2022-2023學年安徽省阜陽市高一年級下冊學期第三次月考數學【含答案】

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1、2022-2023學年高一第三次月考 數學 考試時間：120分鐘； 注意事項： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上 一、單選題（本大題共8小題，共40.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項） 1. 若全集，，，則集合等于（） A. B. C. D. 2. “”“”（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 3. 復數 A. 2 B. －2 C. 2i D. -2i 4. 如圖所示，用符號語言可表達為（） A. ，， B. ，， C. ，，， D.

2、，，， 5. 已知向量，，若，則（ ） A. 5 B. C. 6 D. 6. 在《九章算術》中，將四個面都是直角三角形四面體稱為鱉臑.如圖，在鱉臑中，平面，且 ，則直線與平面所成角的正切值是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，已知，且滿足，則的面積為 A. 1 B. 2 C. D. 8. 將函數的圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象，則函數的最大值為（） A. B. C. D. 二、多選題（本大題共4小題，共20.0分．每小題有多項符合題目要求） 9. 一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑2R相等，則下列結論正確

3、的是（） A. 圓柱的側面積為 B. 圓錐的側面積為 C. 圓柱的側面積與球的表面積相等 D. 圓柱?圓錐?球的體積之比為 10. 下列命題正確的是（） A平面平面，一條直線平行與平面，則一定平行于平面 B. 平面平面，則面內的任意一條直線都平行于平面 C. 一個三角形有兩條邊所在的直線分別平行于一個平面，那么該三角形所在的平面與這個平面平行 D. 分別在兩個平行平面內的兩條直線只能是平行直線或異面直線 11. 下列說法正確的序號是（????） A. 偶函數的定義域為，則 B. 一次函數滿足，則函數的解析式為 C. 奇函數在上單調遞增，且最大值為8，最小值為，則

4、 D. 若集合中至多有一個元素，則 12. 《九章算術》中將底面為直角三角形且側棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”；底面為矩形，一條側棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”；四個面均為直角三角形的四面體稱為“鱉臑”．如圖在塹堵中，，且．下列說法正確的是（） A. 四棱錐為“陽馬” B. 四面體為“鱉臑” C. 四棱錐體積最大為 D. 過點分別作于點，于點，則 三、填空題（本題共4小題，共20.0分） 13. 已知向量，．若向量與垂直，則________． 14. 唐朝的狩獵景象浮雕銀杯如圖1所示，其浮雕臨摹了國畫、漆繪和墓室壁畫，體現了古人的智慧與工藝.它的盛酒部分可以近似地看作

5、是半球與圓柱的組合體（假設內壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如圖2所示.已知球的半徑為，酒杯內壁表面積為.設酒杯上部分（圓柱）的體積為，下部分（半球）的體積為，則的值是__. 15. 下列說法中，所有正確說法的序號是______． ①終邊落在y軸上角的集合是； ②函數圖象的一個對稱中心是； ③函數在第一象限增函數； ④為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象向右平移個單位長度． 16. 函數的部分圖象如圖中實線所示，圖中圓與的圖象交于?兩點，且在軸上，圓的半徑為，則___________. 四、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17

6、. 已知z為復數，和均為實數，其中是虛數單位. （1）求復數z； （2）若復數對應的點在第四象限，求實數m的取值范圍. 18. 已知，，． （1）求的最小正周期及單調遞減區間； （2）求函數在區間上的最大值和最小值． 19. 已知四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，，AD＝CD＝1，∠BAD＝120°，，∠ACB＝90°． （1）求證：BC⊥平面PAC； （2）求直線PC與平面PAB所成的角的正弦值． 20. 已知兩個非零向量與不共線， （1）若，求證：A?B?D三點共線； （2）試確定實數k，使得與共線； （3）若，且，求實數的值. 21. 如圖所示，在四

7、邊形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝1, CD＝3，cos B＝. (1)求△ACD的面積； (2)若BC＝，求AB的長． 22. 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，H在BD上. （1）證明：； （2）若AB的中點為N，求證：平面APD. 2022-2023學年高一第三次月考 數學 考試時間：120分鐘； 注意事項： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上 一、單選題（本大題共8小題，共40.0分．在每小題列出的

8、選項中，選出符合題目的一項） 【1題答案】 【答案】D 【2題答案】 【答案】A 【3題答案】 【答案】A 【4題答案】 【答案】A 【5題答案】 【答案】A 【6題答案】 【答案】B 【7題答案】 【答案】D 【8題答案】 【答案】C 二、多選題（本大題共4小題，共20.0分．每小題有多項符合題目要求） 【9題答案】 【答案】CD 【10題答案】 【答案】BCD 【11題答案】 【答案】AC 【12題答案】 【答案】ABD 三、填空題（本題共4小題，共20.0分） 【13題答案】 【答案】7 【14題答案】 【答案】2. 【15題答案】 【答案】②④ 【16題答案】 【答案】 四、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 【17題答案】 【答案】（1） （2） 【18題答案】 【答案】（1）最小正周期為，單調減區間為；（2）最大值為3，最小值為0． 【19題答案】 【答案】（1）證明見解析 （2） 【20題答案】 【答案】（1）證明見解析 （2） （3） 【21題答案】 【答案】(1) ；（2）4. 【22題答案】 【答案】（1）證明見解析； （2）證明見解析.