犁刀變速齒輪箱體工藝規程及夾具設計（鉆孔+銑面）
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附錄二 中文翻譯
考慮柔性非理想鈑金件生產批量的夾具設計優化
Abhishek Das, Pasquale Franciosa and Darek Ceglarek
摘要
夾具控制零件在裝配過程中的位置和方向，從而顯著提高工藝能力，以此決定生產產量和產品質量。因此，人們開發了許多方法來優化從剛性（3-2-1夾具布局）到可變形零件（N-2-1夾具布局）的單夾具和多夾具裝配系統。這些方法旨在優化單個理想零件的夾具布局（由CAD模型定義）。然而，由于產量和產品質量是根據實際（非理想）零件的生產量確定的。因此，涉及鈑金零件裝配夾具布局設計的主要挑戰可分為三類：（1）模擬真實零件的非理想部分考慮因素；（2）基于鈑金零件柔性的“n-2-1”定位方案；以及（3）考慮批量的非理想零件在設計階段的生產工藝誤差。
本文提出了一種新方法，通過確定針對生產批次的非理想鈑金零件優化的N-2-1夾具布局來提高連接可行性指數的可能性。建議的方法是基于：（i）在給定生產批次內生成復合部件以模擬形狀變化；（ii）選擇代表生產批次的復合材料組件；（iii）夾具定位器參數化；（iv）計算將復合裝配模型和夾具定位器連接到連接可行性指數概率的分析替代模型。然后，利用分析替代模型，從初始夾具定位器布局開始，將加入可行性指數的可能性最大化。一個涉及遠程激光焊接門組件組裝過程的工業案例研究說明并驗證了所提出的方法。
關鍵詞：形狀誤差建模，鈑金零件批次，N-2-1夾具設計優化，代理模型
1 介紹
在夾具設計參數作為關鍵控制特性（KCC）的情況下，裝配夾具對實現裝配產品所需的尺寸和連接質量（關鍵產品特性-KPC）具有重要作用。夾具被用來為正在裝配的零件或組件提供精確的定位方案，并避免裝配過程中出現形狀變化。已經證明，夾具對產品尺寸和幾何/形狀變化有很大影響，對產品產量也有很大影響（Phoomboplab和Ceglarek，2008年；Das等人，2014年）。這一點尤其適用于由塑性變形工藝生產的鈑金零件的裝配工藝，這會造成由于回彈、成形工藝參數變化、工裝誤差而導致的顯著的形狀變化（也稱為非理想零件）。此外，由于鈑金的柔性，零件可能會變形并導致裝配過程發生變化（Li等人，2001）。例如，汽車外殼面板的過度變化可能導致根本性問題，例如不必要的關閉力、不適當的配合導致振動和噪音、空氣泄漏以及由于錯位而導致的外觀不佳（Cegaraek等人，2004；Cameloio等人，2004a；Huang等人，2014）。因此，形狀變化管理是當前工業制造和裝配過程中的一個關鍵問題，它直接影響產品質量、成本和上市時間。為了在市場上具有競爭力，可以通過魯棒性的夾具設計進行適當的形狀和零件管理，這是最大限度地減少制造和產品使用過程中的變化引起的缺陷的必然前提。
定位原理‘3-2-1’廣泛應用于工業領域，非常獨特地定位剛體部件，而不產生定位干涉（Lowell，1982；Shirinzadeh，2002）?？紤]到“3-2-1”零件定位方案，夾具設計領域存在多種研究文獻，該方案主要集中于設計和優化用于加工操作的夾具（Youcef Toumi等人，1988；Menassa和Devries，1991）。此外，Rerick等人（1993）介紹了可變形鈑金零件，他們提出了一種結合非線性規劃和有限元法確定最佳夾具位置的技術。除了零件放置和限制剛體運動的第一個要求外，夾具還應能夠限制任何零件變形。不幸的是，合格的鈑金零件不能通過“3-2-1”方案進行控制，該方案要求將定位器數量增加到“N-2-1”以使幾何偏差最小化（N>3）。對于柔性零件固定，Cai等人（1996）提出了“N-2-1”定位原理，該原理允許通過在原始基準面上定義N個定位器來防止鈑金零件過度變形。CAMELIO等人（2004a）通過考慮零件變化、工裝變化和裝配回彈的影響，提出了一種新的鈑金裝配工藝夾具設計方法，重點研究了夾具位置對裝配后鈑金零件尺寸質量的影響。許多研究集中在考慮電阻點焊和單個零件誤差的連接過程上（Cai，2008；Li等人，2008a；Li等人，2010；Liu和Hu，1997）。在激光焊接的情況下，夾具起著至關重要的作用，它提供了將配合零件連接在一起所需的金屬配合度。Li等人(2001)提出了一種將有限元法與預測修正法相結合的激光焊接夾具設計方法，,其目標函數是將金屬配合度（DMF）即焊接接頭中匹配節點之間的最大距離降到最小。
多年來，考慮到柔性鈑金組裝和零件形狀變化的金屬裝配問題，很少有人嘗試優化夾具設計（Li等人，2001年）。毫無疑問，通過金屬成形工藝生產的一批鈑金零件可能會受到批量內或批量間變化的影響，從而導致最終裝配的質量損失。例如，一些裝配連接工藝，如遠程激光焊接（RLW），零件變化強烈，影響最終產品性能，這歸因于零件間間隙（Ceglarek，2011）。因此，需要一種系統的夾具設計方法來減少實際制造過程中零件間的差異。夾具設計優化的現有方法（Li等人，2007年；Li等人，2003年；Cai，2006年；Cai等人，2005年）基于單一的理想/非理想兼容裝配模型，這些模型不足以減少與批量裝配相關的錯誤組件。
魯棒性的夾具設計是為了使輸出結果對形狀變化不敏感，同時考慮到零件的批量，以提高產品和工藝性能。本文的目標是通過處理一批非理想的柔性組件，開發一種新的、魯棒性的夾具設計優化方法。提出的方法基于復合部件的概念（Das等人，2015年），主要將主要形狀誤差模式/模式量化為從零件堆疊而來的復合部件。復合零件可以定義為由總體中存在的所有主要顯著形狀誤差分量組成的零件。實際上，復合零件可能不存在，但由于它由所有主要形狀誤差組件組成，因此減少了裝配過程模擬所需的工作量。將組合件和初始夾具定位策略作為夾具建模的輸入。該方法包括選擇復合組件和優化，以獲得固定元件的堅固布局（即夾具的位置）。因此，它不僅可以優化單個組件，還可以優化一批組件，這些組件可能代表生產總體，并通過優化確定可靠的夾具設計參數，以最大化加入可行性指數的概率。文獻中發現了一個顯著的差距，以優化非理想柔性零件的夾具設計。表1回顧了現有夾具設計優化方法的最新進展。
本文分為以下幾節：第3節介紹了該方法，包括批量零件形狀誤差量化概述、復合材料裝配選擇策略和優化公式。第4節通過工業案例演示了遠程激光焊接的適用性。此外，第5節總結了結論。
表1:當前研究差距的夾具設計方法綜述
固定方案
‘3-2-1’ 夾具
‘N-2-1’ 夾具
基于單件誤差的裝配
Rearick 等人. (1993); Ceglarek (1998); Li等人. (2008b)
Cai等人(1996年)；Cai(2008年)；Camelio等人
(2004 A)；Li等人(2001年)；Li等人(2008年a)；Li等人(2010年)；Yu等人(2008年)；Franciosa等人(2011年)
基于零件誤差的批量裝配
文中提出
2 夾具優化方法概述
建議的方法由三個階段組成。首先，利用批量零件的零件測量數據，通過將形狀誤差量化為較少的積件，確定零件形狀的變化；初始工藝配置，即接頭位置、初始夾具位置（夾具、支撐塊、定位器等）作為初始工藝輸入。此后，利用基于Matlab?的有限元建模軟件包variation response method（VRM）軟件（具有裝配過程所需的快速建模特定特征）對組合零件、夾具元件和接觸副進行夾具仿真的有限元建模。（Franciosa等人，2015年）。 VRM是一種新的面向柔性非理想零件裝配過程尺寸管理的方法，它允許對產品與過程之間的交互進行解析建模。在這里，選擇的復合組件較少，量化了批次錯誤。最后，在定義的kpc上進行了非線性優化，得到了最優解。 通過改變KCC(夾緊位置)來布置夾具。優化更新過程中的KCC變量，以最大限度地提高加入可行性指數。圖1說明了夾具設計優化方法，其中考慮了VRM建模環境下的零件批次和初始工藝信息。
VRM建模環境
最佳布局
2.3優化策略制定
? 分析代理模型開發
? 最大化加入可行性指數→Eq。（10）
2.2 復合裝配選擇
? 具有地圖索引（MI）→Eq。的復合裝配體。（3）
? 基于相關標準的聚類→Eq。（5）
? 基于熵的裝配選擇→Eq。（8）
2.1 零件建模批次
? 統計幾何模態分析（SGMA）
? 復合材料零件
圖1：夾具設計優化方法概述
零件測量
（零件批次）
初始流程信息
（CAD規范，定位策略）
2.1 批量零件建模概述
為了描述和量化與一批零件相關的零件形狀變化，Das等人（2015年）開發了統計幾何模態分析（SGMA）方法，該方法識別單個零件中存在的主要形狀誤差模式，并使用不同的標準將其合并在一起，以創建復合零件。SGMA方法的主要目標是對代表生產群體的一批零件進行統計表征。單個零件誤差模式通過其振幅進行參數化。使用非參數核密度估計（kde）對形狀誤差模式進行統計表征，該估計可更準確地描述形狀變化。數據尺寸縮減方法，例如主成分分析（PCA）已用于從生產數據中提取變形模式（Camelo等人，2004b）。然而，基于PCA的分解不適用于形狀誤差特征化，因為它不能檢測主要數據集中的過程轉移或數據中存在不同形狀誤差（Matuszyk等人，2010）。不幸的是，零件沖壓的真實過程清楚地表明在批量生產中的內部生產和工藝轉換中的形狀誤差的不同分組。因此，需要單獨分解測量的零件誤差，以便對潛在形狀誤差提供更準確的估計。SGMA方法可以更準確地消除零件誤差的挑戰和模型批量。
所提出的SGMA方法涉及從一批零件中識別重要的模態，提取模態特征的統計特征。通過合成由批次中主要誤差部件組成的復合材料零件，實現了一批零件雕刻后形狀變化的量化。根據能量壓縮標準，可以在包含批次零件中存在的主要形狀誤差的地方創建數量的復合材料零件。合成零件創建的SGMA方法概述如圖2所示。此外，根據一批零件中存在的形狀誤差模式的類型，使用k-均值聚類過程，將零件分組到幾個具有相似類型錯誤的簇中。此后，應用能量壓實標準獲得每個集群的復合材料部件。因此，使用最大、最小和平均能量壓縮標準，為每個集群創建三個復合部分。由于零件間的相互作用，這些復合零件在裝配系統中的行為有所不同。提出的SGMA方法已應用于沖壓工藝生產的鈑金的模型和量化零件形狀變化，這些復合零件用于夾具設計優化。
2.2 組合裝配選擇
依靠在裝配中存在的復合部件和部件的數量,可以通過考慮所有復合材料的詳盡組合來創建幾個不同的復合組件, 零件。例如，在裝配操作M個部件中(，＝1，2，...M)由的數(，6i=1，2，…)組成的連接NCT，其中N表示件ID，I代表裝配中的第i個KPC。該組件由L數量的KCCS組成。因此，根據批次中
原始偏差
（零件批次）
SGMA方法和統計特征
復合零件
偏差
(mm)
4
2
偏差
(mm)
4
2
0
偏差（mm）
-2-4
4
2
0
-2
-4
1.2×10﹣3
0.8
0.4
0 1000 2000 3000
1.0×10﹣3
0.8
0.6
0.4
0.2
-2000 -1000 0 500
-100 -50 0 50 100 150
1.4×10﹣3
1.0
0.6
0.2
偏差
（mm）
3
2
1
0
-1
--2
-3
圖2：SGMA方法概述（i）批次部件測量，（ii）SGMA方法和統計表征，以及（iii）使用SGMA合成復合材料部件
存在的形狀誤差的類型，可以將零件分組為NNNU 群集的MBER。對于每個集群，可以根據最大、最小和平均能量壓縮標準，即CPTN、NAS、CPTN、NIN、CPTN、AVG來創建總的三個復合部件。因此，TH e裝配系統可以編寫為
（1）
因此，根據為組件中的所有零件建模的集群數量，復合組件的組合也會增加。獲得的復合材料組件的數量可以表示為
（2）
由于每個夾具模擬的時間昂貴，因此基于所有組合裝配的優化變得計算效率低下。因此，它強調選擇少數代表所有其他組件的復合組件。為了減少優化的裝配數量，提出了兩個不同的標準：（i）基于相關標準的聚類和（i i）基于熵的裝配選擇。
2.2.1 基于相關準則的聚類
根據方程式（2）確定復合零件的所有組合，以形成完整的復合組件。為了減少用于優化的復合組件的數量，引入了基于相關性閾值的聚類標準。它涉及基于相似的KPC映射索引（MI）對復合組件進行聚類。MI取決于選擇的KPC類型，如點偏差、零件間間隙分布、表面積變形等?？紤]到初始定位策略（），如給定的夾具布局和NC塊，初始夾具模擬為所有復合組件提供零件到零件的KPC圖索引。第j個復合組件的給定的映射索引可以定義為函數。
（3）
其中，函數“f”表示夾具仿真過程，該過程由零件到零件的交互、邊界約束、接觸副檢測和零件/裝配靈活性組成。方程式（3）表示以MAP指數為結果的夾具模擬過程。
隨后，考慮到組件中定義的所有，可以將第j個組件的總MI可評估為：
（4）
由于所有其他參數保持不變，預計包含類似誤差的組件將顯示類似的mi。兩個組件（j和k）之間的相關系數（）可估算為
（5）
其中，jGk和分別代表第j個和第k個匯編的總映射索引的標準偏差。
因此，已經確定了所有復合程序集的相關矩陣，并應用用戶定義的相關閾值對具有類似KPC映射索引的程序集進行分組?？梢詫秃铣绦蚣奂接深愃祁愋偷挠成渌饕植冀M成的較少組中。這意味著可以選擇特定集群中的一個組件進行優化，并且所獲得的結果對于屬于該集群的所有組件都是最佳的。
2.2.2 基于熵的裝配選擇
為了從每個集群中選擇一個具有代表性的組件進行優化，引入了基于熵的選擇標準。通過借用信息理論領域開發的工具，可以對MI的內容進行分析。特別是，建議MI中包含的信息（I）確定為第j次裝配（）計算為(，2005)。
（6）
其中表示滿足的連接要求的概率。這可以估計為MI中滿足連接要求的點數之比。 呃MI的總點數。我越接近于零，零件就越有可能連接到那個特定的表面上。具有NCT數的完整程序集的熵(H) 可根據香農的定義，通過測量信息管理系統中的不確定度，對信息進行量化，從而計算金伯利進程(Cover和Thomas，2006年)，
（7）
組件的熵反映了滿足KPC標準的概率水平。另一方面，熵值越高意味著滿足KPC的難度越大。因此，為了從每個集群中選擇具有代表性的組件，選擇了熵值最高的組件進行優化。所選組合件（SCA）用于優化群集可寫為，其中表示該組合件中的組合件，因此，用于優化的所選組合件總數可估算為
（8）
其中，NCS表示基于相關性的聚類過程之后的聚類數。
2.3 優化策略的制定
優化戰略是根據KPC MI滿意的標準制定的。為了達到高質量的裝配，所有的都是滿足的，也就是說應該滿足規格要求。 由流程定義的限制。已制定了優化策略，改變的位置，以獲得令人滿意的MI準則()，以最大限度地提高聯合的可能性。 NG可行性指數（P）。滿足KPC要求的概率定義為
(9)
優化可表述為加入可行性指數概率的最大化，如
最大化
分到，當時 （10）
其中KCC控制在設計空間內(=起始夾緊位置[‘0’(編碼值)]和=末端夾緊位置[‘1’(編碼值)])，根據產品設計指南和制約因素。優化分為兩個步驟：(i)建立了一個表示加入可行性指標的概率的解析代理模型；(ii)然后建立了代理模型。 ，最大限度地利用加入可行性指數的可能性。
3 工業案例研究與結果
開發的復合裝配方法已通過工業案例研究進行了驗證。與主車門內框組裝的鉸鏈加強件，提供足夠的強度，以將車門與主車身框架固定在一起，并避免打開/關閉車門時車門內板變形。鉸鏈加強件和車門內板的裝配配置如圖3所示。為了實現遠程激光焊接（RLW）接合過程，要求
兩個部件之間的間隙或間隙為0.35 mm，即鉸鏈 圖3：門內面板和鉸鏈鋼筋組件配置
加強件與車門內板之間的間隙應在0.35 mm以內，
以確保接合質量標準。根據產品設計規范，裝配由13個RLW縫線組成， 初始夾具布局為16個夾具和14 NC塊，以支持裝配連接過程。沿縫合長度的部分到部分間隙圖（GM）已被用作地圖索引（MI）。
3.1 鉸鏈加固與內板復合件
利用SGMA技術對鉸鏈、鋼筋和門內板零件進行了復合材料設計。根據MEA中包含的形狀誤差將鉸鏈部件分為兩組。 如圖4所示，使用最大、最小和平均能量壓縮標準為這兩個集群創建了SUSIC部件和組合部件。因此，本文提出了鉸鏈零件的測量方法。 完全有兩組形狀誤差，這些組的復合零件可以代替單個零件使用?？紤]HING的13條RLW縫針的MAP指數(MI)或間隙圖(GM) 圖5(A)繪制了第2組的復合部件和屬于第2組的單獨鉸鏈部件，它們由標稱的內嵌板組裝而成。上界極限表明，每個間隙映射都是分布的。 離子應在0.35mm以下，以確保良好的連接質量，或最大限度地提高加入可行性指標的可能性。
從圖5的間隙圖中可以看出，最大和最小能量壓縮復合部件為單個鉸鏈部件創建了邊界，其中平均能量壓縮復合部件表現出更可能的平均間隙分布。因此，基于復合部件的優化將足以優化屬于集群的所有單個部件。此外，只能選擇最大和最小能量壓實復合部件進行優化，這實際上有助于滿足邊界間隙地圖分布。同樣地，車門內板展示了三個集群，每個集群由最大、最小和平均能量壓縮復合部件組成。
考慮變分鉸鏈屬于簇2，變分內部屬于簇1，生成了一個間隙映射。總共有30個程序集是通過隨機選擇創建的。 圖5(B)用復合部件從各自的簇和間隙圖中設置變分鉸鏈和門內面板。已通過組合compo創建復合程序集。 鉸鏈和門的現場部件分別位于內部。結果表明，只有組合件才能進行裝配夾具的優化。
鉸鏈加固構件
最大壓縮能量部分
最小能量壓縮部分
平均能量壓縮部分
組1
1.6
1.2
0.8
0.4
0
-0.4
1.0
0.5
0
-0.5
-1.0
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
組2
0.8
0.4
0
-0.4
-0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
圖4：鉸鏈部件的復合部件合成
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
(b)
下邊界
?復合零件最大值
?復合部件最小值
─ ?復合部件平均
?復合零件最大值
?復合部件最小值
?復合部件平均值
(a)
上邊界
間隙[毫米]
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
圖5：(a)鉸鏈組2的復合部件和單個鉸鏈部件的間隙圖(GM)屬于用標稱門內(b)內機群1和hi的復合組件組裝的機群。 鉸鏈簇有30個隨機產生的變異鉸鏈-內部組件。
3.2 組合裝配選擇
根據屬于一個組件的組件數量以及每個組件中存在的集群數量，用于優化的復合組件數量也會增加，這不再是計算效率。為了克服這一挑戰，采用了基于相關準則的復合裝配分組技術，并引入基于裝配熵的選擇準則，從每個裝配集群中選擇具有代表性的裝配。
對于鉸鏈加強件和車門內板總成優化，考慮到最大和最小能量壓實標準，總共創建了24個總成。應用初始夾具配置，已確定所有24個組件的間隙圖。隨后，開發了基于Gap映射的相關矩陣，以識別組件之間的相似性，并根據基于相關系數的閾值（a）對它們進行聚類。在本案例研究中，應用相關閾值來識別類似的基于間隙圖的組件，并將它們分組為集群。較高的相關閾值將增加選定的復合組件的數量，以進行優化，這可能是不必要的，因為將包括類似類型的多個復合組件，從而導致更高的計算時間。另一方面，較低的閾值將從優化過程中消除少數組件，從而導致多個復合組件集群集中存在單個組件。因此，相關閾值的選擇使得復合程序集對每個集群都是互斥的。
在相關截止的基礎上，共得到7個聚類，并對聚類中每個集合的熵進行了評價。因此，在本案例研究中，基于優化的最高熵值，總共選擇了7個復合組件（每個集群一個）。
3.3 復合材料組件的優化設置
本案例研究的優化策略分兩個階段進行說明：第一階段，選擇超出上限規格限制的縫線。從最初的鉗位模擬來看，13針中有6針違反了規格上限。因此，這6針，被選擇優化，因為其他針已經滿足連接可行性指標。
初步的夾緊靈敏度分析，以確定夾緊運動(運動)對縫紉()的影響。其后，夾緊器()與不受限制的夾緊裝置有關。 已確定縫紉和他們是作為可移動的夾子和其余的夾子保持在他們原來的位置作為固定的夾子。在這個案例研究中，有5個可移動的夾子和11個固定裝置。 ED夾具，總計16個夾具()，以確保差距地圖標準?？梢苿拥膴A子有責任減少與斷縫有關的風險.其他夾子保持固定姿勢。 因為它已經滿足了裝配的間隙要求標準。因此，通過獲得KCC的最佳位置將滿足全球加入可行性指標。 圖7（a）中描繪了針腳的圖示以及初始夾具位置。夾具沿法蘭側移動，并在起始位置‘0’和端部位置‘1’之間進行參數設置()。
已根據方程式（10）中定義的加入可行性指數的概率最大化進行了優化。基于分析功能的替代模型如圖6所示，其響應在本質上相當復雜。它描述了夾具與連接可行性指數概率的關系。遺傳算法被選為優化者，以最大化所有選定組合件
的每一次RLW縫合概率。
(a)
(b)
0.91
0.9
0.90
0.88
0.86
0.89
0.84 0.88
1.0
1.0
0.8
0.8
1.0
0.8
1.0
0.8
0.6
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0.2
0
0
圖6：所選復合材料組件（a）相對于KCC1和KCC2以及（b）KCC4 and KCC5.的加入可行性指數圖（替代模型）的可能性
加入可行性
加入可行性
考慮到所有選定的復合組件(SCA)，鉗位置已被優化以最大限度地提高總連接概率。圖7(B)顯示了優化后的夾具布局。 夾鉗的位置與選定的復合材料裝配1(SCA 1)的間隙彩色地圖。圖7(C)描述了圖示夾具的運動，圖7(D)報告了優化后的可移動夾具的位置。已應用于所有選定的復合組件和間隙分布的臨界縫合的最佳夾具布局已繪制在圖8(A)。夾具布局導致所有縫針加入可行性指數的概率為0.949。
最先進的批量零件優化建模方法，如基于蒙特卡羅的優化，需要數千個不同的裝配實例。大量的程序集意味著 仿真過程耗時較長。為了將蒙特卡羅模擬和基于方法的仿真進行比較，將最優夾緊位置與所有其他完全相同的參數進行了比較,已獲得間隙圖。
優化夾具布局
(b)
初始夾緊拉床
(a)
(c)
端夾位置
(編碼值=1)
最佳鉗位
(編碼值=0.45)
初始鉗位
(編碼值=0)
KCC
KCC1
RLW1
KCC2 RLW2
GAP
[mm]
1.5
5
RLW9
優化
RLW8
1.0
KCC
KCC
CC4
KCC3
RLW4
0.5
RLW5
0.0
可變夾具(KCC)
代碼中的移動范圍
優化的位置
KCC1
[0, 1]
0.45
KCC2
[0, 1]
0.8
KCC3
[0, 1]
0.75
KCC4
[0, 1]
0.4
KCC5
[0, 1]
0.45
(d)
圖7：鉸鏈加固和門內面板組合組件(a)初始夾具布局，(b)優化夾具
布局，(c)夾緊運動，(d)優化夾具位置值。
(b)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
間隙圖[mm]`
(a)
RLW1 RLW2 RLW3 RLW4 RLW5 RLW6 RLW7 RLW8 RLW9
RLW1 RLW2 RLW3 RLW4 RLW5 RLW6 RLW7 RLW8 RLW9
圖8：(a)選定的復合組件和(b)50個基于蒙特卡洛的組件在優化夾具位置的間隙映射(GM)
在圖8(B)中，對50個基于蒙特卡羅的組件繪制了所選針跡的間隙圖，并表明該間隙行為與復合組件相同?；?000個組件生成，蒙特卡羅模擬的可行性指數的連接概率為0.977，略高于基于復合組件的優化結果，即0.949。因此，所得結果表明，基于組合裝配的優化提供了更穩健的解決方案。該方法可以代替基于蒙特卡羅的模擬方法，實現考慮批量零件的板料裝配夾具設計優化。
4 總結與結論
本文提出了一種新的夾具設計優化方法，用于批量零件的非理想柔性裝配。擬議方法主要探討以下領域：
具有形狀變化的批量零件建模可用于夾具設計優化；考慮批量非理想柔性零件的夾具設計優化，可以通過減少批量變化對產品性能的影響來提高最終裝配質量。
該方法適用于汽車、航空航天、鐵路、家電等各行業的非理想鈑金零件的生產夾具。它集成了：（i）基于生產批次內重要模式的復合材料部件模型；（i i）通過相關性和熵準則選擇復合材料組件；（i i i）最大化連接可行性指數的概率。
所開發的方法實現了兩個目標：（i）通過解決一批非理想的符合要求的組件來進行夾具設計優化，這些組件可能代表生產人群并通過優化識別魯棒性的夾具設計參數; （ii）更換時間昂貴的基于Monte-Carlo的仿真，以消除數千個基于仿真的變分組件實例。 更進一步的工作將集中在處理批次間的變化以及零件變化對夾具重新配置的影響。
致謝
這項研究得到了歐洲研究項目“EU-FP7 FoF-ICT-2011.7.4：用于生態和彈性汽車工廠的遠程激光焊接系統導航器”的支持。
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