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1、電電電電 器器器器 理理理理 論論論論 基基基基 礎礎礎礎-第一章第一章第一章第一章天津工業大學 電氣工程與自動化學院 電器導體的發熱電器導體的發熱 1.1.何何為電器器發熱的允的允許溫升溫升？2.2.電器器發熱的的允允許溫溫升升和和穩定定溫溫升升在在概概念念上上是是否否相相同同?3.3.電器器的的溫溫升升與與哪哪些些因因素素有有關關？在在何何種種條條件件下下，電器將達到其器將達到其穩態溫升？溫升？4.4.舉例說明可能引起電器發熱的主要熱源。舉例說明可能引起電器發熱的主要熱源。5.5.集集膚膚效效應應與與鄰鄰近近效效應應的的實實質質是是什什么么?交交流流電電阻阻為為什么比直流電阻要大什么比直流
2、電阻要大?6.6.在在中中高高頻頻應應用用領領域域中中，如如果果電電流流較較大大，通通常常采采用用多股導線，而不是單股同截面導線。請解釋其原因。多股導線，而不是單股同截面導線。請解釋其原因。7.7.扁扁平平的的母母線線和和同同樣樣截截面面的的圓圓導導線線，哪哪種種載載流流量量大大？為什么？為什么？思考題思考題 電器的允許溫升電器的允許溫升 1234電器表面的溫升計算公式電器表面的溫升計算公式電器中的熱源電器中的熱源電器中的熱傳遞形式電器中的熱傳遞形式第一章第一章 電器器導體的體的發熱計算算765 各種工作制形式下的電器熱計算各種工作制形式下的電器熱計算電器典型部件穩定溫升的分布電器典型部件穩定
3、溫升的分布短路電流下的電器熱計算和熱穩定性短路電流下的電器熱計算和熱穩定性基基 本本 內內 容容1-1 電器的允許溫升 主要內容：主要內容：一、三種損耗及其影響一、三種損耗及其影響 二、電器各部件的極限允許溫升二、電器各部件的極限允許溫升 三、電器極限允許溫升三、電器極限允許溫升 四、我國標準規定的電氣絕緣材料的極限溫升四、我國標準規定的電氣絕緣材料的極限溫升1 1、三種、三種損耗：耗：導體（體（銅）的）的阻抗阻抗損耗耗交交變電磁磁場在在導磁體（磁體（鐵）中）中產生的生的磁滯與磁滯與渦流流損耗耗絕緣材料的材料的介介質損耗耗。1-1 電器的允許溫升 一、三種損耗及其影響一、三種損耗及其影響 加熱
4、電器加熱電器散失到周圍介質中散失到周圍介質中損耗損耗2、電器器發熱的危害的危害 電器的各種器的各種損耗耗 電器的零部件溫度升高器的零部件溫度升高 電器器中中的的金金屬屬材材料料和和絕緣材材料料的的溫溫度度超超過一一定定極極限限值時，其機械，其機械強強度和度和絕緣強強度將明度將明顯降低。降低。電器的性能指器的性能指標降低；降低；電器的使用壽命降低；器的使用壽命降低；嚴重重時，燒毀毀電器。器。電器的零部件材料老化；器的零部件材料老化；1)金屬材料金屬材料當當金金屬屬材材料料的的溫溫度度高高達達一一定定數數值以以后后，其其機機械械強強度度會會顯著降低。著降低。軟化點:機械強度開始顯著下降時的溫度稱為
5、材料的軟化點。軟化點不僅與材料種類有關，還是加熱時間的函數，加熱時間越短，材料到達軟化點的溫度越高。以銅為例：長期發熱時的軟化溫度為100200；短時發熱時的軟化溫度為300 0100200300400500600608010012040金屬材料機械強度與溫度的關系金屬材料機械強度與溫度的關系長期加熱長期加熱短時加熱短時加熱不同金屬材料的機械特性不同金屬材料的機械特性隨溫度隨溫度變化不盡相同?；槐M相同。O100200300400500600608010012040圖圖2-1 2-1 金屬材料機械強度與溫度的關系金屬材料機械強度與溫度的關系硬拉硬拉鋁青青銅鋼電解解銅銅 2)絕緣材料材料絕緣材材
6、料料的的絕緣特特性性（例例如如擊穿穿電壓、材材料料老老化化等等）易易受受溫溫度度影影響響，當當絕緣材材料料的的溫溫度度超超過一一定定極極限限后后，其其擊穿穿電壓明明顯下下降降。因因此此，絕緣材材料料的的極極限限允允許溫溫度度將將取取決決于于絕緣材材料料的的老老化和化和擊穿特性。穿特性。圖圖1-2 1-2 瓷的擊穿電壓與溫度的關系瓷的擊穿電壓與溫度的關系O20406080100 120 140 1602550751001253)3)觸觸頭材料材料除考除考慮機械機械強強度外，度外，還要考要考慮氧化和其他氧化和其他問題 -電接觸。接觸。HOMEHOME3 3、結論：、結論：發熱計算研究意義重大：發熱
7、計算的目的是研究各種工作發熱計算研究意義重大：發熱計算的目的是研究各種工作狀態的發熱，保證這些部分最高溫度不超過規定的極限允狀態的發熱，保證這些部分最高溫度不超過規定的極限允許溫度，以保證電器工作的可靠性。許溫度，以保證電器工作的可靠性。另外發熱計算在電氣設計中對于另外發熱計算在電氣設計中對于縮小體積、減輕重量、節縮小體積、減輕重量、節約原材料、延長使用壽命約原材料、延長使用壽命等方面意義重大。等方面意義重大。1-1 電器的允許溫升 一、三種損耗及其影響一、三種損耗及其影響 一般銅線安全計算方法是2.5平方毫米銅電源線的安全載流量28A。4平方毫米銅電源線的安全載流量35A。6平方毫米銅電源線
8、的安全載流量48A。10平方毫米銅電源線的安全載流量65A。16平方毫米銅電源線的安全載流量91A。25平方毫米銅電源線的安全載流量120A。如果是鋁線，線徑要取銅線的1.5-2倍。如果銅線電流小于28A，按每平方毫米10A來取肯定安全。如果銅線電流大于120A，按每平方毫米5A來取。1-1 電器的允許溫升 銅的自然屬性 銅是人類最早發現的古老金屬之一，早在三千多年前人類就開始使用銅。自然界中的銅分為自然銅、氧化銅礦和硫化銅礦。自然銅及氧化銅的儲量少，現在世界上80%以上的銅是從硫化銅礦精煉出來的，這種礦石含銅量極低，一般在2-3%左右。金屬銅，元素符號CU，原子量63.54,比重8.92，熔
9、點1083Co。純銅呈淺玫瑰色或淡紅色。銅具有許多可貴的物理化學特性，例如其熱導率都很高，化學穩定性強，抗張強度大，易熔接，且抗蝕性、可塑性、延展性。純銅可拉成很細的銅絲，制成很薄的銅箔。能與鋅、錫、鉛、錳、鈷、鎳、鋁、鐵等金屬形成合金，形成的合金主要分成三類：黃銅是銅鋅合金，青銅是銅錫合金，白銅是銅鈷鎳合金。電動機銅線改鋁線時，電機功率會降低，因為相同線徑的鋁線比銅線載流密度小，用大些的鋁線嵌不下線。0.79平方銅線的電流密度等于1平方鋁線的電流密度。鋁具有特殊的化學、物理特性，是當今最常用的工業金屬之一，不僅重量輕，質地堅，而且具有良好的延展性、導電性、導熱性、耐熱性和耐核輻射性，是國民經
10、濟發展的重要基礎原材料。鋁元素在地殼中的含量僅次于氧和硅，居第三位，是地殼中含量最豐富的金屬元素。在金屬品種中，僅次于鋼鐵，為第二大類金屬。二、二、電器溫升和極限允器溫升和極限允許溫升：溫升：1 1、“電器溫升器溫升”的定的定義：電器溫升電器溫升=電器本身溫度電器本身溫度-周圍環境溫度周圍環境溫度2 2、“電器各部件極限允器各部件極限允許溫升溫升”的定的定義：電器極限允許溫升電器極限允許溫升=電器極限允許溫度電器極限允許溫度-周圍環境溫度周圍環境溫度 我國標準規定周圍空氣的溫度范圍為我國標準規定周圍空氣的溫度范圍為40401-1 電器的允許溫升 3 3、電器極限允許溫升制定依據：、電器極限允許
11、溫升制定依據：保證電器的絕緣不致因溫度過高而損壞不致因溫度過高使工作壽命過分降低導體和結構部分不致因溫度過高而降低其力學性能，還要保證點接觸性能可靠1-1 電器的允許溫升 鉛酸是采用酸的水溶液做電解液，低溫導電性能影響很大，電極反應變慢。鋰電池是有機電解液，它的容量在25度左右發揮的更好，溫度超過35度，容量開始下降，低于15度，容量也下降較大，但比鉛酸的好多了，溫度回到室溫，容量又會恢復。環境溫度對電動車電池容量的影響 在不同的環境溫度下，實測的電池容量與25時的容量是不一致的，溫度越低，電池的放電容量越小，反之越大。為了規范判別，應該把任意環境溫度下的電池容量折算為25時的容量，計算公式為
12、：Ce=Cr/1+K(t-25)式中：Ce為25下電池的放電容量 Cr為非標準溫度下的放電容量 t為實際環境溫度 K為溫度系數，2小時率放電為0.0085/1-1 電器的允許溫升 舉例說明：放電時的環境溫度為5，電池的放電時間為60分鐘。那么Cr只有5Ah，折算成25的容量為：Ce5/1+0.0085(5-25)5/1+0.0085(-20)5/1+(-0.17)5/0.83 6.02Ah 從以上計算可以看出，溫度降低20，2小時率放電電池容量減少約1Ah。大家可以知道溫度對電池容量的影響?，F在的電池，大多是化學電池！在一定的溫度范圍內，電池液的化學性質才是活潑的！此時電量充足、漏電小。低于零
13、下，大部分化學物質會部分結晶，造成電量大幅下降！而高于55度，電池負陽極物質間漏電加劇！也會造成電量下降！1-1 電器的允許溫升 三、三、電器極限允器極限允許溫升溫升 （按相關國家溫升（按相關國家溫升試驗標準準進行行測量）：量）：1 1、電器中、電器中裸導體裸導體的極限允許溫升應小于材料軟化點的極限允許溫升應小于材料軟化點 （機械性能顯著下降即軟化）。（機械性能顯著下降即軟化）。2 2、對絕緣材料和外包絕緣對絕緣材料和外包絕緣的導體：其極限允許溫升的的導體：其極限允許溫升的 大小由絕緣材料的老化和擊穿特性決定。大小由絕緣材料的老化和擊穿特性決定。3 3、對于、對于觸頭材料觸頭材料，除考慮機械強
14、度外，還要考慮氧化，除考慮機械強度外，還要考慮氧化和其他問題（詳見第和其他問題（詳見第6 6章電接觸理論）章電接觸理論）1-1 電器的允許溫升 4、溫升、溫升計算：溫度決定算：溫度決定電器各部件工作性能，但是考核器各部件工作性能，但是考核電器器質量量時以溫升作以溫升作為指指標。而。而電器運行器運行場所的所的環境溫度因地而異，故境溫度因地而異，故只能只能規定一個定一個統一的一的環境（我國境（我國規定定為35 35 ），據此在），據此在計算算規定的允定的允許溫升溫升 ，若令零部件溫度，若令零部件溫度為 ，則有：有：1-1 電器的允許溫升 我國的國家我國的國家標準、部準、部標準、企準、企業標準中，按
15、準中，按電器不同零部件的工作特性，器不同零部件的工作特性，對其允其允許溫升都溫升都有有詳細的的規定！定！6、短路通過短路電流時的極限允許溫度：我國標準未作統一規定！一般要求：油中的裸導體不應超過油中的裸導體不應超過250 250 不和有機絕緣材料或油接觸的不和有機絕緣材料或油接觸的 銅或黃銅部件不應超過銅或黃銅部件不應超過300 300 鋁在任何情況下鋁在任何情況下不應超過不應超過200 200 固定接觸連接部分的發熱不應超過其它部分載流導體的發熱固定接觸連接部分的發熱不應超過其它部分載流導體的發熱電器主觸頭溫度限制在電器主觸頭溫度限制在200 200 以內以內弧觸頭要求不熔焊弧觸頭要求不熔焊
16、1-1 電器的允許溫升 雖然各種標準中對電器載流體于短路時通過短路電流時的極限允雖然各種標準中對電器載流體于短路時通過短路電流時的極限允許溫度未作統一規定，但是多年來一直以不超過下表規定為準則。許溫度未作統一規定，但是多年來一直以不超過下表規定為準則。1-1 電器的允許溫升 載流部件載流部件極限允許溫度極限允許溫度/銅銅黃銅黃銅鋁鋁鋼鋼未絕緣導體未絕緣導體300300200400包絕緣導體包絕緣導體Y級級200200200200未絕緣導體未絕緣導體A級級250250200250包絕緣導體包絕緣導體B、C級級3003002004001-1 電器的允許溫升 四、我國標準規定的電氣絕緣材料的極限溫升
17、四、我國標準規定的電氣絕緣材料的極限溫升 電電器器各各部部分分的的溫溫度度是是用用一一定定的的測測量量方方法法得得到到的的，標標準中所規定的允許溫度和測量方法有關。準中所規定的允許溫度和測量方法有關。電電器器各各部部分分的的允允許許溫溫升升及及測測量量方方法法具具體體可可參參考考有有關關電器技術標準。電器技術標準。我國標準規定的電氣絕緣材料的極限溫升見表我國標準規定的電氣絕緣材料的極限溫升見表1-11-1。我國我國標準準規定的定的電氣氣絕緣材料的極限溫度：材料的極限溫度：1-1 電器的允許溫升 產生產生熱源的三熱源的三個個主要方面：主要方面：電阻電阻（含接觸電阻）（含接觸電阻）損耗損耗、交流電
18、器導磁材料的交流電器導磁材料的渦流渦流和和磁滯損耗磁滯損耗，以及交以及交流電器絕緣材料的流電器絕緣材料的介質損耗介質損耗。此外還有電器運動部分此外還有電器運動部分產生的產生的摩擦撞擊損耗摩擦撞擊損耗。一、一、電阻損耗電阻損耗 二、二、鐵磁損耗鐵磁損耗 三、三、介質損耗介質損耗 1-2 電器的熱源 一、一、電電阻阻損損耗：耗：也稱焦耳也稱焦耳損耗。耗。1、計計算公式：算公式：Kf:考考慮慮集膚效集膚效應應和和鄰鄰近效近效應應的附加的附加損損耗系數，耗系數，數數值大小大小為Kf=Kl*Kj (Kl為鄰近系數近系數，Kj為集膚系數集膚系數)；J為導體體電流密度；流密度；R:電阻，阻，R=l/A l/
19、A 為導體材料的密度。體材料的密度。電阻率與溫度之阻率與溫度之間的關系可表示的關系可表示為：=0 0（1+1+2 2+）100100以內以內時，電阻阻R=R=0 0(1+)*l/(1+)*l/A A1-2 電器的熱源 2 2、集膚效、集膚效應：交交變磁通在磁通在導體內體內產生反生反電勢，中心部分的反，中心部分的反電勢值比外表部分的大，比外表部分的大，導致致導體中心的體中心的電流密度比外表流密度比外表部分小。部分小。集膚效應的大小用電集膚效應的大小用電磁波在導體中的滲入深度磁波在導體中的滲入深度b b表表示示1-2 電器的熱源 滲入深度滲入深度b b的大小的大小為：b b 式中，式中，：電阻率；
20、阻率；f f：頻率；率；：磁：磁導率。率。由于由于b b越小，集膚效越小，集膚效應就越就越強。由上式可知，當頻率由上式可知，當頻率f f越高時，滲入系數越高時，滲入系數b b越小，則越小，則集膚效應越強。集膚效應越強。1-2 電器的熱源 3 3、集膚系數、集膚系數K Kj j：式中，式中，A A：導體截面體截面積；P P：導體周體周長。由此式知，由此式知，f f越高，集膚效越高，集膚效應越越強。1-2 電器的熱源 4 4、集膚系數、集膚系數K Kj j的的查表求解：表求解：（1 1）圓截截面面導體體：先先求求100m100m長導體體的的直直流流電阻阻R R100-100-，再再求求 ，查圖1-
21、41-4，得，得K Kj j。1-2 電器的熱源（2 2）矩形截面矩形截面導體的體的K Kj j值查表表1-21-2得。其中得。其中,k ke e1-2 電器的熱源 100100時長100100米米導體的直流體的直流電阻阻為4、一、一銅質圓截面截面導體，直徑體，直徑為6cm,當通當通過50Hz交流交流電流流時工工作溫度作溫度為100C，試求求導體的集膚系數和體的集膚系數和長100m的交流的交流電阻。阻。交流交流R100(=Kj R100-)？解：已知解：已知銅導體體00時的阻率和的阻率和電阻溫度系數分阻溫度系數分別為：再求出再求出由由圖1-41-4曲曲線查出：出：故當故當100100時長100
22、m100m導體交流體交流電阻阻為5 5、鄰近效近效應：由于相由于相鄰載流流導體體間磁磁場的相互作的相互作用，使兩用，使兩導體內體內產生生電流流發布不均勻的布不均勻的現象。象。鄰近效近效應與相與相鄰載流流導體內體內電流流向流流向有關。有關。（1 1）電流同向：相鄰側感應的反電勢）電流同向：相鄰側感應的反電勢大些，故電流密度小些；大些，故電流密度小些；（2 2）電流反向：相鄰側感應的反電勢）電流反向：相鄰側感應的反電勢小些，故電流密度大些，圖小些，故電流密度大些，圖1-51-5。1-2 電器的熱源 6 6、對 圓 截截 面面 導 體體：鄰 近近 效效 應 系系 數數 K Kl l，查 表表 1-3
23、1-3，其其 中中 系系 數數 K Kx x=，l l是是導體中心體中心線距離，距離，d d是是導體直徑。體直徑。1-2 電器的熱源 二、鐵磁損耗：電電器器中中的的載載流流導導體體在在附附近近的的鐵鐵磁磁零零件件中中產產生生交交變變磁磁通通，從從而而在在鐵鐵磁磁體體中產生渦流和磁滯損耗。中產生渦流和磁滯損耗。圖圖1-6 1-6 兩兩種種厚厚度度不不同同的的硅硅鋼鋼片片（材材料料D31D31與與D43,D43,厚厚度度0.5mm0.5mm（實實線線）與與0.35mm0.35mm（虛虛線線）單單位位質質量量的鐵磁損耗與磁感應強度的關系圖的鐵磁損耗與磁感應強度的關系圖。1-2 電器的熱源 圖1-7
24、1-7 估算估算實心心鋼導體體損耗曲耗曲線。圖中，中，I I：流：流過鋼導體的體的電流，流，P P：導體截面周體截面周長，A A：外表面：外表面積，f f：電流流頻率，率，P Pm m：鋼導體體損耗。耗。1-2 電器的熱源 二二.鐵磁磁損耗耗 電器器中中的的載流流導體體有有時要要從從鐵磁磁零零件件附附近近通通過。由由于于鐵的的磁磁導率率高高，磁磁通通將將通通過鐵磁磁零零件件而而成成閉路路。如如果果導體體通通過的的電流流為交交流流，則交交變磁磁通通在在鐵磁磁體體內內產生生渦流和磁滯流和磁滯損耗。耗。Bi1-2 電器中的熱源iiiBBB00.51.01.51234硅鋼片單位質量鐵磁損耗與磁感應強度
25、的關系硅鋼片單位質量鐵磁損耗與磁感應強度的關系D31D42實線實線:厚厚0.5mm0.5mm,虛線虛線:厚厚0.35mm0.35mm三、介質損耗：絕緣材料在交變電場中的損耗與電場強度E和頻率f成比例，高壓電器一般要考慮此損耗。其大小為：式中 p：介質損耗功率；f：電場交變頻率；C：介質的電容；U：外加電壓；tan：絕緣材料重要特征之一，與溫度、材料、工藝等有關。：介質損耗角；tan大時，介質損耗也大。1-2 電器的熱源 1-3 電器的熱傳遞形式電器散熱有三種形式，即 熱傳導、熱對流和熱輻射。電器的熱損耗由它們散失到周圍。一、熱傳導：一、熱傳導：熱熱傳傳導導現現象象的的實實質質是是質質點點間間的
26、的直直接接作作用用，把把能能量量從從一一個個質質點傳遞到另一個相鄰質點。點傳遞到另一個相鄰質點。它存在于絕緣的它存在于絕緣的液體、固體、氣體液體、固體、氣體中。中。在在絕絕緣緣的的液液體體和和固固體體中中，質質點點間間的的能能量量傳傳遞遞是是通通過過彈彈性性波波進進行行的的。氣氣體體的的熱熱傳傳導導還還伴伴隨隨著著原原子子和和分分子子的的擴擴散散，金金屬屬中中則則有電子的擴散。有電子的擴散。1-3 電器的熱傳遞形式 1、兩等溫線的溫差與等溫線間距之比的極限稱為溫度梯度：在單位時間內通過垂直于熱流方向單位面積的熱量稱為熱流密度，即：Q:熱量；A：面積；t:時間 熱傳導是固態物質傳熱的主要方式，熱
27、傳導是固態物質傳熱的主要方式，溫差的存在是熱交換的必要條件！溫差的存在是熱交換的必要條件！1-3 電器的熱傳遞形式 分析熱傳導現象必須用到著名的傅里葉定律:單位時間內通過物體單位面積的熱量與該處的溫度梯度成正比，即：式中 ：材料熱導率，單位為w/(m*k)，各種物體有不同的熱導率，由其物理性質決定。越大，物體的熱傳導能量越強，且有“金屬非金屬液氣”。由于熱量是向溫度降低的方向擴散，而溫度梯度則是指向溫度升高的方向，故上式有一負號。2、熱傳導功率：式中 div：向量，矢量；：熱導率，表征物體熱傳導能力的重要參數，它與材料、溫度等許多因素有關。多數材料在一定溫度范圍內與溫度近似呈線性關系。即：=，
28、熱導率范圍甚大，銀為425，銅為390。，鋁為210，黃銅為85，某些氣體為：0.006。見圖1-8“金屬和液體的熱導率與溫度的關系”。1-3 電器的熱傳遞形式 1-3 電器的熱傳遞形式二、二、熱對流：流：1 1、只只存存在在于于流流體體（液液體體和和氣氣體體）中中。本本質是是通通過粒粒子子互互相相移移動而而產生生熱能能轉移移，對流流常常伴伴有有熱傳導現象象，有有自自然然對流流和和強迫迫對流流兩兩種種方方式。式。定定義：自然自然對流：流體流：流體質點因溫度升高而上升形成的點因溫度升高而上升形成的對流；流；強迫迫對流：流：質點在外力作用下被迫流點在外力作用下被迫流動形成的形成的對流；流；1-3
29、電器的熱傳遞形式 自自然然對對流流發發生生在在不不均均勻勻加加熱熱的的流流體體中中，在在高高溫溫區區，粒粒子子密密度度比比低低溫溫區區的的小小，溫溫度度較較高高的的粒粒子子向向上上遷遷移移，溫溫度度較較低低的的粒粒子子向向下下遷遷移移。這這種種因因粒粒子子密密度度的的不不均均勻勻性性產產生生的的自自然然上上升升力力和和下下降降力力，導導致致了了流流體體中中的的自然對流和熱交換。在中小容量電器中，一般都采用自然對流散熱。自然對流和熱交換。在中小容量電器中，一般都采用自然對流散熱。1-3 電器的熱傳遞形式核裂變熱量-加熱水-蒸汽-汽輪機-電力危急冷卻系統：為了應付核電站一回路主管道破裂的極端失水事
30、故的發生，近代核電站都設有危急冷卻系統。它是由注射系統和安全殼噴淋系統組成。一旦接到極端失水事故的信號后，安全注射系統向反應堆內注射高壓含硼水，噴淋系統向安全殼噴水和化學藥劑。便可緩解事故后果，限制事故蔓延。強迫對流是在外界因素強迫作用下形成的，例如用氣流或液流進行強吹和強冷，這在某些強電流電器或高頻電器中采用。熱對流形式熱對流形式 層流：層流：粒粒子子運運動動速速度度較較低低，運運動動平穩，平行分層運動。平穩，平行分層運動。紊流：紊流：粒粒于于運運動動速速度度高高，形形成成旋旋渦式的紊亂運動。渦式的紊亂運動。發熱體附近流體介質的對流發熱體附近流體介質的對流 1-3 電器的熱傳遞形式2 2、熱
31、對流時，散熱能力主要決定于邊界層，因為此處溫度變、熱對流時，散熱能力主要決定于邊界層，因為此處溫度變化最大。熱量傳遞隨流體性質而異，直接影響此過程的因素化最大。熱量傳遞隨流體性質而異，直接影響此過程的因素有：熱導率、比熱容、密度和粘滯系數。有：熱導率、比熱容、密度和粘滯系數。對流形式熱交換可按以下經驗公式計算：對流形式熱交換可按以下經驗公式計算：式中式中 dQ:dQ:在在dtdt時間內以對流形式散出的熱量時間內以對流形式散出的熱量 ：發熱體和周圍的介質溫度：發熱體和周圍的介質溫度 A A：散熱面的面積；散熱面的面積；：對流散熱系數一般由實驗方式確定。：對流散熱系數一般由實驗方式確定。3、單位體
32、積流體介質由對流而散失的功率：式中，c、v：分別為流體的比熱容、密度、速度。1-3 電器的熱傳遞形式4、實際電器的發熱用分析方法計算對流散熱往往比較困難。這時可根據相似理論，通過模型試驗，求出散熱系數。例如：自然散熱對流可用下列公式計算：1-3 電器的熱傳遞形式式中 ：發熱體表和流體介質溫度 A：散熱面的面積；：對流散熱系數，一般由實驗方式確定。例如：空氣中垂直安放的平板形導體，對流系數為：1-3 電器的熱傳遞形式例如：空氣中水平安放的平板形導體，發熱面向上，對流系數為：例如：變壓器油中垂直安放的平板導體，對流系數為：變壓器油中垂直安放的平板導體，由于表面溫度沿高度的分布不同，下面的溫度低，上
33、面的溫度高，因而沿高度的散熱系數也不同，下面的大，上面的小。三、三、熱輻射射：1、定、定義 由電磁波傳播能量，不需直接接觸的傳熱方式。1-3 電器的熱傳遞形式2、熱輻射的方式：熱能（發熱）（轉變為）輻射能（實質是一種電磁波）（轉變為）熱能（被吸收）3、熱輻射時，單位面積上的熱發射功率fs計算：發熱體表面熱力學溫度，K；0：受熱體的絕對溫度，K。式中 ：發射率，見表1-5；1-3 電器的熱傳遞形式 結論：由于電器極限允許溫度低（僅有幾百度），因而輻射功率較小，電器散熱通?？紤]的方式是：熱傳導和熱對流。對于電弧而言，輻射功率不能忽視。4 4、絕對黑體、絕對白體與灰色體：、絕對黑體、絕對白體與灰色體
34、：“絕對黑體”：對對輻輻射射波波全全吸吸收收、不不反反射射的的物物體體。因因其其含含有有大大量量熱熱能，故其發射（即本身熱輻射）和吸收能力最強，發射率能，故其發射（即本身熱輻射）和吸收能力最強，發射率 =1；“絕對白體”：對對輻輻射射波波全全反反射射、不不吸吸收收的的物物體體，因因其其本本身身缺缺乏乏大大量熱能，故其發射能力最強，發射率量熱能，故其發射能力最強，發射率 =1，而放射能力 “灰色體”：相對處于中間狀態的物體。：相對處于中間狀態的物體。1-3 電器的熱傳遞形式 5、熱輻射的特點熱輻射的特點（1 1）輻射換熱不依賴物體的接觸而進行熱量傳遞輻射換熱不依賴物體的接觸而進行熱量傳遞;（2
35、2）輻射換熱過程伴隨著能量形式的兩次轉化輻射換熱過程伴隨著能量形式的兩次轉化；（3 3）一切物體只要其溫度一切物體只要其溫度T0K，都會不斷地發射熱射線。，都會不斷地發射熱射線。（4）物體吸收率）物體吸收率：投投射射到到物物體體上上而而被被吸吸收收的的熱輻射射能能與與投投射射到到物物體體上上的的總熱輻射能之比稱射能之比稱為該物體的吸收率。物體的吸收率。1-3 電器的熱傳遞形式（5）物體反射率）物體反射率：從從非非發光光體體表表面面反反射射的的輻射射與與入入射射到到該表表面面的的總輻射射之之比比，它它是是表表征征物物體體表表面面反反射射能能力力的的物物理理量量。絕對黑黑體體的的反反射射率率為0，
36、純白物體的反射率白物體的反射率為1，實際物體的反射率介于物體的反射率介于0與與1之之間。（6）物體透射率）物體透射率：透透射射是是入入射射光光經過折折射射穿穿過物物體體后后的的出出射射現象象。被被透透射射的的物體物體為透明體或半透明體，如玻璃，透明體或半透明體，如玻璃，濾色片等。色片等。1-3 電器的熱傳遞形式 牛牛頓公式公式 電器表面穩定溫升與工作制有關。計算電器表面穩定溫升時，一般是將三種散熱方式合在一起，用牛頓熱計算公式求電器表面的穩定溫升值，即：式中，Ps：總散熱功率；A：有效散熱面積；：發熱體溫升，-0，和0是發熱體溫度和周圍環境溫度。KT：導體表面綜合散熱系數，實驗數據參見表1-6
37、，單位w/m2。1-4 電器表面穩定溫升計算方法 1-4 電器表面穩定溫升計算方法 1-4 電器表面穩定溫升計算方法 綜綜合合散散熱熱系系數數，包包含含了了所所有有的的散散熱熱形形式式，因因而而各各種種具具體體條條件件對對K KT T數數值值的的影影響響極極大大，而而K KT T的的實實驗驗數數據據往往往往又又是是在在特定條件下得到的，這就要求在選用時必須鎮重對待。特定條件下得到的，這就要求在選用時必須鎮重對待。其其次次，對對于于有有效效散散熱熱面面的的選選取取，也也必必須須跟跟據據不不同同的具體對象，對散熱情況進行分析后確定。的具體對象，對散熱情況進行分析后確定。1-4 電器表面穩定溫升計算
38、方法根據相似理論求得導體的綜合散熱系數數值計算公式如下：根據相似理論求得導體的綜合散熱系數數值計算公式如下：和0：是發熱體表面和流體介質的溫度，單位K;l0 ：導體單位長度，單位m;：發射率，無量鋼量。1-4 電器表面穩定溫升計算方法 對于電器中的線圈，綜合散熱系數公式為：對于電器中的線圈，綜合散熱系數公式為：當散熱面積為當散熱面積為A=(1100)A=(1100)1010-4-4 m m2 2 時，時，當散熱面積為當散熱面積為A=(0.010.05)mA=(0.010.05)m2 2 時，時，式中式中 、0 0的的單位位為；A A 的的單位位為mm2 2。國國標規定定電器有四種工作制器有四種
39、工作制：長期工作制長期工作制間斷長期工作制間斷長期工作制 短時工作制短時工作制 反復短時工作制反復短時工作制 1-5 不同工作制下電器的熱計算 1-5 不同工作制下電器的熱計算 一、長期工作制：電器工作于長期工作制時，其工作時間常數大于8h,有的連續工作幾天，甚至幾個月。實際上電器達到穩定溫度的時間往往不需要8h或更長時間。電電器器通通電電產產生生的的功功率率損損耗耗一一部部分分散散失失到到周周圍圍介介質質中中去去，一一部部分分加加熱熱電電器器使使其其溫溫度度升升高高。根根據據熱熱平平衡衡原原理理，電電器器的的發發熱熱等等于于散散熱熱加加吸吸熱熱(用用于于電電器器升溫升溫)，即，即Pdt在dt
40、時間內電器的總發熱量，KTAdt 在dt時間內電器的總散熱量，cmd 在dt時間內電器溫度升高d所吸收的熱量c比熱容，m發熱體質量分分析析發熱：當當在在t=0，=0；t=，=w=P/KTA時時的的條條件件下下，溫溫升發熱計算公式為：升發熱計算公式為：發熱曲線如下：發熱曲線如下：式中，式中，T：電器熱時間常數：電器熱時間常數T=cm/（KTA）；）；0：起始溫升；：起始溫升；w：穩定溫升。：穩定溫升。1-5 不同工作制下電器的熱計算特別地，當特別地，當t=0t=0，0 0時，有：時，有：上上式式解解答答表表明明：電電器器通通電電以以后后，其其溫溫升升隨隨時時間間按按指指數數規規律律增增長長，當當
41、圖圖t=4Tt=4T時時,=0.98w w，接接近近于于穩穩定定溫溫升升；當當圖圖t=Tt=T時時,=0.632w w；發熱曲線如下：；發熱曲線如下：1-5 不同工作制下電器的熱計算 上上式式表表明明：電電器器在在絕絕緣緣條條件件下下的的溫溫升升曲曲線線為為一一條條直直線線（如如圖圖所所示示）。當當 達到 w所需的時間恰好為T。如如果果電電器器通通電電后后，全全部部發發熱熱均均為為電電器器吸吸收收，并并使使其其溫溫度度升升高高(散散熱熱為為零零)，則熱平衡關系變為則熱平衡關系變為積分后 1-5 不同工作制下電器的熱計算 求求證：在在絕緣條條件件下下，當當=w時，通通電時間 t=T（T是是電器器
42、的的熱時間常數）？常數）？證明：絕熱(無熱量散失)條件下計算式：積分后，上式表明，電器在絕熱情況下溫升隨時間的增長為一直線，由牛頓公式，得 代入上式，得：去掉公約數w ，有 1-5 不同工作制下電器的熱計算圖1-10 1-10 電器器發熱和和冷冷卻卻過程程曲曲線（三三條條發熱1.2.41.2.4、一條冷卻一條冷卻3 3）。）。1-5 不同工作制下電器的熱計算 推推論1：作作圖法法求求熱時間常常數數的的方方法法：從從t=0，=0的的發熱曲曲線起起始始點點作作一一條條切切線與與w直直線相相交交，則交交點點對應的的時間即即為熱時間常數常數T。推推論2：由由切切線與與w的的交交點點作作一一垂垂線與與曲
43、曲線2相相交交，該交點交點對應的溫升的溫升0.632w；1-5 不同工作制下電器的熱計算 推推論3：熱時間常常數數T的的物物理理意意義：是是電器器在在絕熱條條件件下下溫溫升升達到達到w所需的所需的時間，它代表，它代表電器的器的熱慣性。性。電器器的的比比熱容容C和和質量量m越越大大，散散熱系系數數KT和和散散熱面面積A越越小小時，T值越大。越大。電器器這種種溫溫升升不不能能隨隨時間瞬瞬時變化化的的現象象稱稱為電器器的的熱慣性性，而而代代表表熱慣性性大大小小的的主主要要參參量量就就是是熱時間常常數數，它它是是研研究究電器器動態熱過程的重要物理量。程的重要物理量。1-5 不同工作制下電器的熱計算分析
44、分析電器的冷卻器的冷卻過程：程：（1）Pdt=0時：，解得：，解得：。與與 成成鏡像像關關系系（兩兩者者以以 水水平平線為鏡面面對稱稱）。1-5 不同工作制下電器的熱計算 1-5 不同工作制下電器的熱計算 根根據據以以上上電電器器發發熱熱和和冷冷卻卻過過程程的的理理論論分分析析，當當通通電電或或斷斷電電時時間間超超過過4 4倍倍熱熱時時間間常常數數以以后后，電電器器的的熱熱過過程程已已基基本本達達到到穩穩定定，溫溫升升趨趨于于常常數數。因因此此，在在電電器器發發熱熱計計算算時時，只只要要是是通通電電(或或斷斷電電)時時間間超超過過4T4T，即即可可按按長長期期工工作制考慮，一而不必要求工作時間
45、大于作制考慮，一而不必要求工作時間大于8h8h。（P35 P35 思考題思考題3 3 發熱時間常數與冷卻時間常數相等？）發熱時間常數與冷卻時間常數相等？）長期期工工作作制制下下，電器器發熱達達到到穩定定（吸吸熱量量為零零）后后，計算算公公式式與與計算算電器器表表面面穩定定溫溫升升的的牛牛頓公公式式形形式式相相同同，即即 1-5 不同工作制下電器的熱計算 二、短時工作制：1 1、一次通電時間短于、一次通電時間短于4T(4T(熱時間常數熱時間常數)；2 2、因因電電器器溫溫升升達達不不到到穩穩定定溫溫升升w w，為為充充分分利利用用電電器器耐耐熱熱性性能能，可可將將電電流流值值增增大大，前前提提是
46、是電電器器（工工作作、實實際際）溫溫升升值值與與長長期期工工作作制制下的穩定溫升相等。下的穩定溫升相等。1-5 不同工作制下電器的熱計算 3、圖1-11 短短時工工作作熱計算算曲曲線圖，t是是通通電總時間。1-5 不同工作制下電器的熱計算4、公式：、公式：式中式中:d：對應短短時工作制通工作制通電時間t末末時的短的短時溫升（溫升（t4T）；）；wd：對應短短時工作功率工作功率Pd下下 的的電器器穩定溫升；定溫升；wc：對應長期工作制下期工作制下Pc下的下的穩定溫升。定溫升。1-5 不同工作制下電器的熱計算5、功率功率過載系數：系數：電流流過載系數：系數：（tT）1-5 不同工作制下電器的熱計算
47、 三、反復短時工作制：1 1、電電器器通通電電和和斷斷電電交交替替進進行行，通通電電和斷電的時間短于和斷電的時間短于4T4T；2 2、圖圖1-12 1-12 反反復復短短時時工工作作下下的的溫溫升升曲線。曲線。圖圖中中，t t1 1：通通電電時時間間；t t2 2：斷斷電電時間，時間，t t1 1+t+t2 2t t，稱為工作周期。，稱為工作周期。1-5 不同工作制下電器的熱計算 反復短時工作制升溫過程反復短時工作制升溫過程2 2 1-5 不同工作制下電器的熱計算 3、第、第k個周期，個周期，（1）t1時間內內電器器發熱溫升溫升為：式中，式中，wf：反復短：反復短時工作制通工作制通電時間下的下
48、的穩定溫升；定溫升；（2）t2時間（冷卻）（冷卻），、的的計算公式推算公式推導參參見賀湘琰老湘琰老師的的電器學器學。1-5 不同工作制下電器的熱計算 4、功率功率過載系數系數PP和和電流流過載系數系數Pi：1-5 不同工作制下電器的熱計算5、通、通電持持續率率TD%:在在電器器標準準中中常常用用通通電持持續率率TD%反反映映反反復復工工作作制制的的繁繁重重程度。程度。值越大，工作越大，工作時間越越長，任，任務越繁重。越繁重。計算公式算公式為 式中式中 t1：通：通電時間；t：工作周期，：工作周期，tt1+t2。1-5 不同工作制下電器的熱計算6、功率、功率過載系數系數PP、電流流過載系數系數P
49、i和通和通電持持續率率TD%的關系：的關系：1-5 不同工作制下電器的熱計算 電器中典型的發熱部件有電器中典型的發熱部件有導體導體(包括均勻截面和包括均勻截面和變截面裸導體，外包絕緣層的導體），變截面裸導體，外包絕緣層的導體），觸頭和線圈觸頭和線圈(包括空心線圈或帶有鐵心的線圈包括空心線圈或帶有鐵心的線圈)等。等。本節只分析導體和線圈的穩定溫升分布。本節只分析導體和線圈的穩定溫升分布。1-6 1-6 電器典型部件的器典型部件的穩定溫升分布定溫升分布 一、外包絕緣層的圓截面導體一、外包絕緣層的圓截面導體 1-6 1-6 電器典型部件的器典型部件的穩定溫升分布定溫升分布1 1、溫升分布、溫升分布
50、導導體體徑徑向向和和軸軸向溫度基本相等；向溫度基本相等；絕絕緣緣層層由由于于熱熱導導率率很很小小，因因此此造造成成了了很很大大的的溫溫度度降降落落，使使得得導導體體絕絕緣緣層層外外的的溫溫度度低低于絕緣層內溫度很多。于絕緣層內溫度很多。根據傅里葉熱傳導定律，可以導出熱阻”的概念，利用熱阻概念分析外包絕緣導體這類熱計算問題有很大的方便，這就是“場”問題“路”化的思想。設有熱量P通過厚為l截面積為A的平板向外傳導，板的熱導率為，板兩端的溫差為=1-2，由傅里葉定律式中RT熱阻，用式用式(1-45)(1-45)進行外包絕緣導體的溫升計算，對于已知的熱進行外包絕緣導體的溫升計算，對于已知的熱量量P P
51、，只要求出熱阻，只要求出熱阻R RT T便可算出絕緣層中的溫差。便可算出絕緣層中的溫差。因絕緣層外導體的溫升可用牛頓公式計算，如果求出因絕緣層外導體的溫升可用牛頓公式計算，如果求出，則絕緣層內導體的溫升即可決定。，則絕緣層內導體的溫升即可決定。單位長度導體絕緣層的熱阻為所以根據傅里葉定律，可得：例題：例題：矩形截面矩形截面100 x10mm100 x10mm2 2銅母排每厘米長的損耗為銅母排每厘米長的損耗為2.5W/cm,2.5W/cm,母線外包絕緣厚度為母線外包絕緣厚度為1mm1mm，其熱導率，其熱導率=1.14W/(m.)，求每厘米的絕緣層的溫度降。解：每厘米長的總散熱面積為：絕緣層的熱阻
52、為：（/W）每厘米長的絕緣層的溫度降為：（/cm）二、空心線圈溫升分布二、空心線圈溫升分布空心線圈內部溫升分布必空心線圈內部溫升分布必然是：然是：線圈內、外表面的線圈內、外表面的溫升較低，內部某一處的溫升較低，內部某一處的溫升最高。溫升最高。一、電器的熱穩定性：1、“電器的熱穩定性”定義：電力網發生短路時，在一定時間內電器承受短路電流的熱作用而不損壞的能力。2、特點：時間短、允許溫度高。3、校核手段：短路電流下導體的熱計算。4、電器熱穩定性的大小表示方式：用“熱穩定電流的平方乘短路持續時間”(簡稱“允通能量”)表示，即 。1-7 短路短路電流下的流下的熱計算和算和電器的器的熱穩定性定性電阻（器
53、）的瓦數電阻（器）的瓦數，就是他最大散熱功率。他的材質固定后，就是他最大散熱功率。他的材質固定后，最高工作溫度就固定了。最高工作溫度就固定了。在常溫下他的表面積決定了它的散熱在常溫下他的表面積決定了它的散熱功率功率。因此相同材質的電阻只有屈指可數的幾種，只要根據他。因此相同材質的電阻只有屈指可數的幾種，只要根據他的體積大小就可以知道。的體積大小就可以知道。正品的電阻上都標有額定功率，用它的體積作參考，其余同材正品的電阻上都標有額定功率，用它的體積作參考，其余同材質同體積的功率都一樣。由于功率只有質同體積的功率都一樣。由于功率只有1/8w1/8w、1/4w1/4w、1/21/2、1 1、2.2.
54、數目不多的幾種規格，他們的體積區別有很大，所以上數目不多的幾種規格，他們的體積區別有很大，所以上述方法不會產生錯誤。述方法不會產生錯誤。不要試圖測量電阻的功率！不要試圖測量電阻的功率！二、熱穩定電流：1.“熱穩定電流”定義：在規定的使用和性能條件下，開關電器在指定短時間內、于閉合位置上所能承受的電流。2.表示方式：熱穩定電流一般有：1s、5s和10s熱穩定電流，記為I1、I5和I10。根據熱效應相等的原則，可將不同時間的熱穩定電流加以換算。三種電流之間存在如下關系：三、實際情況：因比熱容和短路過渡電流分別隨溫度和時間變化，故選用電器并作導體熱穩定校驗時，可用熱效應不變原則將短路變化電流下的熱效
55、應換算成穩定電流下的熱效應：式中，短路電流等效時間 ，：周期分量；：非周期分量。小小 結結 電器在工作時由于有電流通過導體而產生電阻損耗;對于交流電器由于考慮導體的集膚效應和鄰近效應，在導磁體中除電阻損耗外還有磁滯和渦流損耗;對于高壓交流電器還要考慮介質損耗。所有這些損耗幾乎全變為熱，一部分散失到周圍介質中去，一部分加熱電器，使它的溫度升高。電器的零部件溫升過高，會導致機械強度降低和絕緣損壞，因此標準中對不同工作制下電器各零部件的極限允許溫升有明確規定。電器的散熱有傳導、對流和輻射三種方式，可以用一個綜合的散熱系數來考慮，這就是牛頓公式。計算電器溫升的基本方程是熱平衡方程，其中包含發熱、散熱和
56、吸熱三項。在穩定狀態下吸熱項為零，短時發熱時可不考慮散熱項。電器的工作制有長期工作制、間斷長期工作制、反復短時工作制和短時工作制四種。電器加熱和冷卻對應的溫度上升和下降的過程是指數曲線。表征溫度上升和下降快慢的是熱時間常數，熱時間常數與發熱體的質量和比熱成正比，與散熱系數和散熱面積成反比。當電器的通電時間超過4倍熱時間常數以后，溫升已基本穩定，即可按長期工作制處理，此時可用牛頓公式和傅里葉定律計算溫升。若電器短時通電或反復短時通電和斷電的時間小于4倍熱時間常數，即可視為短時工作制或反復短時工作制，在這兩種工作制下電器有一定的過載能力。電器在經受短路電流通過時應有一定的熱穩定性。在此情況下，電器的極限允許溫升一可以高一些。1、電器的發熱原因及散熱方式？2、思考題與習題：2-6、2-93、電器超過極限允許溫升會產生哪些危害？4、開關柜中垂直安放的鋁母線尺寸為開關柜中垂直安放的鋁母線尺寸為80*6mm80*6mm2 2,表面表面涂漆在涂漆在8585時的散熱系數時的散熱系數K KT T 為為12.5W/(m12.5W/(m2 2.)，電，電阻率阻率 ，求該鋁母線最大長期，求該鋁母線最大長期允許直流電流。允許直流電流。作作 業 第一章 電器導體的發熱計算本章本章 結束結束
第一章-電器導體的發熱計算-圖文
