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1、第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）10.1隨機抽隨機抽樣最最新新考考綱1.理理解解隨隨機機抽抽樣的的必必要要性性和和重重要要性性；2.會會用用簡單隨隨機機抽抽樣方方法法從從總體體中中抽抽取取樣本本；了了解解分分層抽抽樣和和系系統抽抽樣方法方法第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）1簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣(1)定定義義：設設一一個個總總體體含含有有N個個個個體體，從從中中 抽抽取取n個個個個體體作作為為樣樣本本(nN)，如如果果
2、每每次次抽抽取取時時總總體體內內的的各各個個個個體體被被抽抽到到的的時時機機都都 ，就就把把這這種種抽抽樣樣方方法法叫叫做做簡簡單單隨隨機機抽抽樣樣(2)最常用的簡單隨機抽樣的方法：最常用的簡單隨機抽樣的方法：和和 .逐個不放回地逐個不放回地相等相等抽抽簽法法隨機數法隨機數法第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）編號編號分段間隔分段間隔k分段分段第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）(3)在第在第1段用段用 確定第一個個體確定第一個個體編編號號l(lk)；(4)按按照照一一定定的的規規那那么么抽抽取取樣樣本本通
3、通常常是是將將l加加上上間間隔隔k得得到到第第2個個個個體體編編號號 ，再再加加k得得到到第第3個個個個體體編編號號 ，依次依次進進行下去，直到行下去，直到獲獲取整個取整個樣樣本本簡單隨機抽隨機抽樣(lk)(l2k)第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）3分層抽樣分層抽樣(1)定定義：在在抽抽樣時，將將總體體分分成成 的的層，然然后后按按照照 ，從從各各層獨獨立立地地抽抽取取一一定定數數量量的的個個體體，將將各各層取取出出的的個個體體合合在在一一起起作作為樣本本，這種種抽抽樣方方法法叫叫做做分分層抽抽樣(2)分分層抽抽樣的的應用范用范圍：當當總體體是是
4、由由 組成成時，往往往往選用用分分層抽抽樣互不交叉互不交叉一定的比例一定的比例差異明差異明顯的幾個局部的幾個局部第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）【思考辨析】【思考辨析】判斷下面結論是否正確判斷下面結論是否正確(請在括號中打請在括號中打“或或“)(1)簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣()(2)簡簡單單隨隨機機抽抽樣樣每每個個個個體體被被抽抽到到的的時時機機不不一一樣樣，與與先先后有關后有關()(3)系統抽樣在起始局部抽樣時采用簡單隨機抽樣系統抽樣在起始局部抽樣時采用簡單隨機抽樣()第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總
5、復復習 文科數學文科數學（RJRJ）(4)要要從從1 002個個學學生生中中用用系系統抽抽樣的的方方法法選取取一一個個容容量量為20的的樣本，需要剔除本，需要剔除2個學生，個學生，這樣對被剔除者不公平被剔除者不公平.()(5)分分層抽抽樣中中，每每個個個個體體被被抽抽到到的的可可能能性性與與層數數及及分分層有關有關()【答案】【答案】(1)(2)(3)(4)(5)第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）1(教教材材改改編編)某某公公司司有有員員工工500人人，其其中中不不到到35歲歲的的有有125人人，3549歲歲的的有有280人人，50歲歲以以上上的的
6、有有95人人，為為了了調調查查員員工工的的身身體體健健康康狀狀況況，從從中中抽抽取取100名名員員工工，那那么么應應在在這這三個年三個年齡齡段分段分別別抽取人數抽取人數為為()A33人，人，34人，人，33人人B25人，人，56人，人，19人人C20人，人，40人，人，30人人 D30人，人，50人，人，20人人第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）【解析】【解析】因為因為12528095255619，所以抽取人數分別為所以抽取人數分別為25人，人，56人，人，19人人【答案】【答案】B第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數
7、學（RJRJ）2為為了了調調查查某某產產品品的的銷銷售售情情況況，銷銷售售部部門門從從下下屬屬的的92家家銷銷售售連連鎖鎖店店中中抽抽取取30家家了了解解情情況況假假設設用用系系統統抽抽樣樣法法，那么抽那么抽樣間樣間隔和隨機剔除的個體數分隔和隨機剔除的個體數分別為別為()A3，2 B2，3C2，30 D30，2【解解析析】92被被30除除余余數數為為2，故故需需剔剔除除2個個數數，90303，間間隔隔為為3.【答案】【答案】A第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）3將將參參加加英英語語口口語語測測試試的的1 000名名學學生生編編號號為為000，001
8、，002，999，從從中中抽抽取取一一個個容容量量為為50的的樣樣本本，按按系系統統抽抽樣樣的的方方法法分分為為50組組，如如果果第第一一組組編編號號為為000，001，002，019，且且第第一一組組隨隨機機抽抽取取的的編編號號為為015，那那么么抽抽取取的的第第35個個編編號號為為()A700 B669C695 D676第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）【答案】【答案】C第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）4某某工工廠廠生生產A、B、C三三種種不不同同型型號號的的產品品，產品品數數量量之之比比依依次次
9、為235，現用用分分層抽抽樣方方法法抽抽出出一一個個容容量量為n的的樣本本，樣本本中中A型型產品品有有16件件，那那么么此此樣本本容容量量n_【解解析析】依依題題意意A、B、C三三種種不不同同型型號號樣樣本本個個數數之之比比為為235，樣本中樣本中B型產品有型產品有24件，件，C型產品有型產品有40件，件，n16244080.【答案】【答案】80第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）題型一簡單隨機抽樣題型一簡單隨機抽樣【例【例1】以下抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？以下抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？(1)從無限多個個體中抽取從無限多個個體中抽
10、取100個個體作為樣本個個體作為樣本(2)盒盒子子里里共共有有80個個零零件件，從從中中選選出出5個個零零件件進進行行質質量量檢檢驗驗在在抽抽樣樣操操作作時時，從從中中任任意意拿拿出出一一個個零零件件進進行行質質量量檢檢驗驗后再把它放回盒子里后再把它放回盒子里(3)從從20件玩具中一次性抽取件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗件進行質量檢驗(4)某某班班有有56名名同同學學，指指定定個個子子最最高高的的5名名同同學學參參加加學學校校組織的籃球賽組織的籃球賽第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）【思維點撥】【思維點撥】由簡單隨機抽樣的特征判斷由簡單隨機抽樣
11、的特征判斷【解解析析】(1)不不是是簡簡單單隨隨機機抽抽樣樣因因為為被被抽抽取取的的樣樣本本總總體的個體數是無限的，而不是有限的體的個體數是無限的，而不是有限的(2)不是簡單隨機抽樣因為它是放回抽樣不是簡單隨機抽樣因為它是放回抽樣(3)不不是是簡簡單單隨隨機機抽抽樣樣因因為為這這是是“一一次次性性抽抽取取，而而不是不是“逐個抽取逐個抽取(4)不是簡單隨機抽樣因為不是等可能抽樣不是簡單隨機抽樣因為不是等可能抽樣第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）【思思維維升升華華】(1)簡簡單單隨隨機機抽抽樣樣需需滿滿足足：被被抽抽取取的的樣樣本本總總體體的的個個體體
12、數數有有限限；逐逐個個抽抽取?。皇鞘遣徊环欧呕鼗爻槌槿∪?；是等可能抽取是等可能抽取(2)簡簡單單隨隨機機抽抽樣樣常常有有抽抽簽簽法法(適適用用總總體體中中個個體體數數較較少少的的情況情況)、隨機數法、隨機數法(適用于個體數較多的情況適用于個體數較多的情況)第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）跟跟蹤蹤訓訓練練1(2021江江西西南南昌昌模模擬擬)總總體體由由編編號號為為01，02，19，20的的20個個個個體體組組成成，利利用用下下面面的的隨隨機機數數表表選選取取5個個個個體體，選選取取方方法法是是從從隨隨機機數數表表第第1行行的的第第5列列和和第第6
13、列列數數字字開開始始由由左左到到右右依依次次選選取取兩兩個個數數字字，那那么么選選出出來來的的第第5個個個體的編號為個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）A.08B07C02 D01【解解析析】從從第第1行行第第5列列和和第第6列列組組成成的的數數65開開始始由由左左到到右右依依次次選選出出的的數數為為08，02，14，07，01，所所以以第第5個個個個體體編號為編號為01.【答案】【答案】D第十章第十章 統計
14、與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）題型二系統抽樣題型二系統抽樣【例例2】將將參參加加夏夏令令營的的600名名學學生生編號號為001，002，600.采采用用系系統抽抽樣方方法法抽抽取取一一個個容容量量為50的的樣本本，且且隨隨機機抽抽得得的的號號碼為003.這600名名學學生生分分住住在在三三個個營區區，從從001到到300在在第第營區區，從從301到到495在在第第營區區，從從496到到600在第在第營區，三個區，三個營區被抽中的人數依次區被抽中的人數依次為()A26，16，8 B25，17，8C25，16，9 D24，17，9第十章第十章 統計與與統計案例案例高
15、考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）因此第因此第營區被抽中的人數是營區被抽中的人數是422517.結合各選項知，選結合各選項知，選B.【答案】【答案】B【思思維維升升華華】(1)系系統統抽抽樣樣適適用用的的條條件件是是總總體體容容量量較較大大，樣本容量也較大樣本容量也較大(2)使使用用系系統統抽抽樣樣時時，假假設設總總體體容容量量不不能能被被樣樣本本容容量量整整除除，可以先從總體中隨機地剔除幾個個體，從而確定分段間隔可以先從總體中隨機地剔除幾個個體，從而確定分段間隔(3)起起始始編編號號確確實實定定應應用用
16、簡簡單單隨隨機機抽抽樣樣的的方方法法，一一旦旦起起始始編編號確定，其他編號便隨之確定號確定，其他編號便隨之確定第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）跟跟蹤蹤訓訓練練2(2021陜陜西西西西安安質質檢檢)某某單單位位有有840名名職職工工，現現采采用用系系統統抽抽樣樣方方法法抽抽取取42人人做做問問卷卷調調查查，將將840人人按按1，2，840隨隨機機編編號號，那那么么抽抽取取的的42人人中中，編編號號落落入入區區間間481，720的人數為的人數為()A11 B12C13 D14第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJR
17、J）【答案】【答案】B第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）題型三分層抽樣題型三分層抽樣【例例3】(2021廣廣東東)某某地地區區中中小小學學生生人人數數和和近近視視情情況況分分別別如如圖圖(1)和和圖圖(2)所所示示為為了了解解該該地地區區中中小小學學生生的的近近視視形形成成原原因因，用用分分層層抽抽樣樣的的方方法法抽抽取取2%的的學學生生進進行行調調查查，那么樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為那么樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為()第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）A200，20 B100，20C
18、200，10 D100，10【解析】【解析】該該地區中小學生地區中小學生總總人數人數為為3 5002 0004 50010 000，那那么么樣樣本本容容量量為為10 0002%200，其其中中抽抽取取的的高高中中生生近近視視人數人數為為2 0002%50%20，應選應選A.【答案】【答案】A第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）【答案】【答案】25第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）審題路線圖系列審題路線圖系列5五審圖表找規律五審
19、圖表找規律【典典例例】(12分分)某某單位位有有2 000名名職工工，老老年年、中中年年、青青年年分分布布在在管管理理、技技術開開發、營銷、生生產各各部部門中中，如如下下表所示：表所示：人數管理技術開發營銷生產共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200共計1603204801 0402 000第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）(1)假假設設要抽取要抽取40人人調查調查身體狀況，那么身體狀況，那么應應怎怎樣樣抽抽樣樣？(2)假假設設要要開開一一個個25人人的的討討論論單單位位開開展展與與薪薪金金
20、調調整整方方面面的的座座談談會，那么會，那么應應怎怎樣樣抽抽選選出席人？出席人？(3)假假設設要要抽抽20人人調調查查對對廣廣州州亞亞運運會會舉舉辦辦情情況況的的了了解解，那那么么應應怎怎樣樣抽抽樣樣？第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）【審題路線圖】【審題路線圖】第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習
21、 文科數學文科數學（RJRJ）【溫溫馨馨提提醒醒】(1)此此題題審審題題的的關關鍵鍵有有兩兩點點，一一是是對對圖圖表表中中的的人人員員分分類類情情況況和和數數據據要要審審視視清清楚楚；二二是是對對樣樣本本的的功功能能要審視準確要審視準確(2)此此題題易易錯錯點點是是，對對于于第第(2)問問，由由于于對對樣樣本本功功能能審審視視不準確，按老、中、青三層分層抽樣不準確，按老、中、青三層分層抽樣第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）方法與技巧方法與技巧1 1 簡單隨隨機機抽抽樣的的特特點點：總體體中中的的個個體體性性質相相似似，無無明明顯層次次；總體體容容量
22、量較小小，尤尤其其是是樣本本容容量量較小??；用用簡單隨隨機機抽抽樣法抽取的個體法抽取的個體帶有隨機性；個體有隨機性；個體間無固定無固定間距距2 2 系系統抽抽樣的的特特點點：適適用用于于元元素素個個數數很很多多且且均均衡衡的的總體體；各各個個個個體體被被抽抽到到的的時機機均均等等；總體體分分組后后，在在起起始始局局部部抽抽樣時，采用，采用簡單隨機抽隨機抽樣 3 3 分分層抽抽樣的的特特點點：適適用用于于總體體由由差差異異明明顯的的幾幾局局部部組成成的的情情況況；分分層后后，在在每每一一層抽抽樣時可可采采用用簡單隨隨機機抽抽樣或或系系統抽抽樣 第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）失失誤與防范與防范進行分行分層抽抽樣時應注意以下幾點：注意以下幾點：(1)(1)分分層抽抽樣中中分分多多少少層、如如何何分分層要要視具具體體情情況況而而定定，總的的原原那那么么是是層內內樣本本的的差差異異要要小小，兩兩層之之間的的樣本本差差異異要要大大，且且互不重疊互不重疊(2)(2)為了了保保證每每個個個個體體等等可可能能入入樣，所所有有層中中每每個個個個體體被被抽抽到的可能性相同到的可能性相同第十章第十章 統計與與統計案例案例高考高考總復復習 文科數學文科數學（RJRJ）
創新導學案(人教版·文科數學)新課標高考總復習配套課件-第十章 統計與統計案例 10-1
