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1、反比例函數（說課）,教材：人教版第二十六章26.1反比例函數,一、說教材二、說學情三、說教法 四、說教學程序 五、說板書設計 六、說教學反思,一. 說教材,1、主要內容,2、教材地位和作用,3、教學目標,一. 教材分析,反比例函數是義務教育課程標準人教版九年級（下）第二十六章的第一節，本節課是在學生學習了“變量之間的關系”和“一次函數”，“二次函數”等內容的基礎上進行學習的。教材首先通過具體的事例創設情境，讓學生在觀察所得函數的形式后抽象概括并建立反比例函數的數學模型，明確反比例函數的概念，進而通過例題和學生列舉的實例豐富對反比例函數的認識，理解反比例函數的意義，了解反比例函數解析式的一般形式
2、，并能應用反比例函數解決一些簡單的實際問題。,1、主要內容,一. 教材分析,反比例函數是日常生活和社會生產活動中較為常見的一個數學模型。本節課在函數的教學中具有承上啟下的作用，學生學過“變量之間的關系”和“一次函數，二次函數”等內容，已經對函數有了初步的認識，在此基礎上討論反比例函數，可以進一步領悟函數的概念，是學習反比例函數圖象和性質的前提，這對后繼學習會產生積極影響。,2、教材的地位和作用,教材分析,3、教學目標,u知識與技能目標 （1）從現實情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數概念的理解。 （2）結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定簡單的反比例
3、函數表達式。 u過程與方法目標 經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念并引導學生進行歸納。 u情感與態度目標 結合實例引導學生了解所討論的函數的表達形式，形成反比例函數概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉化過程，同時體驗數學活動與人類生活的密切聯系。,教材分析,2、教學重點、難點,u教學重點 經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。 u 教學難點 領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。,二.說學情,九年級學生正處于感性認識到理性認識的轉型期，在八年級和九年級前兩個月，學生已經通過大量實例學習了變量、變量之間的關系，
4、一次函數與正比例函數，二次函數等，具有一定的認識水平。所以，本節課在此基礎上研究反比例函數，學生并不陌生。,三、說教法,1、教學方法,2、學法指導,3、教學手段,1、教學方法,本節課以建構主義學習理論為指導思想，根據學生的年齡特點和心理特征以及他們已有知識水平，采用引導發現法和師生互動探究式教學。教師在活動中與學生共同探究，真正起好組織者、引導者和合作者的作用，注重學生數學概念的形成過程和對反比例函數意義的理解，最終將感性認識上升到理性認識。,三. 教法分析,2、學法指導,這節課我采用了自主探究式學習活動模式，具體來說是通過自主探究式學習活動，教給學生在舊知基礎上獲取新知生長點的過程中，學會觀
5、察、領會、類推、表達、抽象概括的方法，發展學生數學思維的深刻性、靈活性、開放性和創新性。,三. 教法分析,三. 教法分析,3、教學手段,利用多媒體輔助教學，提高學生的學習興趣，激發參與熱情，培養形象思維能力。,四. 說教學程序,（二）教學過程,四. 教學程序,（一）教學環節,四. 教學程序,（二）教學過程,、創設問題情境,、變式應用鞏固,、指導探索研究 與提煉交流發表,、反思總結提高,（二）教學過程,、創設問題情境,1、還記得自變量，函數和函數值的概念嗎？ 2、我們都學過了什么函數？那么還有其他函數存在嗎？ 請和老師一起走進這節課，共同探索以上問題。,（二）教學過程,、指導探索研究與提煉交流發
6、表,探究活動一： 京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京。 1、若汽車每小時行駛85km，那么汽車行駛的時間t(h)與路程s(km)之間有什么關系？變量 s是t的函數嗎？若是，那么它是什么函數？若不是，請說明理由。 2、汽車駛完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有什么關系？變量t是v的函數嗎？為什么？,（二）教學過程,、指導探索研究與提煉交流發表,探究活動二： 我們知道，矩形的面積s、寬a、長b之間滿足關系式s=ab。當一個矩形的面積為40 cm2, 1、你能用含a的代數式表示b嗎？ 2、利用寫出的關系式完成下表： 當a越來越大時，b怎樣變化？
7、當a越來越小呢？ 3、變量b是a的函數嗎？為什么？,（二）教學過程,、指導探索研究與提煉交流發表,探究活動三： 觀察分析以上探究活動中的兩個關系式，你還能舉出類似的例子嗎？與同伴進行交流。,你能抽象出反比例函數的概念嗎？請試一試。有哪些注意點？你能寫出反比例函數的幾種等價形式？,（二）教學過程,、變式應用鞏固,應用一： 在下列函數表達式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數？每一個反比例函數相應的k值是多少？ （1）y=5/x; （2）y=0.4/x; （3）y=x/2; （4）xy=2,（二）教學過程,、變式應用鞏固,應用二： 已知：y=(k-1)xk2+k-1,求 （1）k為時，函數是正比例函數？ （2）k為時，函數是反比例函數？,（二）教學過程,、變式應用鞏固,應用三： y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值： （1）寫出這個反比例函數的表達式； （2）根據函數表達式完成上表。,（二）教學過程,、反思總結提高,1、師生共同小結,知識方法思想,2、布置課后作業,（1）閱讀作業 （2）必做作業 （3） 選做作業,五. 板書設計,六. 教學反思,本課的設計力求體現： 數學問題生活化 培養學生觀察、交流、分析、歸納的能力 讓學生充分經歷知識形成的全過程 鼓勵學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐,謝 謝 大 家！,
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