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1、書目推薦,數學思維與 生活智慧,本書簡介,數學與我們的生活密切相關，數學思維在指導我們日常生活的運行。學會數學思維，對于我們成就智慧人生至關重要。 本書從全新的、生活的角度來談論數學，展示了數學在生活中的廣泛運用，以及數學對人的深遠影響，同時也分析了數學學習和研究中的深層心理因素，為人們學習數學提高數學思維能力以及在生活中更好地運用數學思維提供了積極的指導和建議。,章節概覽,1/2,第01章 發現數學 第02章 生活中處處有數學 第03章 游戲、數學和入迷 第04章 經濟生活中的數學思維 第05章 職業、薪酬和對數學素養的要求 第06章 數學能力與智商測驗,章節概覽,2/2,第07章 數學活動
2、中的思維 第08章 數學教育與數學競賽 第09章 數學訓練如何影響人 第10章 學數學用數學的境界 第11章 數學思維能力的塑造 第12章 中國人的文化、生活與數學,內容概覽,1/19,第02章 生活中處處有數學,第一節 生活中的數和形 第二節 廚房里的數學奧秘 第三節 洗衣服的數學問題 第四節 住房裝修的數學問題 第五節 體育運動中的數學 第六節 人人都有一個“小算盤” 第七節 計劃制定的思考邏輯,內容概覽,2/19,第02章 生活中處處有數學,該章節從日常生活方面下手，通過對平時瑣碎的小事中發掘因太司空見慣而被我們忽略的數學。 從最常見的形狀、計數，進而引申到廚房做飯、洗衣等日常生活中的數
3、學應用，最后到復雜的概率、運籌等邏輯思考，逐步遞進，充分展示了生活中數學無處不在。,內容概覽,3/19,第02章 生活中處處有數學,比如“第五節 體育運動中的數學”： 從打臺球說起，探尋其中蘊含的三角、幾何等知識，還要考慮不同的打擊點會打出什么球。然后又提到了足球的形狀，五邊形、六邊形的數量是不是固定的。最后還舉例說明數學家如何通過計算，幫助運動員合理訓練、改進動作，最終提高比賽成績。,內容概覽,4/19,第02章 生活中處處有數學,足球是很常見的運動道具，為什么足球的顏色一直在變，而形狀卻很久沒變過？五邊形和六邊形的數量是固定的么？ 因為幾何學中有一條歐拉定理：簡單多面體的頂點數、 面數及棱
4、數有關系，根據此定理并結合足球的形態，計算得出的結果就是足球總共有20個六邊形和12個五邊形。而為什么采取這種五邊形、六邊形混合的形態，又會涉及到其他數學知識 。,內容概覽,5/19,第3章 游戲、數學和入迷,第一節 兒童玩具中的數學 第二節 撲克游戲中的數學 第三節 麻將和數學 第四節 棋類游戲和數學 第五節 賭徒思維和概率論 第六節 電腦游戲中的數學 第七節 數學是讓人沉迷的游戲,內容概覽,6/19,第3章 游戲、數學和入迷,本章從喜聞樂見的玩具、游戲方面入手，從而充分調動讀者的閱讀興趣，使讀者能更淺顯的明白日常生活中所蘊含的數學思維。 益智玩具、紙牌、麻將、棋類、甚至是賭博之中，都蘊含了
5、豐富的數學知識。想玩好游戲，都必須要掌握其中的數學原理。,內容概覽,7/19,第3章 游戲、數學和入迷,比如“第二節 撲克游戲中的數學”： 撲克本身就蘊含著很多數學思維和生活常識：4個花色代表4個季節，每個花色的13張牌代表每個季節的13周，大小王代表太陽月亮等。 很多玩法又會額外的附加其他數學知識，比如常見的“24”，用4張數字牌上的數字，通過加減乘除算出24來，只有掌握了其中的方法，才能快速的得出答案。,內容概覽,8/19,第3章 游戲、數學和入迷,又例如“第五節 賭徒思維和概率論 ”： 雖然賭博不好，但是其中包含的數學知識卻絕不簡單。從公元前1500年的埃及就開始流行的擲骰子到如今的大型
6、賭場，到處都充滿著數學的氣息。 賭場聘請數學專家根據概率論設計賭局，賭徒根據概率論算計怎么贏錢，甚至國外有幾個大學精英被賭場列為“不歡迎的客人”，這些都是數學的實際應用。,內容概覽,9/19,第7章 數學活動中的思維,第一節 思維和數學思維 第二節 數學的直覺思維 第三節 證明的思維模式 第四節 問題解決的思維模式 第五節 現代數學的思維特征 第六節 數學思維的動力機制 第七節 數學學習障礙,內容概覽,10/19,第7章 數學活動中的思維,一個數學能力優秀的人，往往會表現出較強的數學能力或用數學解決問題的能力，但是其本質是思維能力。一個人如何從表象中抽絲剝繭，一步步發現事物本質并加以處理，能充
7、分體現出其聰明才智，而數學就是之中的重要部分 。,內容概覽,11/19,第7章 數學活動中的思維,就像“第一節 思維和數學思維”中講到的：“思維是對信息的加工”，一個人能從聽到的、看到的、感覺到的變成說出的、做出的，就是思維的作用。 數學思維是思維的一部分，當思維用于數學方面的時候就變成了數學思維。和一般的思維表述比較困難不同，數學思維可以比較容易的用數學語言很明確的表述出來。,內容概覽,12/19,第7章 數學活動中的思維,又如“第四節 問題解決的思維模式”中提到的“數學是一門特殊的學科，最重視的就是做題”，因為數學是一門用來解決問題的學科，最重視的就是解決實際問題。如何從問題中歸納出“已知
8、”、“求”，進而“解”、“答”，不正是我們一直在練習的嗎？ 如何通過“已知”找到思路，或者從“求”逆推所需，最終溝通兩者，正是數學思維的體現。,內容概覽,13/19,第8章 數學教育與數學競賽,本章著重闡述了如何更好、更正確的培養孩子的數學思維，進而促進其他方面的成長。 影響人成長的主要有兩個因素：先天基礎、后天培育。先天基礎在出生后可能很難改變，但是后天培育不同卻會產生極大的差異。本章例舉了中美兩國數學教育的差異，以及之后的影響充分闡明了這個觀點。,內容概覽,14/19,第8章 數學教育與數學競賽,第一節 孩子們和數學 第二節 最廉價的智力投資 第三節 日常生活中的數學啟蒙 第四節 中國的數
9、學教學 第五節 美國的數學教育 第六節 奧林匹克數學競賽和數學 第七節 應試教育和奧數的弊端,內容概覽,15/19,第8章 數學教育與數學競賽,人的成長取決于身邊的環境，如果希望孩子能在數學方面有更好的發展，首先就要塑造一個有利于孩子學習的家庭環境?！暗诙?最廉價的智力投資”中指出，相對現代的聲、光、電等玩具，益智玩具是一種相當廉價的啟蒙玩具，還能學到很多數學原理。 而且數學研究也只需要一張紙、一支筆就能進行數學推理演算，不得不說相對于得到的收獲，這些成本真是太廉價了。,內容概覽,16/19,第8章 數學教育與數學競賽,“第六節 奧林匹克數學競賽和數學”中講到了已經開始降溫的奧數。相對于日常
10、教學中的數學，奧數更偏、更難、更注重綜合能力的考量。 從歷屆奧數的獲獎人名單中 ，我們可以找到很多知名的數學家、科學家，說明奧數在體現數學能力上是有作用的。但是奧數并不能代表數學，相對數學的長期成長來看，奧數更急功近利，可能不利于長期發展。,內容概覽,17/19,第11章 數學思維能力的塑造,本章的主要內容就是如何對一個人的數學能力進行培養，而數學能力中最重要的側面就是數學思維的塑造。 數學思維主要是邏輯思維， 還有著許多似真的、形象性的思維作為支撐， 因而數學能力培養需要的是全面的思維訓練。,內容概覽,18/19,第11章 數學思維能力的塑造,第一節 從微觀看數學能力 第二節 駕馭數學是一種藝術 第三節 破解數學之樂趣 第四節 創建數學學習環境 第五節 數學思維品質的培養 第六節 提高問題解決能力的模式 第七節 形成數學反思能力 第八節 數學能力障礙的對策,內容概覽,19/19,第11章 數學思維能力的塑造,從微觀來看，領悟是學好數學的重要因素，只有領悟了，才能從空洞的理論變成實際的知識，進一步用于分析思考。領悟之后如何運用，就要靠充分的實踐來逐步學習，直到能夠駕馭，進而產生研究數學的興趣，有興趣才有鉆研的動力。 數學思維既要求有嚴謹的推理、又要求有明銳的直覺，有時還需要瞬間的靈感。只有都培養好了，才能在數學上獲得收獲。,謝謝,
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