本思想、基本活動經驗這些”軟”目標提升為與基礎知識、基本技能同等地位的”硬“目標。,基礎知識 基本技能 基本思想基本活動經驗,并把“四基”與 數學素養 的培養進行整合：掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。,基本思想: 標準中是指:數學抽象的思想 數學推理的思想 數學模型的思想 數學抽象的思想派生出的有：分類的思想；集合的思想；數形結合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應的思想；有限與無限的思想等。 數學推理的思想派生出的有：歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉換與化歸的思想；聯想與類比的思想；逐步逼近的思想；代
6、換的思想；特殊與一般的思想等。 數學模型的思想派生出的有：簡化的思想；量化的思想；函數的思想；方程的思想；優化的思想；隨機的思想；抽樣統計的思想等。,基本活動經驗 “活動經驗”與“活動”密不可分，要有“動”手動、口動和腦動。既包括學生在課堂上學習數學時的探究性學習活動，也包括與數學課程相聯系的學生實踐活動；既包括生活、生產中實際進行的活動，也包括課程教學中特意設計的活動。 “活動經驗”與“經驗”密不可分。學生要把活動中的經歷、體會總結上升為“經驗”。既可以是活動當時的經驗，也可以是延時反思的經驗；既可以是學生自己摸索出的經驗，也可以是受別人啟發得出的經驗；既可以是從一次活動中得到的經驗，也可以
7、是從多次活動中逐漸積累得到的經驗。這些經驗必須實現內化，才可以認為學生獲得了“活動經驗”。 數學基本活動經驗是學生從數學的角度進行思考，通過親身經歷數學活動過程所獲得的具有個性特征的經驗。應具有主體性、實踐性、發展性、多樣性等特征。,六、四個領域名稱的變化,2001版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合 應用。 2011版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐 2015修訂：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐,能夠按照一定的程序進行運算,稱為 運算技能. 不僅能正確地進行運算,而且理解運算的算理,能夠根據具體的運算條件尋求合理簡潔的運算途徑,稱為 運算能力.,七、一
8、些主要的關鍵詞的變化,原課標：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力 2011修改后：數感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數據分析觀念 、應用意識、創新意識。 2015新增： 運算能力、模型思想、 幾何直觀、推理能力、創新意識。,新增數學概念釋義,“符號感”主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題?！?“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。 符號感與數感都
9、用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內涵是運用符號進行數學思考和表達，進行數學活動。 “意識”有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數學的本質是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用“意識”。,數與代數 內容結構沒有變化. 圖形與幾何 內容結構沒有變化。 統計與概率 內容結構有較大調整，層次性更加明確。強調培養數據分析觀念，與學生現實生活的聯系更加緊密。第一學段內容減少，主要是學會分類、會進行簡單的數據搜集與整理的；第二學段分為“簡單
10、數據統計過程”和“隨機現象發生的可能性”兩部分. 綜合與實踐 內容做了較大修改。進一步明確了“綜合與實踐”的內涵和要求，強調“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動?！熬C合與實踐”的教學目標是幫助學生積累數學活動經驗，培養學生應用意識和創新意識。,八、課程內容結構上的變化,數與代數主要調整的內容 重新引入算盤,用算盤上的算珠表示數,將“理解等式的性質”，改為“了解等式的性質”； 將“會用等式的性質解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)”。 (了解不一定理解 ,理解的前提是了解 ,了解就是說你知道某事或某物,是從大方向,
11、宏觀上的把握, 而理解則是更深的層次),圖形與幾何的變化,第一學段 刪除的內容 刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關要求放在第二學段。 刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關要求放在第二學段。 刪除“會看簡單的路線圖”，相關要求放入第二學段。 刪除“體會并認識千米、公頃”，相關要求放入第二學段。,要求變化,降低要求 對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。 使一些目標的表述更加準確和完整 例如將“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從
12、不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。,第二學段： 刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。 增加“知道扇形”。 使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。,統計內容主要變化如下,鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。 在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。,概率內容主要變化如下,要求降低了 如在第一學段，去掉了
13、標準對此內容的要求,第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述。 明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。,綜合與實踐的變化:,第一學段:實踐活動 第二學段:綜合應用 第三學段:課題學習,“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活運，是幫助學生積累數學活動經驗、培養學生應用意識與創新意識的重要途徑。,綜合與實踐,這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發; 這樣的題材可以以“長作業”的形式出現，將課堂內的數學活動延伸到課堂外 實施“綜合與實踐”時，教師要放手讓學生參與，啟發和引導學生進入
14、角色，組織好學生之間的合作交流，并照顧到所有的學生。 使“綜合與實踐”的實施成為提高教師自身和學生素質的互動過程。,9.評價的變化,評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。評價應以課程目標和課程內容為依據，體現數學課程的基本理念，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現。 評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發展和變化。應采用多樣化的評價方式，恰當呈現并合理利用評價結果，發揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。通過評價得到的信息，可以了解學生數學學習達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結與反思，調整和改進
15、教學內容與教學過程。,2.應重視過程評價,以定性描述為主,1.考察學生的學習狀況,評價建議,（一）基礎知識和基本技能的評價 （二）數學思考和問題解決的評價 （三）情感態度的評價 （四）注重對學生數學學習過程的評價 （五）體現評價主體的多元化和評價方式的多樣化 （六）恰當地呈現和利用評價結果 （七）合理設計與實施書面測驗,評價原則,（一）注重對學生數學學習過程的評價 （二）恰當評價學生的基礎知識和基本技能 （三）重視評價學生發現問題、解決問題的能力 （四）評價主體和方式要多樣化 （五）評價結果要采用定性和定量相結合的方式呈現，以定性描述為主,教師應允許學生經過較長時間的努力，隨著數學知識與技能的
16、積累逐步達到學段目標。在實施評價時，可以對部分學生采取“延遲評價”的方式，提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學好數學的信心。,基礎知識和基本技能的評價 (評價建議一),第一學段計算技能評價要求,合理設計與實施書面測驗（評價建議七),1.對于學生基礎知識和基本技能達成情況的評價，必須準確把握課程內容中的要求。 2.在設計試題時，應該關注并且體現本標準的設計思路中提出的幾個核心詞：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創新意識。,3.根據評價的目的合理地設計試題的類型，有效地發揮各種類型題目的功能。,例如，為考查學生從具體情境中獲
17、取信息的能力，可以設計閱讀分析的問題；為考查學生的探究能力，可以設計探索規律的問題；為考查學生解決問題的能力，可以設計具有實際背景的問題；為了考查學生的創造能力，可以設計開放性問題。 在書面測驗中，積極探索可以考查學生學習過程的試題，了解學生的學習過程。,十、實施建議的變化,不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。,第二板塊 關于2015版部分修訂內容 實施過程中的一些教學建議,教師在教學中要有意識地培養學生的符號意識，幫助小學生了解、認識數學符號，并形成、深化符號意識，最后使小學生能夠規范的使用數
18、學符號。,1.介紹背景了解數學符號，增強學習興趣。 2.創設情境解決問題，形成符號意識。 3.靈活恰當運用，強化符號意識。,數學建模,數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。 簡單地說：數學模型就是對實際問題的一種數學表述。具體一點說：數學模型是關于部分現實世界為達到某種目的而建立的一個抽象的簡化的數學結構。更確切地說：數學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。數學結構可以是數學公式、算法、表格、圖示等。 數學建模就是建立
19、數學模型，建立數學模型的過程就是數學建模的過程。,數學建模在小學數學中的應用,1.讓學生經歷數學概念形成的過程，探索數學規律。 2.開設數學活動課，重視實踐活動，為學生解決問題積累經驗。 3. 引導學生用圖形解決問題，確立從代數到幾何的過渡。,數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想方法是對數學事實和理論經過概括后產生的本質認識。數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于知識發生、發展和應用的過程之中，是知識向能力轉化的橋梁。由于小學階段的數學思想和方法在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。,什么是數學思
20、想方法,小學數學教材中滲透的數學思想方法,數形結合、集合、對應、分類、函數、極限、化歸、歸納、符號化、數學建模、統計、假設、代換、比較、可逆等思想方法。教學中，要明確滲透數學思想方法的意義，認識數學思想方法是數學的本質之所在、是數學的精髓。,滿堂動,滿堂放,滿堂夸,滿堂問,克服課堂教學中的“四個滿堂”,虛假的 合作交流,虛假的 自主學習,虛假的 自主探究,虛假的情感、態度、價值觀的滲透,避免教學中的 “四個虛假”,2015版課程標準的修訂幫助我們微調了方向，理清了問題，堅定了信心，讓我們選擇一個合適的起跑姿勢，一起再出發吧！ 課改永遠在路上，路上一定還會有各種艱險，不忘初心，知難而上、永不退縮。 尊重學生的方式、讓學習發生在學生身上；接納不同個性、不同層次的學生存在,一點想法,謝謝!,
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