空間關系描述與推理

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1、報告提綱一、空間關系基本概念一、空間關系基本概念二、拓撲關系描述二、拓撲關系描述三、方向關系描述三、方向關系描述四、鄰近關系描述四、鄰近關系描述五、距離關系描述五、距離關系描述六、空間關系應用六、空間關系應用七、總結七、總結2空間關系及其描述 空間關系指空間對象在幾何上存在的一種相互依賴的概念，主要包括：空間關系指空間對象在幾何上存在的一種相互依賴的概念，主要包括：空空間間關關系系描描述述主主要要建建立立一一種種形形式式化化的的模模型型，通通過過該該形形式式化化的的模模型型，能能夠夠把把空空間間對對象象的的幾幾何何結結構構描描述述為為人人們們能能夠夠理理解解的的符符號號或或詞詞語語，這這些些符

2、符號號或詞語就是對空間關系的定性描述。或詞語就是對空間關系的定性描述。拓撲關系拓撲關系 方向關系方向關系 鄰近關系近關系 距離關系距離關系拓撲設X是一個非空集合。X的一個子集族稱為X的一個拓撲，如果它滿足：（1）X和空集都屬于；（2）中任意多個成員的并集仍在中；（3）中有限多個成員的交集仍在中。定義中的三個條件稱為拓撲公理。條件（3）可以等價的換為中兩個成員的交集仍在中。稱集合X連同它的拓撲為一個拓撲空間，記作（X,）。稱中的成員為這個拓撲空間的開集。拓撲常用集合來代指一個拓撲空間，如拓撲空間X，拓撲空間Y等。給出某集合的一個拓撲就是規定它的哪些子集是開集。1.歐幾里德空間在通常開集的意義下是

3、拓撲空間，它的拓撲就是所有開集組成的集合。2.設X是一個非空集合。則集合t：X,是X的一個拓撲。稱t為X的平凡拓撲。顯然（X,t）只有兩個開集，X和。拓撲3.設X是一個非空集合。則X的冪集T=2X也是X的一個拓撲。稱T為X的離散拓撲。顯然X的任意子集都是(X,T)的開集。4.一個具體的例子。設X=1,2。則X,1,2是X的一個拓撲，但X,1,2不是拓撲。（自己想想為什么）拓撲學拓撲學的英文名是Topology，直譯是地志學，也就是和研究地形、地貌相類似的有關學科。我國早期曾經翻譯成“形勢幾何學”、“連續幾何學”、“一對一的連續變換群下的幾何學”，但是，這幾種譯名都不大好理解，1956年統一的數

4、學名詞把它確定為拓撲學，這是按音譯過來的。拓撲學拓撲學是幾何學的一個分支，但是這種幾何學又和通常的平面幾何、立體幾何不同。通常的平面幾何或立體幾何研究的對象是點、線、面之間的位置關系以及它們的度量性質。拓撲學對于研究對象的長短、大小、面積、體積等度量性質和數量關系都無關。拓撲學在通常的平面幾何里，把平面上的一個圖形搬到另一個圖形上，如果完全重合，那么這兩個圖形叫做全等形。但是，在拓撲學里所研究的圖形，在運動中無論它的大小或者形狀都發生變化。在拓撲學里沒有不能彎曲的元素，每一個圖形的大小、形狀都可以改變。例如，歐拉在解決哥尼斯堡七橋問題的時候，他畫的圖形就不考慮它的大小、形狀，僅考慮點和線的個數

5、。拓撲性質 之拓撲等價在拓撲學里不討論兩個圖形全等的概念，但是討論拓撲等價的概念。比如，盡管圓和方形、三角形的形狀、大小不同，在拓撲變換下，它們都是等價圖形。拓撲等價在一個球面上任選一些點用不相交的線把它們連接起來，這樣球面就被這些線分成許多塊。在拓撲變換下，點、線、塊的數目仍和原來的數目一樣，這就是拓撲等價。一般地說，對于任意形狀的閉曲面，只要不把曲面撕裂或割破，他的變換就是拓撲變換，就存在拓撲等價。環面不具有這個性質。把環面切開，它不至于分成許多塊，只是變成一個彎曲的圓桶形，對于這種情況，我們就說球面不能拓撲的變成環面。所以球面和環面在拓撲學中是不同的曲面。直線上的點和線的結合關系、順序關

6、系，在拓撲變換下不變，這是拓撲性質。在拓撲學中曲線和曲面的閉合性質也是拓撲性質。通常講的平面、曲面通常有兩個面，就像一張紙有兩個面一樣。德國數學家莫比烏斯在1858年發現了莫比烏斯曲面。這種曲面就不能用不同的顏色來涂滿兩個側面。拓撲關系 topological relation指滿足拓撲幾何學原理的各空間數據間的相互關系。即用結點、弧段和多邊形所表示的實體之間的鄰接、關聯、包含和連通關系。如：點與點的鄰接關系、點與面的包含關系、線與面的相離關系、面與面的重合關系等。拓撲關系是指圖形元素之間相互空間上的連接、鄰接關系并不考慮具體位置.這種拓撲關系是由數字化的點、線、面數據形成的以用戶的查詢或應用

7、分析要求進行圖形選取、疊合、合并等操作 14拓撲關系描述拓撲關系描述拓撲關系描述拓撲關系描述基本概念基本概念基本概念基本概念 什么是拓撲關系？什么是拓撲關系？拓拓撲撲關關系系指指在在拓拓撲撲變變換換下下保保持持不不變變的的性性質質，如如旋旋轉轉、平平移移和和尺度變化尺度變化 拓撲關系是一種定性關系，而不是定量的拓撲關系是一種定性關系，而不是定量的 什么是拓撲關系描述模型？什么是拓撲關系描述模型？一一種種形形式式化化的的模模型型，它它能能夠夠用用數數學學的的手手段段區區別別不不同同的的拓拓撲撲關關系的，而不是僅僅從直觀感覺上區分系的，而不是僅僅從直觀感覺上區分 描描述述模模型型所所能能區區分分的

8、的拓拓撲撲關關系系應應該該和和人人們們直直觀觀感感覺覺所所區區分分的的拓撲關系一致，這包括區分的關系種類數和含義的一致性拓撲關系一致，這包括區分的關系種類數和含義的一致性15拓撲關系描述拓撲關系描述拓撲關系描述拓撲關系描述九交模型九交模型九交模型九交模型(EgenhoferEgenhofer,1991)16拓撲關系描述拓撲關系描述拓撲關系描述拓撲關系描述九交模型九交模型九交模型九交模型(EgenhoferEgenhofer,1991)A的內部和的內部和B的內部的交，記作的內部的交，記作 A的內部和的內部和B的邊界的交，記作的邊界的交，記作 A的內部和的內部和B的的外部外部的交，記作的交，記作

9、A的邊界和的邊界和B的內部的交，記作的內部的交，記作 A的邊界和的邊界和B的邊界的交，記作的邊界的交，記作 A的邊界和的邊界和B的的外部外部的交，記作的交，記作 A的外部和的外部和B的內部的交，記作的內部的交，記作 A的外部和的外部和B的邊界的交，記作的邊界的交，記作 A的外部和的外部和B的外部的交，記作的外部的交，記作17拓撲關系描述面/面拓撲關系(EgenhoferEgenhofer,1991)DisjointMeetOverlapContainEqualCoveredByInsideCover面面與與面面間間有有效效的的拓拓撲撲關關系系共共有有8個個18拓撲關系描述線/面拓撲關系(Ege

10、nhoferEgenhofer,1991)LR11LR12LR13LR22LR31LR32LR33LR42LR44LR46LR62LR64LR66LR71LR72LR73LR74LR75LR76線線與與面面間間有有效效的的拓拓撲撲關關系系共共有有19個個19拓撲關系描述線/線拓撲關系(EgenhoferEgenhofer,1991)LL1LL2LL3LL4LL5LL6LL7LL8LL9LL10LL11LL12LL13LL14LL15LL16LL17LL18LL19LL20LL21線線與與線線間間有有效效的的拓拓撲撲關關系系共共有有 33個個，這這里里只只給給出出了了21個個20拓撲關系描述拓撲

11、關系描述Voronoi圖模型圖模型(陳軍等陳軍等,2001)九交模型的缺點：九交模型的缺點：九九交交模模型型中中的的外外部部太太大大。對對于于一一個個面面積積有有限限的的空空間間目目標標而而言言，它它的的外外部是無限的。這導致任意兩個目標的外部的交總是非空。部是無限的。這導致任意兩個目標的外部的交總是非空。ABABBAC 外外部部的的無無限限性性，導導致致目目標標的的外外部部與與邊邊界界和和內內部部是是線線性性相相關關的的，使使得得外外部部在九交模型中的作用不是很明顯。在九交模型中的作用不是很明顯。只只能能描描述述簡簡單單目目標標（不不帶帶洞洞而而單單一一的的實實體體）間間的的拓拓撲撲關關系系

12、，而而不不能能描描述述復雜目標（帶洞或由幾個分離目標組成的目標）間的拓撲關系。復雜目標（帶洞或由幾個分離目標組成的目標）間的拓撲關系。21拓撲關系描述拓撲關系描述Voronoi圖模型圖模型(陳軍等陳軍等,2001)Voronoi圖的定義圖的定義 設設有有空空間間目目標標簇簇P=P1,P2,P3,Pn,PiRN,V(Pi)=y|Dist(y,Pi)Dist(y,Pj)對對所所有有j，式式中中Dist(y,Pi)點點y到到Pi的的最最小小距距離離，V(Pi)被被稱稱為為空空間間目標的目標的Voronoi區域，區域，V(P)=V(P1),V(P2),V(Pn)則被稱為則被稱為Voronoi圖圖 Vo

13、ronoi能能把把對對象象間間的的鄰鄰接接定定義義為為對對應應Voronoi區區域域的的鄰鄰接接，采采用用等等距距離離原原則則確確定定任任一一物物體體所所處處的的Voronoi區區域域的的邊邊界界線線，從從而而將將三三種種基基本本空空間間對對象點、線和面納入某種鄰接物的集合象點、線和面納入某種鄰接物的集合 構構成成V(Pi)的的點點到到Pi的的距距離離比比到到Pj(i,j=1,n,ji)的的距距離離要要近近，從從而而可可以以構構造造出出點點、線線、面面不不同同維維空空間間對對象象的的Voronoi區區域域。點點和和線線、面面，線線和和面面之之間間的的Voronoi區區域域邊邊界界線線是是曲曲線

14、線，而而點點與與點點之之間間，線線和和線線之之間間的的Voronoi區域邊界線是直線。區域邊界線是直線。22拓撲關系描述拓撲關系描述Voronoi圖模型圖模型(陳軍等陳軍等,2001)Voronoi圖的性質圖的性質 勢力范圍特性。每個空間對象都有一個唯一的勢力范圍特性。每個空間對象都有一個唯一的Voronoi區域與之對應。區域與之對應。局局域域動態特特性性。分分析析表表明明，Voronoi的的平平均均邊數數不不超超過6。刪除除或或增增加加一一個個生生長目目標，一一般般只只影影響響周周圍6個個左左右右的的相相鄰空空間生生長目目標，即即只只會會影影響響局部范局部范圍內的目內的目標。側側向向鄰鄰近近

15、特特性性。若若兩兩個個空空間間對對象象之之間間沒沒有有其其它它對對象象，則則它它們們的的Voronoi區區域域必必然然有有一一個個公公共共邊邊。通通過過判判斷斷Voronoi區區域域是是否否有有公公共共邊邊，就就可可判判斷斷連個對象是否是側向鄰近。連個對象是否是側向鄰近。與與Delaunay三角形的三角形的對偶性。如果空偶性。如果空間生生長對象象滿足非共足非共線特性，將其特性，將其中具有公共中具有公共Voronoi邊的生的生長點點對相相連，就可得到，就可得到Delaunay三角形。三角形。23拓撲關系描述Voronoi圖模型(陳軍等,1997)空間對象的空間對象的Voronoi圖圖24拓撲關系

16、描述Voronoi圖模型(陳軍等,1997)兩個重疊面對象的兩個重疊面對象的Voronoi圖圖25拓撲關系描述Voronoi圖模型(陳軍等,1997)兩個相交線對象的兩個相交線對象的Voronoi圖圖26拓撲關系描述Voronoi圖模型(陳軍等,1997)線和面相交的線和面相交的Voronoi圖圖27拓撲關系描述拓撲關系描述Voronoi圖模型圖模型(陳軍等陳軍等,2001)基于基于Voronoi圖的九交模型圖的九交模型 每一個空間對象的每一個空間對象的Voronoi圖都可以被分成三部分，即圖都可以被分成三部分，即Voronoi區域，空區域，空間對象的邊界，空間對象的內部。間對象的邊界，空間對

17、象的內部。V9I模型用對象的模型用對象的Voronoi區域代替九區域代替九交模型中的外部，而對象的邊界和內部與九交模型保持一致。交模型中的外部，而對象的邊界和內部與九交模型保持一致。V9I定義：定義：若兩個空間對象相鄰時，若兩個空間對象相鄰時，非空；若被其它目標隔開，則非空；若被其它目標隔開，則 為為空，因而空空，因而空V9I模型用可以區分相鄰和相離兩種拓撲關系，而模型用可以區分相鄰和相離兩種拓撲關系，而9交模型把交模型把二者均描述為相離。二者均描述為相離。28拓撲關系描述Voronoi圖模型(陳軍等,1997)29拓撲關系描述Voronoi圖模型(陳軍等,1997)基于維數擴展的九交模型能夠

18、很好地將兩個空間目標的交集是空、點、線或面4種情況區分開但同四元矩陣拓撲空間關系描述框架一樣,不能描述鄰接和相離等空間目標分離開的拓撲關系基于voroni圖的九交模型在區分地理空間中鄰近關系和相離關系時具有一定的優勢目前,空間拓撲關系形式化描述方法存在的主要問題體現在基于點集拓撲的空間關系描述框架無法描述相離的和沒有公共元素的空間目標間的拓撲空間關系,即存在所謂的模型描述錯誤或者無法描述的情形空間拓撲關系形式化描述模型的發展結合人們空間認知的理論模型研究,形式化描述模型對空間目標間距離較近等復雜情況下空間方向關系的描述常會出現與人們認知不一致的情況。融合不同的空間關系描述方法,進一步完善空間關

19、系的理論模型,如方向關系的判定準則以及對度關系的形式化描述等,建立更符合人類認知模式的統一的空間關系描述體系,使得對地理空間目標間關系的刻畫更準確、更全面空間拓撲關系的推理由空間對象已知的空間拓撲關系信息，推測和確定未知的其可能成立的空間拓撲關系。例如，若已知空間對象A 和B 的拓撲關系為R1（A，B），B 和C 的拓撲關系為R2（B，C），通過已有的空間知識進行空間分析，從而可推導出A 和C 之間可能存在的空間拓撲關系R3（A，C）?？臻g拓撲關系的推理分類一種是在對動態空間目標建模時，空間目一種是在對動態空間目標建模時，空間目標之間的拓撲關系隨著時間的變化而變化，標之間的拓撲關系隨著時間的變

20、化而變化，在已知空間拓撲關系初始狀態和空間目標在已知空間拓撲關系初始狀態和空間目標的運動軌跡或其他相關度量指標時確定下的運動軌跡或其他相關度量指標時確定下一時刻未知的兩空間目標之間的可能拓撲一時刻未知的兩空間目標之間的可能拓撲關系。關系。另一種：要求兩空間目標之間的空間拓撲另一種：要求兩空間目標之間的空間拓撲關系，但直接獲取它們之間相關空間關系關系，但直接獲取它們之間相關空間關系信息困難，而僅能獲得它們與其他另一空信息困難，而僅能獲得它們與其他另一空間目標之間的關系，基于獲得的空間拓撲間目標之間的關系，基于獲得的空間拓撲信息，用空間推理的方法推出兩空間對象信息，用空間推理的方法推出兩空間對象間

21、的空間拓撲關系。間的空間拓撲關系。第一種情形，可通過構建拓撲概念鄰域圖第一種情形，可通過構建拓撲概念鄰域圖的方法進行定性推理；的方法進行定性推理；第二種情形則可利用空間拓撲關系的組合第二種情形則可利用空間拓撲關系的組合運算的方法進行分析。運算的方法進行分析。Cui 和和Cohn 等人給出了一套空間邏輯用來等人給出了一套空間邏輯用來推理空間數據庫中的空間對象間的拓撲關推理空間數據庫中的空間對象間的拓撲關系。系。Abdelmoty 等基于廣義的交模型定義等基于廣義的交模型定義了線了線/面和面面和面/面多種空間對象類型拓撲關系面多種空間對象類型拓撲關系推理組合表。推理組合表。Renz J 等研究了基

22、于區域連等研究了基于區域連接演算（接演算（RCC）進行空間拓撲關系推理的）進行空間拓撲關系推理的理論和方法。理論和方法?；诨赗CC-8 的空間區域關系的推理組合表的空間區域關系的推理組合表“*”表示全部關系。但表示全部關系。但Renz J 的工作沒的工作沒有涉及點、線等空間對象的空間關系的推有涉及點、線等空間對象的空間關系的推理，對空間區域的形狀等具有很強的限制，理，對空間區域的形狀等具有很強的限制，不利于擴展。不利于擴展。Li S J 等研究了基于一致性組合表等研究了基于一致性組合表（RCC8-CT），對），對RCC 模型進行了擴展分模型進行了擴展分析，給出了析，給出了RCC8 組合表的

23、擴展形式。組合表的擴展形式。為了定性描述和推理形狀、大小和位置等隨為了定性描述和推理形狀、大小和位置等隨時間發生變化的空間對象間的空間拓撲關系，時間發生變化的空間對象間的空間拓撲關系，Egenhofer 等等9基于九交模型給出了拓撲基于九交模型給出了拓撲距離的定義，給出了相關的概念鄰域圖，基距離的定義，給出了相關的概念鄰域圖，基于概念領域圖進一步分析了不同動態變化情于概念領域圖進一步分析了不同動態變化情形下的空間拓撲關系轉變路徑。形下的空間拓撲關系轉變路徑。Egenhofer 的研究成果的研究成果針對空間面對針對空間面對象的空間關系推理，對點和線對象的空間象的空間關系推理，對點和線對象的空間關

24、系推理無效。關系推理無效。郭慶勝等在線和面空間拓撲關系組合描述郭慶勝等在線和面空間拓撲關系組合描述的基礎上，對線與面的組合推理方法進行的基礎上，對線與面的組合推理方法進行了研究，給出了線與面的拓撲關系組合推了研究，給出了線與面的拓撲關系組合推理表。理表。包含點和線的多維空間對象的空間關系表包含點和線的多維空間對象的空間關系表示和推理示和推理王生生和劉大有將點和線對象視為特殊的王生生和劉大有將點和線對象視為特殊的區域，提出了能直接用區域，提出了能直接用RCC 理論描述空間理論描述空間多維對象拓撲關系的多維對象拓撲關系的MRCC 理論，推導出理論，推導出36 種基本種基本MRCC 關系，討論了基于

25、概念鄰關系，討論了基于概念鄰域圖和復合表的域圖和復合表的MRCC 推理。推理。44拓撲關系描述拓撲關系相似性 概念鄰居圖概念鄰居圖45自然語言空間關系以線/面為例那那些些關關系系與與語語言言“道道路路進進入入公公園園”基基本本一一致致？那那些些關關系系與與語語言言“道道路路穿穿過過公公園園”基基本本一一致致？46自然語言空間關系自然語言空間關系道路進入公園道路進入公園(Mark,et al.,1994)19個個線線/面面拓拓 撲撲關關 系系與與 自自然然 語語句句“道道 路路進進 入入公公 園園”的的一一 致致性性 程程度度4719個個線線/面面拓拓 撲撲關關 系系與與 自自然然 語語句句“道

26、道 路路穿穿 過過公公 園園”的的一一 致致性性 程程度度自然語言空間關系自然語言空間關系道路穿過公園道路穿過公園(Mark,et al.,1994)48自然語言空間關系自然語言空間關系道路穿過公園道路穿過公園(Mark,et al.,1994)穿穿過過公公園園的的道道路路必必須須屬屬于于這這5個個關系中的一個關系中的一個穿穿過過公公園園的的道道路路不不能能完完全全在在公公園園外外部部或或位位于于其其邊邊界上界上穿穿過過公公園園的的道道路路不不能能有有端端點點在在公公園內園內49方向關系描述方向關系描述基本概念基本概念 方向關系要素方向關系要素 一個參照對象、一個目標對象一個參照對象、一個目標

27、對象 主主方方向向概概念念。人人們們認認知知的的方方向向概概念念是是離離散散的的，能能分分辨辨的的方方向向概念個數有限，并且以詞語描述為主。如，東、南、西、北等概念個數有限，并且以詞語描述為主。如，東、南、西、北等 主主方方向向個個數數，即即用用多多少少個個方方向向概概念念來來描描述述空空間間對對象象間間的的方方向向關系關系 方方向向區區域域。為為確確定定目目標標對對象象位位于于參參照照對對象象的的那那個個方方向向，必必須須根根據據參參照照對對象象的的空空間間形形狀狀和和范范圍圍，按按照照主主方方向向的的個個數數，把把參參照照對象所在空間劃分成與主方向個數相等的空間區域對象所在空間劃分成與主方

28、向個數相等的空間區域 50方向關系描述方向關系描述評價描述方法的準則評價描述方法的準則 能夠統一描述不同維對象之間的方向關系能夠統一描述不同維對象之間的方向關系 對參照對象和目標對象的空間形狀、大小和島嶼是敏感的對參照對象和目標對象的空間形狀、大小和島嶼是敏感的 ABBABABA51方向關系描述方向關系描述基本概念基本概念 能夠與人們的認知概念一致能夠與人們的認知概念一致 北北 A A A北北北北 是可推理和比較的是可推理和比較的 52方向關系描述方向關系描述基本特征基本特征 方方向向關關系系描描述述的的實實質質就就是是確確定定一一個個方方向向關關系系模模型型，難難點點在在于于采采用用何何種種

29、方方法法對對參參照照對對象象所所在在的的空空間間范范圍圍進進行行劃劃分分，使使得得基基于于這這種種劃劃分分所所得得到的方向概念與人們的認知概念較為一致到的方向概念與人們的認知概念較為一致 根據需求確定方向關系中原子方向的個數根據需求確定方向關系中原子方向的個數 選擇方向區域劃分方法，確定每個方向的空間區域選擇方向區域劃分方法，確定每個方向的空間區域 把把目目標標對對象象映映射射到到根根據據參參照照對對象象確確定定的的方方向向區區域域中中去去，計計算算目目標標對對象與參照對象之間的方向關系象與參照對象之間的方向關系53方向關系描述方向關系描述錐形方法錐形方法(Peuquet,1987)北西南東北

30、西北東北西南東南西東南 4個主方向：東、南、西、北個主方向：東、南、西、北 8個主方向：東、南、西、北、東北、西北、東南、東北個主方向：東、南、西、北、東北、西北、東南、東北 錐形方向區域、等角度劃分錐形方向區域、等角度劃分 把參照對象和目標對象均當作點處理把參照對象和目標對象均當作點處理 錐形方法特點錐形方法特點54方向關系描述方向關系描述投影方法投影方法(Frank,1995)西東北南東北東南西南西北西東北南北西南東東北東南西北西南 方向區域為半平面或矩形區域方向區域為半平面或矩形區域 仍然把參照對象當作點處理仍然把參照對象當作點處理55方向關系描述方向關系描述方向關系描述方向關系描述MB

31、RMBR模型模型模型模型(Papadias,1995)AB 利用參照對象和目標對象分別在利用參照對象和目標對象分別在x軸和軸和y軸上投影間的關系來區分和軸上投影間的關系來區分和描述方向關系描述方向關系 本質是對參照對象和目標對象均采用它們的外接矩形來近似本質是對參照對象和目標對象均采用它們的外接矩形來近似56方向關系描述方向關系描述方向關系描述方向關系描述MBRMBR模型模型模型模型(Papadias,1995)NorthwestRestricted_northNortheastRestricted_westSouthwestRestricted_south SoutheastRestrict

32、ed_eastnorth_west(p,q)X(pc)Y(qc)restricted_north(p,q)X(pc)=X(qc)Y(pc)Y(qc)north_east(p,q)X(pc)X(qc)Y(pc)Y(qc)restricted_west(p,q)X(pc)X(qc)Y(pc)=Y(qc)south_west(p,q)X(pc)X(qc)Y(pc)Y(qc)restricted_south(p,q)X(pc)=X(qc)Y(pc)X(qc)Y(pc)700 and areaval5)or(Tw.tpopulation10000 and NORTH(Su.Location,Tw.Loc

33、ation)and DISJOINT(Su.Location,Tw.Location)找找出出所所有有與與高高速速公公路路距距離離不不超超過過5公公里里或或者者在在城城鎮鎮的的北北部部且且在在城城鎮鎮外外的的所所有有超超市市101空間關系應用空間關系應用基于圖標的查詢基于圖標的查詢(Morris,2004)SELECT*FROM road As Ru,country As CtWHERE(Rd.type=“Motorway”and Ct.tpopulation50000 and CROSS(Ru.Location,Ct.Location)找出所有高速公路和城鎮，城鎮人口找出所有高速公路和城鎮，

34、城鎮人口50000，且高速公路穿越城鎮，且高速公路穿越城鎮102空間關系應用空間關系應用空間關系應用空間關系應用基于草圖的空間查詢基于草圖的空間查詢基于草圖的空間查詢基于草圖的空間查詢 擴擴展展SQL是是基基于于文文本本的的查查詢詢語語言言，空空間間關關系系的的文文本本描描述述是是模模棱棱兩兩可可的的，很很容容易易造造成成誤誤解解釋釋或或誤誤匹匹配配，尤尤其其是是在在多多語語言言環環境境中中，同同一一個個詞詞語語可可能能有有不不同同的的含含義義 基基于于圖圖標標的的查查詢詢語語言言使使用用了了可可視視化化的的圖圖標標和和界界面面來來描描述述和和組組織織查查詢詢語語句句，優優點點是是把把用用戶戶

35、從從記記憶憶繁繁瑣瑣而而復復雜雜的的語語法法規規則則中中解解放放出出來來。但但圖圖標標查查詢詢的的語語法法和和句句法法與與結結構構化化SQL是是類類似似的的，僅僅僅僅使使用用一一些些由由系系統統預預定定義義的的標標準準圖圖標標很很難難真真實實而而準準確確地地描描述述對對象象間間的的空空間間關關系系，仍仍然然會會造造成成誤誤匹匹配配，并并且且由由于于不不能能從從細細節節和和數數量量上上描描述述空間關系，導致匹配的結果集太大，其中一些可能不是用戶所期望的結果?？臻g關系，導致匹配的結果集太大，其中一些可能不是用戶所期望的結果。在在基基于于草草圖圖的的空空間間中中，用用戶戶可可以以用用鼠鼠標標、筆筆或

36、或手手在在觸觸摸摸屏屏上上畫畫他他要要查查詢詢的的空空間間對對象象結結構構，形形成成草草圖圖，包包括括對對象象間間相相對對大大小小比比例例、空空間間關關系系的的細細節節信信息息以以及及空空間間對對象象形形狀狀等等。相相對對圖圖標標而而言言，草草圖圖包包含含了了明明確確而而詳詳細細的的信信息息，可可以以做做為為查查詢詢條條件件提交給提交給GIS，通過空間關系相似性匹配就可檢索到用戶所需的數據。，通過空間關系相似性匹配就可檢索到用戶所需的數據。在在基于草圖的空間中，草圖的輸入方式、管理、組織和描述非常重要?；诓輬D的空間中，草圖的輸入方式、管理、組織和描述非常重要。103空間關系應用空間關系應用空

37、間關系應用空間關系應用基于草圖的空間查詢基于草圖的空間查詢基于草圖的空間查詢基于草圖的空間查詢 (Blaser,2000)(Blaser,2000)104空間關系應用空間關系應用空間查詢語言空間查詢語言v實例介紹實例介紹4 基于草圖的查詢基于草圖的查詢 105空間關系應用空間關系應用空間場景的相似性空間場景的相似性 106空間關系推理空間關系推理空間關系推理空間關系推理基本概念基本概念基本概念基本概念 GIS中中空空間間關關系系推推理理就就是是把把人人們們這這種種推推理理能能力力通通過過某某種種定定理理或或規規律律表表達達處處理理，以以方方便便計計算算機機實實現現。具具體體的的講講，空空間間關

38、關系系推推理理就就是是根根據據兩兩個個已已知知的的空間關系，利用空間關系間蘊藏的規律和知識來推理未知的空間關系空間關系，利用空間關系間蘊藏的規律和知識來推理未知的空間關系 這這種種推推理理不不需需要要進進行行大大量量的的幾幾何何計計算算，就就可可得得到到未未知知空空間間關關系系的的可可能能形形式，因而可以降低計算量和空間消耗式，因而可以降低計算量和空間消耗 空空間間關關系系推推理理可可用用于于空空間間數數據據檢檢索索、匹匹配配等等需需要要大大量量幾幾何何計計算算的的過過程程，來降低時空需求來降低時空需求 人人們們具具有有空空間間關關系系的的某某種種推推理理能能力力。例例如如，如如果果我我們們知

39、知道道點點對對象象B在在點點A的的北北方方，而而點點C在在點點B的的北北方方，則則不不需需計計算算，我我們們就就可可推推理理到到點點C也也在在點點A的北方。這說明人們具有某種推理能力。的北方。這說明人們具有某種推理能力。107空間關系推理空間關系推理推理方法分類推理方法分類 根據空間關系種類進行分類根據空間關系種類進行分類 單單種種類類型型空空間間關關系系推推理理，如如根根據據方方向向關關系系推推理理方方向向關關系系，根根據據拓拓撲撲關系推理拓撲關系關系推理拓撲關系 組組合合空空間間關關系系推推理理，如如組組合合拓拓撲撲和和方方向向關關系系的的推推理理，根根據據方方向向關關系系推理拓撲關系等。

40、推理拓撲關系等。根據對象類型分類根據對象類型分類簡簡單單對對象象復復雜雜對對象象108空間關系推理空間關系推理推理方法分類推理方法分類 根據空間關系變化可分為根據空間關系變化可分為 時時空空間間關關系系推推理理，主主要要研研究究時時空空對對象象空空間間關關系系變變化化規規律律及及其其處處理理。對對象象的的時時空空變變化化可可分分為為離離散散變變化化（如如地地塊塊合合并并）和和連連續續變變化化（如如魚魚群群移移動動和和火火災蔓延）兩種，因而時空關系推理也可分離散和連續兩種推理形式災蔓延）兩種，因而時空關系推理也可分離散和連續兩種推理形式 非時空間關系推理，研究靜態對象之間的空間關系推理問題非時空

41、間關系推理，研究靜態對象之間的空間關系推理問題 根據推理層次類型分類根據推理層次類型分類 層層次次空空間間關關系系推推理理，它它是是一一種種利利用用空空間間對對象象及及其其關關系系的的層層次次信信息息進進行行空空間間關關系系推推理理的的方方法法。層層次次空空間間關關系系推推理理與與層層次次空空間間數數據據模模型型及及層層次次數數據據結結構構有有著著緊緊密密的的關關系系。層層次次空空間間關關系系推推理理可可以以利利用用高高層層次次對對象象間間的的關關系系來來推推理低層次對象間的關系，從而減少低層次對象間空間關系的計算量理低層次對象間的關系，從而減少低層次對象間空間關系的計算量 非層次空間關系推理

42、，研究單層次對象之間的空間關系推理問題非層次空間關系推理，研究單層次對象之間的空間關系推理問題109空間關系推理空間關系推理空間關系推理空間關系推理拓撲關系推理拓撲關系推理拓撲關系推理拓撲關系推理(Egenhofer,1994)(Egenhofer,1994)BCAAAAAABBC110空間關系推理空間關系推理空間關系推理空間關系推理拓撲關系推理拓撲關系推理拓撲關系推理拓撲關系推理(Egenhofer,1994)(Egenhofer,1994)111空間關系推理空間關系推理空間關系推理空間關系推理拓撲關系推理拓撲關系推理拓撲關系推理拓撲關系推理(Egenhofer,1994)(Egenhofe

43、r,1994)112空間關系推理空間關系推理空間關系推理空間關系推理方向關系推理方向關系推理方向關系推理方向關系推理(Skiadopoulos,2001)cbacbacba已知已知通過推通過推理可得理可得 課程論文定性空間關系推理中的不確定性研究淺議方向推理在GIS中的應用淺議拓撲關系推理在GIS中的應用淺議空間相似性的研究淺議空間查詢語言的研究淺議時空關系的推理淺議空間相似性在遙感圖象識別中的應用使用時，直接刪除本頁！使用時，直接刪除本頁！精品課件，你值得擁有精品課件，你值得擁有！精品課件，你值得擁有精品課件，你值得擁有！使用時，直接刪除本頁！使用時，直接刪除本頁！精品課件，你值得擁有精品課件，你值得擁有！精品課件，你值得擁有精品課件，你值得擁有！使用時，直接刪除本頁！使用時，直接刪除本頁！精品課件，你值得擁有精品課件，你值得擁有！精品課件，你值得擁有精品課件，你值得擁有！117