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1、wy隨隨x的而變化的規律是什么？你能分別用函數表達式，的而變化的規律是什么？你能分別用函數表達式，表格和圖象表示出來嗎？表格和圖象表示出來嗎？函數的表示方式 w已知矩形周長已知矩形周長20cm,20cm,并設并設它的一邊長為它的一邊長為xcmxcm,面積為面積為ycmycm2 2.做一做做一做1 1駛向勝利的彼岸w勇敢表現獎屬于自信的人！勇敢表現獎屬于自信的人！xyw用函數表達式表示：用函數表達式表示：解析法用表達式表示函數 w已知矩形周長已知矩形周長20cm,20cm,并設并設它的一邊長為它的一邊長為xcmxcm,面積為面積為ycmycm2 2.做一做做一做2 2駛向勝利的彼岸w用解析法表示
2、函數的優點用解析法表示函數的優點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？xyw用表格表示：用表格表示：列表法用表格表示函數w已知矩形周長已知矩形周長20cm,20cm,并設并設它的一邊長為它的一邊長為xcmxcm,面積為面積為ycmycm2 2.做一做做一做3 3駛向勝利的彼岸w用列表法表示函數的優點用列表法表示函數的優點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？xyx12345678910-xy9876543219162124252421169w用用圖象圖象表示表示:圖象法用圖象表示函數w已知矩形周長已知矩形周長20cm,20cm,并設并設它的一邊長為它的一邊長為xcmxcm,面積為面積為ycmycm2
3、2.做一做做一做4 4駛向勝利的彼岸w用圖象法表示函數的優點用圖象法表示函數的優點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？w比較三種表示方式比較三種表示方式,你能得出什么結論你能得出什么結論?與同伴交流與同伴交流.xy因為x表示周長為20cm矩形的邊長,所以自變量x的取值范圍是:0 x10.當x=5cm時,長方形的面積最大,它的最大面積=25cmcm2 2.由表達式的頂點式,表格中結果,圖象的最高點都可得到.y隨x的變化而變化的情況是:當0 x5時,y隨x的增大而增大;當5x10時,y隨x的增大而減小.議一議議一議5 5駛向勝利的彼岸悟 出真諦v在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？v當x取何值時
4、,長方形的面積最大？它的最大面積是多少?你是怎么得到的?請你描述一下y隨x的變化而變化的情況.xy做一做做一做6 6駛向勝利的彼岸梅花香自苦寒來v兩個數相差兩個數相差2,2,設其中較大的一個數為設其中較大的一個數為x,x,那么那么它們的積它們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而變化的的變化而變化的?？v用你能分別用函數表達式用你能分別用函數表達式,表格和圖象表示這表格和圖象表示這種變化嗎種變化嗎?w用函數表達式表示：用函數表達式表示：解析法用表達式表示函數 n兩個數相差兩個數相差2,2,設其中較大的一個數為設其中較大的一個數為x,x,那么它那么它們的積們的積y y是如何隨是如何隨x x的變
5、化而變化的的變化而變化的?做一做做一做7 7駛向勝利的彼岸w用解析法表示函數的優點用解析法表示函數的優點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？w用表格表示：用表格表示：列表法用表格表示函數n兩個數相差兩個數相差2,2,設其中較大的一個數為設其中較大的一個數為x,x,那么它那么它們的積們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而變化的的變化而變化的?？做一做做一做8 8駛向勝利的彼岸w用列表法表示函數的優點用列表法表示函數的優點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？x-2-101234830-1038w用用圖象圖象表示表示:圖象法用圖象表示函數w兩個數相差兩個數相差2,2,設其中較大的一個數為設其中較大的
6、一個數為x,x,那么它們的積那么它們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而變化的的變化而變化的?做一做做一做9 9駛向勝利的彼岸w用圖象法表示函數的優點用圖象法表示函數的優點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？w比較三種表示方式比較三種表示方式,你能得出什么結論你能得出什么結論?與同伴交流與同伴交流.悟出經驗根據以上三種表示方式,回答下列問題:1.自變量x的取值范圍是什么?2.圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么?3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?4.你是分別通過哪種表示方式回答一面三個問題的?議一議議一議1010駛向勝利的彼岸x表示任意一個數,自變量x的取值范圍是:全體實數.由表達式的頂點式
7、和圖象,可知圖象的對稱軸是:直線x=1,頂點坐標是:(1,-1).由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當x1時,y隨x的增大而增大.議一議議一議1111駛向勝利的彼岸知識在于積累v二次函數的三種表示方式各有什么特點二次函數的三種表示方式各有什么特點?它它們之間有什么聯系們之間有什么聯系?與同伴進行交流與同伴進行交流.表示優點缺點表達式表格圖象關系變量間關系簡捷明了,便于分析計算.需要通過計算,才能得到所需結果.能直接得到某些具體的對應值不能反映函數整體的變化情況直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢.函數值只能是近似值.表達式是基礎,是重點,表格是畫圖象的關鍵,圖象是在表達式和表格的基礎上對函數的總體概括和形象化的表達.w解析法解析法用表達式表示函數用表達式表示函數 ,w列表法列表法用表格表示函數用表格表示函數,w圖象法圖象法用圖象表示函數用圖象表示函數.n二次函數的三種表示方式的特點二次函數的三種表示方式的特點,n它們之間的聯系它們之間的聯系.駛向勝利的彼岸小結 拓展回味無窮函數的表示方式 結束寄語觀察觀察,思考思考,感悟是能否進入數感悟是能否進入數學大門學大門,領略數學奧妙的關鍵領略數學奧妙的關鍵.下課了!
23確定二次函數的表達式
