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1、模數轉換要經過抽樣、量化和編碼三個步驟。,第三章 脈沖編碼調制PCM 3.1 脈沖編碼調制PCM基本原理,脈沖編碼調制(PCM)簡稱脈碼調制。 包括三個過程：抽樣、量化、編碼。 抽樣是把連續時間模擬信號轉換成離散時間連續幅度的抽樣信號； 量化是把離散時間連續幅度的抽樣信號轉換成離散時間離散幅度的數字信號； 編碼是將量化后的信號編碼形成一個二進制碼組輸出。,模擬話音,采樣時鐘,PAM 信號,PCM 信號,采樣電路,量化和編碼,數字化聲音,話音信道帶寬 2倍話音最大頻率) 量化級數：256級 (8位二進制碼表示) 數據率：8000次/s*8bit = 64Kb/s 每路PCM信號的速率 = 640
2、00bps,例：語音信號要在數字線路上傳輸，必須將語音信號轉換成數字信號。這需要經過三個步驟：采樣、量化、編碼。編碼后的信號稱為PCM（Pulse Coded Modulation）信號（脈碼調制信號）,PCM轉換過程舉例,原始信號,PAM脈沖,PCM 脈沖 （有量化誤差）,011100011011001100,PCM 輸出,脈沖編碼過程是模擬信號調制一個二進制脈沖序列，載波是脈沖序列，調制改變脈沖序列的有無（或“1”、“0”） 3.2 低通與帶通抽樣定理 抽樣定理是任何模擬信號（語音、圖象等）數字化的理論基礎。 一、低通抽樣定理 一個頻帶限制在（0，fH）內的連續信號x(t)，如果抽樣頻率f
3、s大于或等于2fH，則可以由抽樣序列無失真地恢復原始信號。 反之， fs 2fH ，則會產生失真。,動畫,示意圖:,動畫,動畫,3.3 實際抽樣 抽樣定理中要求抽樣脈沖序列是理想沖激脈沖序列,稱為理想抽樣。但實際抽樣電路中抽樣脈沖具有一定持續時間,分為平頂抽樣(脈寬期間幅度不變);自然抽樣(脈寬期間幅度變化) 一、自然抽樣 設抽樣脈沖序列為:,（見附錄）,3.4 標量量化 一、標量量化 量化過程就是把一個連續幅度值的無限數集合映射成一個離散幅度值的有限集合。,Q(x) 量化器,x 模擬入,y 量化值,3.5 最佳量化器 最佳量化就是使量化誤差的均方值最小。其必要條件是:,3.6 均勻量化,均勻
4、量化的小信號的信噪比小（如右圖）。 非均勻量化：由于一些信源信號，如語音信號，小幅度信號發生的概率大于大幅度信號的概率，采用非均勻量化（即小幅度量化的步長小于大信號幅度的量化步長）效果更好（表現在語音信號上，可以使信號具有足夠的信噪比，如25dB，具有足夠的動態范圍，40dB）。,非均勻量化特性通常是把信號通過一個非線性的設備，小信號幅度進行放大，大信號幅度進行壓縮，再通過均勻量化實現。,3.7 非均勻量化,壓縮與擴張 實現非均勻量化的方法之一是采用壓縮擴張技術，其特點是在發送端對輸入模擬信號進行壓縮處理后再均勻量化，在接收端進行相應的擴張處理。如圖所示。,由圖中看出，非線性壓縮特性中，小信號
5、時的壓縮特性曲線斜率大，而大信號時壓縮特性曲線斜率小。經過壓縮后，小信號放大變成大信號，再經均勻量化后，信噪比就較大了。在接收端經過擴張處理，還原成原信號。,3.8 對數量化及其折線近似 量化器輸入工作動態范圍為45dB左右，按照在動態范圍內量化噪聲盡可能保持平穩的要求來設計的量化器具有對數量化特性，稱為對數量化器。 特點：大信號，信噪比相對于均勻量化低一點；小信號，信噪比則明顯提高。L=256（n=8）的對數量化器能滿足長話的質量要求。,量化器輸出信噪比始終保持為常數。對數壓縮特性相當于對輸入信號x的小信號電平值放大倍數大，對大信號電平值放大倍數小，從而壓縮了信號的動態范圍。 但理想的對數放
6、大是無法實現的。,一、A律變換：,ITUT建議：A87.6。 這樣，信號的信噪比SNR得到改善。,二、律變換： 在A律中,A=94.4對應 律。,A律的工程實現采用13折線逼近 以輸入信號為正來看，輸入信號被歸一化到（0，1）范圍，該區間被分為不均勻的8個區間，每個區間的量化步長以2的倍數遞增。,其具體分法如下:,將區間0，1一分為二，其中點為1/2,取區間1/2,1作為第八段;,區間0,1/2再一分為二，其中點為1/4,取區間1/4,1/2作為第七段;,區間0,1/4再一分為二，其中點為1/8,取區間1/8,1/4作為第六段;,區間0,1/8一分為二，中點為1/16,取區間1/16,1/8作
7、為第五段;,區間0,1/16一分為二，中點為1/32,取區間1/32,1/16作為第四段;,區間0,1/32一分為二，中點為1/64,取區間1/64,1/32作為第三段;,區間0,1/64一分為二，中點為1/128,區間1/128,1/64作為第二段;,區間0,1/128作為第一段。 這條折線與A=87.6壓縮特性很接近。,然后將,分別為0,1/8,(1/8,2/8,(2/8,3/8,(3/8,4/8,(4/8,5/8,(5/8,6/8, (6/8,7/8,(7/8,1。分別與,軸的八段一一對應。,軸的0,1區間均勻地分成八段，從第一段到第八段,各段落的斜率,保證一定的信噪比，如30dB，不采
8、用非均勻量化，信號的幅度變化范圍（常稱為動態范圍）轉化為dB，只能在20dB，非均勻量化時，可以達到44dB。 下圖:信噪比改善圖; 在13折線圖中滿足30dB信噪比時小信號的動態范圍擴展。,13折線的編碼 下面結合我國采用的13折線的編碼來說明無論輸入信號是正還是負，均按8段折線（8個段落）進行編碼，若用8位折疊二進碼表示，其中: 第一位表示量化值的極性；其余7位表示抽樣量化 值的絕對大小。具體如下： 第二位至第四位（段落碼）共有8種狀態，分別 代表8個段落的段落電平。 其他4位（段內碼）有16種狀態，分別代表每一段落 的16個均勻劃分的量化間隔。,動畫,15折線法的轉折點坐標和各段斜率 i
9、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y = i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 x=(2i - 1)/255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1 斜率 255 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/1024 段號 1 2 3 4 5 6 7 8 由于其第1段和第2段的斜率不同， 不能合并為一條直線，故考慮 交流電壓正負極性后，共得到 15段折線。,律與15折線圖,律： 01/255作為第一區間； 1/2553/255作為第二區間； 3/2557/255
10、作為第三區間； 7/25515/255作為第四區間； 15/25531/255作為第五區間； 31/25563/255作為第六區間； 63/255127/255作為第七區間； 127/2551作為第八區間； 這條折線與 =255的律壓縮特性接近。,3.9 PCM編碼原理 常見的PCM二進制碼組有三種： 自然二進制碼組NBC；-十進制正整數的二進制表示。 折疊二進制碼組FBC；-左邊第一位表示正負號，“1”表示正。 格雷二進制碼組RBC；特點：任何相鄰電平的碼組只有一位發生變化。,三種碼組,對于NBC：碼組第一位出錯，幅度誤差為最大幅度的1/2倍； 對于FBC：碼組第一位出錯，小信號的失真誤差要小得多； 對于RBC：碼組中一位出錯，誤差幅度只相差一個量化間隔。,
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