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1、1、集合與集合的元素：、集合與集合的元素：集合集合：具有某種屬性的事物的全體。、：具有某種屬性的事物的全體。、元素對于集合的隸屬關系元素對于集合的隸屬關系屬于屬于：如果：如果a是集合是集合A的元素，就說的元素，就說a屬于屬于A，記作記作aA不屬于不屬于：如果：如果a不是集合不是集合A的元素，就說的元素，就說a不屬于不屬于A，記作記作a A一、集合的概念：一、集合的概念：元素：元素：構成集合的事物。構成集合的事物。2、集合的表示方法（1）1，2，3，4，5（2）單位圓上所有的點（3）所有直角三角形（4）510461班的全體學生（5）方程 x210的解（6）不等式 x2x20的解（7）直線 y=x
2、上的所有點 1，2，3，4，5 單位圓上的點 直角三角形 510461班學生 x|x210或1 x|x2x20 (x,y)|y=x 1）列舉法把集合中的元素一一列舉出來2）描述法通過描述集合中所有元素的共同屬性來表示集合（可以是文字，也可以是數學式）x|x所滿足的性質 代表元素集合的元素確定性（是就是，不是就不是）判別下列是否集合，說明理由：判別下列是否集合，說明理由：（1 1）班上的高個子同學；）班上的高個子同學；（2 2）數軸上非?？拷c的點；）數軸上非?？拷c的點；（3 3）所有無限不循環小數；（）所有無限不循環小數；（4 4）方程）方程x2 2-10-10的實數解的實數解.（5 5
3、）11，2 2，3 3，4 4，5 5，1 1 （6 6）44，2 2，5 5，3 3，1 1，2 2 具有某種屬性的事物的全體成為一個集合.無序性（不用考慮次序）互異性（元素不能重復）、集合的特征集合按元素數目分類：有限集，無限集，空集，單元素集（5）實數集實數集：、常用數集及記法常用數集及記法（1）非負整數集非負整數集（自然數集）（自然數集）：全體非負整數的集合。記作全體非負整數的集合。記作N（2）正整數集正整數集:非負整數集內排除非負整數集內排除0的集。記作的集。記作N*或或N+（3）整數集整數集：全體整數的集合。記作全體整數的集合。記作Z（4）有理數集有理數集：全體有理數的集合。記作：
4、全體有理數的集合。記作Q全體實數的集合。記作全體實數的集合。記作R 一般地一般地,對于兩個集合對于兩個集合A與與B，如果集合，如果集合A的的任何一個元素都是集合任何一個元素都是集合B的元素的元素,我們就說我們就說集合集合A包含于包含于集合集合B,或集合或集合B包含包含集合集合A也也說說集合集合A是是集合集合B的的子集子集記作記作 A B（或（或B A）BA二、集合的包含關系對于兩個集合對于兩個集合A與與B,如果如果A B,并且并且AB,則稱集合則稱集合A是是集合集合B的的真子集真子集記作記作A B,AB兩集合相等若若A B,BA,則則A B（兩個集合的元素都相同）（兩個集合的元素都相同）空集是
5、任何集合的子集；空集是任何集合的子集；是任何是任何非空非空集合的集合的真子集真子集回答集合回答集合A與集合與集合B的關系的關系,并用適當符號并用適當符號連接兩個集合連接兩個集合(1)A=a,b,c,d,B=d,b,c,a(2)A=1,1,B=x x21=0（）（）A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6（）（）A=四邊形四邊形,B=多邊形多邊形第一章復習課 練習1：用填空一般地一般地,由屬于集合由屬于集合A或或屬于集合屬于集合B的的所有所有元素組成的集合叫做元素組成的集合叫做A與與B的的并集并集,記作記作 AB即即AB=x xA,或或xB 讀作讀作 A并并 B AB1.并集并集三三.集合的運
6、算集合的運算 A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，A B=3,4,5,6,7,8，2、交集、交集一般地一般地,由由既既屬于集合屬于集合A又又屬于集屬于集合合B的的所有所有元素組成的集合叫做元素組成的集合叫做A與與B的的交集交集.記作記作 AB 即即 AB=x xA,且且xB 讀作讀作 A交交 BABAB A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，A B=5,8，3.3.補集補集 在研究集合與集合的關系時在研究集合與集合的關系時,如果一些集合是某個給定集如果一些集合是某個給定集合的子集合的子集,則稱這個集合為則稱這個集合為全集全集.全集常用全集常用 表示表示.全集全集補集補集設設U是全集是全集,A是的一個子集是的一個子集,則由則由U中中所有所有不屬于不屬于A的元素的元素組成的集合叫作中子集組成的集合叫作中子集A的的補集補集記作記作A例題講解例題講解、已知求 求。小于9的自然數，、設練習練習1）已知：求：CA 2）已知：求：CA第一章復習課練習2：1）已知：求：2）已知：求：3）已知：求：CA4）已知：求：CA5）已知：求：CACB四、充要條件四、充要條件P qP q P P是是q q的充分條件，的充分條件，q q是是P P的必要條件的必要條件P qP q P P是是q q的充要條件的充要條件教材第頁練習教材第頁練習作業
第一章集合復習
