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1、,單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,*,,*,第二章 齒輪傳動,,§,2-4,,直齒圓柱齒輪傳動的設計計算,§,2,—,1,齒輪傳動概述,§,2-2,齒輪傳動的失效形式及計算準則,§,2-3,齒輪材料及熱處理,,齒輪傳動,—,,依靠主、從動件上的牙齒相互嵌合傳遞,,運動和動力，為線接觸高副機構。,一．齒輪傳動的特點及應用,,二）應用,—,—,廣泛用于對傳動比要求嚴格、高速重載場合，如,,機床、汽車、拖拉,機的變速箱從實現主、從動軸間運,,動和動力傳遞。,,一）,齒輪機構傳動的特點,①,制造和安裝精度,,要求較高；,②,不適宜用于兩
2、軸間,,距離較大的傳動,。,缺點：,,③,工作可靠性高；,①,傳動比穩定,；,②,傳動效率高；,④,結構緊湊；,⑤,使用壽命長,。,優點：,,§,2,—,1,齒輪傳動概述,一）按兩輪軸線相對位置及齒向分,,1,．圓柱齒輪傳動（直、斜、人字齒、內嚙合齒輪,、,齒輪齒條件）,——,用于兩平行軸間傳動；,2,．圓錐齒輪傳動,——,用于垂直相交軸間傳動,3,．螺旋齒輪傳動,——,用于空間交錯軸間傳動,直齒圓柱齒輪傳動,,,二,.,齒輪傳動分類,斜齒圓柱齒輪傳動,人字齒輪傳動,齒輪傳動分類,內嚙合齒輪傳動,,,齒輪齒條,直齒錐齒輪,螺旋齒輪,,齒輪傳動分類,齒輪傳動分類,閉式齒輪傳動,:,齒輪封閉在箱體
3、內，潤滑條件好,開式齒輪傳動,:,齒輪完全暴露在空氣中， 易進灰,,、砂，潤滑不良易磨損,半開式齒輪傳動,:,有簡單護罩，較開式傳動好，,,仍易進灰、砂等。,二）按齒輪傳動情況工作分,,軟齒面齒輪,——,HBS≤350,的齒輪,硬齒面齒輪,——,HBS>350,的齒輪用,HRC,表示，,,,1HRC≈10HBS,三）按齒輪齒面硬度分,,,1,．保證傳動的平穩性,—,,即要求瞬時傳動比,,為常數，為此要研究齒輪廓及嚙合原理,2,．保證傳動的承載能力,—,,在有足夠強度前提下使齒輪齒尺寸小、重量輕、壽命長等。,,三． 齒輪傳動,,設計需滿足的,,基本要求,1.,齒輪傳動類型、特點及應用；,2,．齒
4、輪傳動失效形式及計算準則、材料選擇；,,四,.,本章,,主要內,,容,3,．,齒輪傳動受力分析,(,直、斜、錐齒輪傳動）,及參數選,,擇。－,重點,4.,直齒圓柱齒輪傳動的強度計算,5.,斜,齒圓柱齒輪傳動的設計特點,6.,直,齒錐齒輪傳動的設計特點,7.,齒輪傳動設計實例分析,§,2-2,齒輪傳動的失效形式及計算準則,,一．齒輪傳動的失效形式,——,,指輪齒失效,， 輪齒主要失效形式有：,1,．,輪齒折斷,——,有過載折斷（短時突然過載引起）、疲勞折斷（循環彎應力作用引起）兩種情況,,輪齒,,輪體,,斷齒原因,,——,,齒根彎曲應力過大，即：,σ,F,＞,σ,FP,（,許用彎曲應力），齒根有
5、應力集中。,,,,,,F,n,,強度措施,,——,б,F,≤б,FP,,2,．齒面點蝕,——,齒面金屬脫落而形成麻點狀小坑，稱為齒面疲勞點蝕。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,疲勞點蝕原因,,——,,循環變化的接觸應力,б,H,過大，即：,,,σ,H,＞,σ,HP,（,許用接觸應力）,強度措施,,——,б,H,≤б,HP,,齒輪傳動的失效形式,3,．齒面磨損,——,,輪齒接觸表面上材料因摩擦而發生損耗的現象。其后果，使輪齒磨薄導致輪齒斷裂。,,,,,4,．齒面膠合,——,是一種嚴重的粘著磨損現象。,,,,,,5,．齒面塑性變形,,——,,輪齒材料因屈服產生塑性流動而形成齒面的塑性變
6、形。其后果，使齒面失去正確的齒形，在齒面節線處產生凸棱。,,,,,,,,,齒輪傳動的失效形式,,對于閉式齒輪傳動,，,當一對齒輪或一輪齒為軟齒面,時，輪,,齒的主要損傷形式是齒面疲勞點蝕，也可能發生輪齒折斷及其,,他失效形式，故應,按接觸疲勞強度的設計公式確定主要尺寸，,,然后校核彎曲疲勞強度,。,二．齒輪傳動的計算準則,,若,一對齒輪均為硬齒面,時，輪齒的主要失效形式可能是輪,,齒折斷，也可能發生點蝕、膠合等失效，則,應按彎曲疲勞強,,度的設計公式確定模數，然后校核接觸疲勞強度。,,對于,開式齒輪傳動,，其主要失效形式是齒面磨損，但往往又,,因輪齒磨薄后而發生折斷，故仍,按輪齒齒根彎曲疲勞強
7、度設計,,，但適當降低（,20%,）許用應力以考慮磨損的影響。,,§,2-3,齒輪材料及熱處理,輪齒齒面,—,,有足夠的硬度和耐磨性，有利于提高,,齒面抗點蝕、膠合、磨損及塑性變形的能力；,輪齒芯部,—,,有足夠的抗彎曲強度及沖擊韌性；,,齒輪加工及熱處理性能好；,一．對齒輪材料的基本要求,,非金屬材料,—,,夾布膠 木、塑料,…,用于高速、小功,,率、精度不高或要求低噪聲的齒輪,中碳鋼,—,45,、,50,鋼,…,中碳合金鋼,—,40 Cr,、,35,SiMn,低碳合金鋼,—,20 Cr,、,20,SiMnTi,ZG310-570,、,ZG340-640,…,用于尺寸大齒輪,灰鑄鐵,—,HT
8、250,、,HT300,…,球墨鑄鐵,—,QT500-5,、,QT600-2,鑄鋼,—,鍛,,鋼,,鑄,,鐵,,二．常,,用材料,,,中小,,尺寸,,齒輪,,低速輕載、尺寸要求不嚴的開式齒輪,,三,.,齒輪的熱處理方法,1,．,軟齒面齒輪,（硬,度,≤350HBS,）,處理方法,—,,加熱、保溫、空冷,齒面硬度,—,150,～,230 HBS,適用鋼材,—,,中碳鋼、中碳合金鋼,應 用,——,,重型、大尺寸齒輪,處理方法,—,,淬火后高溫回火,齒面硬度,—,180,～,350 HBS,適用鋼材,—,,中碳鋼、中碳合金鋼,應 用,——,中低速、中小載荷，無特殊結構要求的齒輪,熱處理方法,,正
9、火,,調質,,特 點,,——,可在熱處理后進行切齒,注意事項,—,當一對齒輪均為軟齒面齒輪時，由于小齒輪的嚙合次數較大,,齒輪多，所以小齒輪的齒面硬度一般應比大齒輪高,30—50HBS,。,齒輪的熱處理方法,2,．,硬齒面齒輪,（硬,度,>350HBS,）,處理方法,—,調質后，表面加熱（高頻或火焰），水冷,齒面,—,40,～,45 HRC,,適用鋼材,—,,中碳鋼、中碳合金鋼,應用,—,高速、重載，要求結構緊奏的齒輪，如變速箱齒輪,熱處理方法,,表面淬火,,芯部,—,,調質硬度,硬度,,特點,—,熱處理后齒面將產生變形，一般都需要經過磨齒,特,,點,,—,熱處理后齒面將產生變形，一般都需要
10、磨齒,處理方法,—,表面滲碳后，淬火（高頻或火焰加熱，水冷）,滲碳淬火,,芯部,—,,低碳鋼本身的硬度（低硬度）,齒面,—,58,～,62 HRC,硬,,度,,適用鋼材,,—,低碳鋼、低碳合金鋼,應用,—,高速重載，有很大沖擊齒輪，如汽車拖拉齒輪,齒輪的熱處理方法,處理方法,—,,用化學方法對齒面滲氮,齒面硬度,—,,大于,850 HV,適用鋼材,—,38CrMoAlA,特點及應用,—,齒面硬度要求高，而又不便磨齒的,,齒輪，如內齒輪,滲 氮,,齒輪的熱處理方法,,T,1,,n,1,,T,2,,n,2,F,n,12,,,,,F,t,,2,F,r,,2,F,t,,1,F,r,,1,,α,′,=
11、,α,,,,,,d,2,d,1,d,b,2,d,b,1,,C,,N,1,,N,2,O,1,,O,2,,F,n,21,F,n,F,r1,,α,,§,2,–,4,直齒圓柱齒輪設計計算,一,.,輪,齒受力,分析和計算載荷,F,t1,n,2,n,1,,F,t1,,,F,r1,,F,r,2,F,t2,,圓周力,(,切,,向力,) F,t,徑向力,F,r,一）輪齒受力分析,法向力,F,n,,,分解為,,各力表示方法,,,兩輪輪齒上各,,力之間關系,：,,F,n1,= - F,n2,F,t1,= - F,t2,F,r1,= - F,r2,,,,,各力,的大小,,,,,,各力方向判定,,,圓周力,F,t,,,
12、主動輪,——,受阻力，,F,t1,與力作用點線速,,度的方向相反；,從動輪,——,受驅動力，,F,t2,與力作用點線速,,度的方向相同。,徑向力,F,r,—,,分別指向各自的輪心。,式中：,d,1,—,小齒輪分度圓直徑，,mm,；,,α,—,分度圓壓力角 ，通常,α= 20,°,；,,T,1,——,小齒輪傳遞的名義轉矩，,,P,1,,—,,小齒輪傳遞的名義功率,(kW);,,n,1,,—,,小齒輪轉速,n,1,(r,／,min),從動輪,—,受驅動力，,F,t2,與力作用點線速度的方向相同。,主動輪,——,受阻力，,F,t1,與力作用點線速度的方向相反；,徑向力,F,r,—,,分別指向各自的輪
13、心。,,,圓周力,F,t,,,各力方向判定,,,,圓周力,(,切向力,) F,t,,：,徑向力,F,r,,：,法向力,F,n,,各,力,,的大,,小,,兩輪輪齒,,上各力之,,間關系,：,,F,n1,= - F,n2,F,t1,= - F,t2,F,r1,= - F,r2,二）計算載荷,計算載荷,——,計入零件實際工作中的各種附加動載荷影響后的,,載荷，是用于零件設計計算的計算值。,計算載荷,F,nc,：,式,中：,K——,載荷系數,K =,K,A,,,K,V,,K,β,,K,α,使用系數,動載系數,齒向載荷分布系數,齒間載荷分配系數,設計時，可近似取,K=1.3,～,1.7,,二,.,直齒圓
14、柱齒輪輪齒,強度計算,,輪齒,強,,度計算,,,齒根彎曲強度計算,,齒面接觸強度計算,,一）齒根彎曲強度計算,,1,．輪齒受載時齒根應力狀況,,垂直分力：,F,n,sinα,Fɑ,,—,,使齒根產生壓應力,б,Y,水平分力：,F,n,cosα,Fɑ,,—,,使齒根產生彎應力,б,b,F,n,分解,,受拉一側,——,б,F,= б,b,- б,Y,,受壓一側,——,б,F,= б,b,+ б,Y,合成應力,,,,,,F,n,cosα,Fɑ,F,n,sinα,Fɑ,F,n,α,Fɑ,,,α,Fɑ,б,b,,б,Y,б,F,拉,б,F,壓,S,F,,計算彎曲應力時，可將輪齒視為,,懸臂梁，,б,F,
15、的計算以劉易斯,,(w,．,Lewis),公式,式中：,b,——,輪齒寬度，,mm,；,,α,F,——,法向載荷作用角；（不等于,,齒頂壓力角,α,a,）,,h,F,——,載荷作用的彎曲力臂，,mm;,,S,F,——,齒根危險截面的齒厚，,mm,。,其中,α,F,,、,h,F,,與,F,n,在輪齒上作用點的位置有關，,S,F,與齒根危,,險截面的位置有關，要計算,б,F,必須確定載荷作用點的位置和,,齒根危險截面的位置。,,,,,F,n,cosα,Fɑ,F,n,α,Fɑ,,,α,Fɑ,S,F,h,F,2,．齒根彎應力,б,F,的計算,1,）產生,M,max,時，載荷作用,,點的位置確定,,,,
16、,,,h,F,,h,F,,,載荷作用點的位置,,p,b,p,b,單齒嚙合,雙齒嚙合,雙齒嚙合,,,,,,A,,,,,,B,C,,,,,,,D,,,,,,E,,,,,,,,r,1,r,a2,r,2,r,b2,r,a1,r,b1,N,1,N,2,o,2,o,1,,,ω,1,ω,2,應以,M,max,處（如,D,點）為,б,F,的,,計算點，但按此處計算比較復,,雜，為簡化計算，對于一般精,,度的齒輪，,近似按,F,n,全部作用,,于齒頂且由一對輪齒承受來計,,算,б,F,。,,,,,通常用,30,°,的切線法確定齒根危險,,截面的位置。,作與輪齒對稱線成,,30,°,角的兩直線與齒根圓角過渡曲,,
17、線相切，過兩切點并平行于齒輪軸,,線的截,面即為齒根的危險截面,，其,,齒厚用,S,F,表示。,,2,）,輪齒齒根危險截面位置確定,S,F,30,°,,,30,°,,,齒根危險截面,,3,）齒根彎曲應力,б,F,的計算公式,,,式中：,,F,tl,——,,作用于小齒輪上的圓周力；,,,m,——,,模數；,,,——,,為載荷作用于齒頂的齒形系數,,Y,Fa,是,反映輪齒齒形（幾何形狀）抗彎曲能力的系數，,Y,fa,,愈,小，輪齒的彎曲強度愈高。,Y,Fa,只與影響輪齒幾何形狀的,,參數（齒數,Z,、,壓力角,α,、,變位系數,X,、,齒頂高系數,h,a,*,有關,,），而與齒輪的模數,m,無關。
18、,,齒數對齒形影響,,,,,,,,,Z→∞,Z>17,Z<17,,,,,,α,>20,o,α,,=20,o,r,b,r,b,r,壓力角對輪齒齒廓影響,,,,,,,,,,,,,,負變位齒輪,正變位齒輪,標準齒輪,分度圓,,,,,,變位系數,X,的,影響,3,．齒根彎曲強度計算,1,）強度校核計算,——,齒輪參數已知，校核齒輪的工作能力,,考慮壓應力、切應力和應力集中等對,б,F,,的影響，引入,,重合度系數,Y,ε,及,載荷作,用于齒頂時的應力修正系數,Y,sa,,，,并令,Y,FS,=,Y,Fa,,Y,sa,。,并代人,F,tlc,= 2000 KT,1,/d,1,和,d,1,=mz,1,則可
19、得齒根彎曲強度校核式：,,式中：,K ——,載荷系數,Y,ε,——,重合度系數,，,b,2,,,,,,,,,b,,b,1,b——,兩輪的有效接觸齒寬,Y,Fs,——,為載荷作用于齒頂時的復合齒形系數，由圖,5—25,查取,圖,5-25,,X=0,4.6,16,,注意：,通常兩嚙合齒輪材料的,б,FP1,和,б,FP2,不同，復合齒形,,系數,Y,FS1,和,Y,FS2,也不相同，,故應,分別校核兩嚙合齒輪的齒根彎,,曲疲勞強度,。即：,,,2,）設計計算,——,根據齒輪工作能力決定齒輪參數（模數,m,）,,方法取齒寬系數,ψ,d,=b/d,1,，,代入上式可得,設計公式,mm,或,mm,,2,
20、）對于,開式齒輪,傳動，只按彎曲疲勞強度設計，但考慮到齒,,面磨損的影響，,將求得的模數增大,10%-15%,，再圓整為標,,準模數，或將許用應力降低,20%,,。,1,）設計式中,Y,FS,/,б,FP,= max,（,Y,FS1,/,б,FP1,與,Y,FS2,/,б,FP2,）,，,因比值,,大的齒輪齒根彎曲疲勞強度較弱，,mm,設計計算公式使用說明：,計算步驟：,選擇齒輪材料及熱處理方法,→,選擇齒數,Z,1,、,,齒寬,,系數,ψ,d,,→,計算,m,c,→,圓為標準模數,m,4,．提高輪齒彎曲疲勞強度的主要措施,強度條件：,б,F,≤,б,FP,，,若出現,б,F,≥б,FP,,的
21、情況，則必需,,采取措施來提高其齒根彎曲強度。,增大模數,m,適當增加齒寬,b,選用正變位（,x>0,）,б,FP,一定,（材,,料不變）,減,,小,б,F,,提高彎曲強度措施,,б,F,一定,（參數不變）,增大,б,FP,,,改用高強度的材料，如合金鋼,改變熱處理方法，如改軟齒面齒輪為硬齒面,,齒輪傳動是線接觸的高副機構，受載時接觸線變成狹小的,,接觸面，其上產生局部壓應力，稱為表面接觸應力，用,σ,H,,表示,。齒輪在交變接觸應力作用下，輪齒表面產生疲勞點,,蝕，要避免點蝕，則應使,σ,H,≤,σ,HP,（,許用,接觸應力）,二）齒面接觸強度計算,1,．齒面接觸應力,σ,H,計算,,1)
22、σ,H,計算依據,——,兩彈性圓柱體接觸應力公式（赫茲,(H,．,,,Hertz),公式）,二,.,直齒圓柱齒輪輪齒,強度計算,,一）齒根彎曲強度計算,,,,σ,H,σ,H,,,,,L,未受,載荷為接觸線,受載荷時變為狹窄接觸面,,,,,L,ρ,2,ρ,1,式中：,F,n,——,作用于兩圓柱體上的法向力，,N,；,,,,L,——,兩圓柱體接觸長度,,mm,；,E,1,、,E,2,——,兩圓柱體材料的彈性模量；,,μ,1,、,μ,2,——,兩圓柱體材料的泊松比。,ρ,Σ,——,綜合曲率半徑， ，其中,ρ,1,、,ρ2,分,,別為兩圓柱體的曲率半徑，,mm,,“,+,”,號用于
23、,外嚙,,,合,，,“,-,”,號用于,內嚙合,；,Z,E,,—,材料的彈性系數,,,彈性系數用以考慮材料彈性模,,量,E,和泊松比,μ,對赫茲應力的影響，,Z,E,值列于表,,,5-4,中。,,,,,,,,齒輪材料,配對齒輪材料,,,,,,彈性模量,E/,MPa,,,,,,灰鑄鐵,球墨鑄鐵,鑄 鋼,鍛 鋼,夾布塑膠,,11.8,×,10,4,17.3,×,10,4,20.2,×,10,4,20.6,×,10,4,0.875,×,10,4,鍛 鋼,162.0,181.4,188.9,189.8,56.4,鑄 鋼,161.4,180.5,188.0,—,—,球墨鑄鐵,156.6,173.
24、9,—,—,—,灰鑄鐵,143.7,—,—,—,—,表,5-4,彈性系數,鍛 鋼,鍛 鋼,鍛 鋼,鑄 鋼,188.9,189.8,,a,）,外接觸,b,）,內接觸,,,σ,H,σ,H,,,,,,,,,,σ,H,σ,H,Fn,Fn,,,,,L,兩輪齒嚙合時，由于齒,,廓嚙合點位置在嚙合線,,上變化，各嚙合點處的,,齒廓曲率半徑是變化的,,，而在節線附近一般為齒對嚙合，,2,）齒輪齒面接觸應力,σ,H,,計算點位置的選擇,,,,,,N,1,N,2,o,2,o,1,,,ω,1,ω,2,p,b,p,b,單齒嚙合,雙齒嚙合,雙齒嚙合,,,,,,A,,,,,,B,C,,,,,,,D,,,,,,E,
25、,,,,,,,,,,,,,,節線,點蝕,點蝕,通常首先發生在節,,線附近的齒根部,計算點：,一般按節點,C,處的接觸應力進行條件性計算。,,,,,o,2,o,1,N,1,N,2,,,,,,,,,,,,,,,,C,ρ,2,ρ,1,當兩標準齒輪標準安裝（,a′=a,）,,時，兩輪齒廓在節點,C,處的曲率半,,徑分別為：,,3,） 齒輪齒面接觸應力,σ,H,計算公式,設兩齒的齒數比 ，,則,b,圓柱體的長度,L =,齒輪的齒寬,b,,a,ρ,2,,a,ρ,1,將,L=b,（,齒寬），,F,n,=,F,nC,= KF,t1,/cos a,，,,代入,σ,H,算式中，并考慮重
26、合度的影響，可得：,——,稱為,節點區域系數,。,用以考慮節點處齒廓曲率對接觸應力的影響，并將分度圓上,,圓周力折算為節圓上的法向力的系數。,Z,ε,——,重合度系數，直齒圓柱齒輪傳動取,Z,ε,= 0.85,～,0.92.,2,．,齒面接觸疲勞強度計算,1,）齒面接觸疲勞強度校核計算,將， ， 代人式中，可得：,,①,兩輪的齒面接觸應力為作用力與反作用力的關系，而,σ,H,,計算時綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應力,,相等。即：,σ,H1,=σ,H2,=σ,H,,說明：,②,因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許
27、用接,,觸應力不一定相等,(,σ,HP1,?σ,HP2,),，,因此，計算時，許用接,,觸應力應取,σ,HP,= min,（,σ,HP1,，,σ,HP2,）,。,令為齒寬系數， 則,b = ψ,d,·,d,1,,，,將其代人上式，,,整理后即得按齒面接觸疲勞強度計算的小齒輪分度圓直徑,2,）按齒面接觸疲勞強度設計計算式,選擇齒輪材料及熱處理方法,→,選擇齒數,Z,1,、,齒寬系數,ψ,d,,→,,計算,d,c,→,按所選,Z,l,求出,→,根據標準模數系列確定,,模數,m,設計計算步驟：,三．許用應力,一）許用彎曲應力,б,FP,—,,,S,Fmin,——,彎曲強度的最小安全系
28、數。一般傳動取,S,Fmin,=1.3,—,1.5,；,重要傳動取,S,Fmin,=1.6,–,3.0,,式中：,,,б,Flim,——,試驗齒輪齒根的彎曲疲勞極限，查,P83,圖,5,—,28,；,Y,ST,——,試驗齒輪的應力修正系數，本書采用國家標準給定,,的,б,F,lim,。,值計算時，,Y,ST,= 2,；,Y,N,——,,彎曲疲勞強度計算的壽命系數，一般取,Y,N,=1,。,當考慮齒輪工作在有限壽命時，彎曲疲勞許用應力可以提高的系數，查圖,5-30,；,,,Y,X,——,彎曲疲勞強度計算的尺寸系數，一般取,Y,X,=1,。,當模數,,m>5 mm,時，,Y,X,由,圖,5-31,
29、查出。,,,,,,,,,,,,圖,5-43,250,230,,3,．對于開式齒輪傳動，用降低,20%,左右的許用彎曲應力來考慮磨損的影響。,б,Flim,,取值說明：,1,．圖中給出的,б,Flim,，,是齒輪材質及熱處理質量達到中等要求時的中限（,MQ,）。,2,．,對雙向傳動齒輪，即在對稱循環變應力下工作的齒輪（如行星齒輪、中間齒輪等），其值應將圖示值乘以系,0.7,。,,O,2,,,,O,3,,,,,,,,,,,,,O,1,,,,,,n,3,,n,1,,n,2,γ,σF1,=0,γ,σF2,= -1,γ,σF3,= 0,齒根彎應力,,循環特性,,1.7,0.94,15,,N,0,=3×1
30、0,5,,10,5,Z,W,——,工作硬化系數，它是用以考慮經磨齒的硬齒面小齒輪,,與調質鋼大齒輪相嚙合時，對大齒輪齒面產生冷作硬化的,,作用，從而使大齒輪的,б,Hlim,得到提高的系數，大齒輪的,Z,W,,,小齒輪的,Z,W,應略去，當兩輪均為硬,當兩輪均為硬齒面或軟,,齒面時，,Z,W,=1,。,二）齒面許用接觸應力,б,HP,,—,式中：,б,Hlim,——,試驗齒輪的接觸疲勞極限；圖,-29,S,hmin,——,接觸強度的最小安全系數，,,一般傳動取,S,Hmin,=1.0,～,1.2,，,重要傳動取,S,Hmin,=1.3,～,1.6;,Z,N,——,接觸疲勞強度計算的壽命系數，一
31、般,Z,N,=1,，,當考慮,,齒輪只要求有限壽命時，接觸疲勞許用應力可以提高的,,系數；,,,Z,N,N,,5,×,10,7,,3,×,10,8,,1.06,10,9,,,2,×,10,6,,,,,,,,圖,5-48,220,1.14,當要求按有限壽命計算時，齒輪的循環次數,N,計算式為,：,,,N = 60 n,a,t,,n——,齒輪轉速，,r,／,min,；,,a,——,齒輪每轉一轉時，輪齒同側齒面嚙合次數；,,,t——,齒輪總工作時間，,h,。,,一）精度等級,—,,國標規定精度等級為：,1,、,2,、,3,…,12,個等級，,1,級為最高級，,12,級為最低級，常用,6,、,7,、,
32、8,級。,,對傳動影響,—,,精度等級,↑,，則內部動載荷,↓,、噪,,音,↓,、傳動平穩性,↑,，但造價提高，成本增加,精度選擇,—,,一般按工作機的要求和齒輪的圓周速,,度確定精度等級,,,圓周速度與精度等,,級的關系見表,5,—,5,。,齒輪,精度,,等級選擇,,四．設計參數的選擇,,Z,1,、,m,,選擇,滿足不根切條件：,Z,1,≥ Z,1min,（,直齒圓柱齒輪,Z,1min,= 17,）,滿足輪齒彎曲強度要求,:,對于動力傳動,m≥1.5,～,2 mm,閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：,為保證有較大的模數,m,，,,,,推薦,Z,1,≥17,～,25,閉式軟齒面齒輪：,在滿足輪齒彎曲強
33、度條件下，,Z,1,,,盡量選大，推薦取,Z,1,=24-40,二）齒數和模數,,,Z,1,、,m,對傳,,動的影響,,在,σ,HP,σ,FP,,一定時，齒輪強度,↑,σ,H,↓,σ,F,↓,Z,1,↑,，,m↑,,則,d,1,↑,,,,Z,1,↑,,d,1,一定時,m↓,ε,α,↑,，,平穩性,↑,，,e↓,，,h,a,↓,，,材料,↓,，膠合,↓,，接觸強度不變,但,σ,F,↑,，,σ,FP,一定時，彎曲強度,↓,,三）齒寬系數,ψ,d,,,ψ,d,對傳,,動影響,,ψ,d,↓↓,T,1,一定時：,d,1,↑,，,傳動尺寸,↑,d,1,一定時,b ↓,,σ,F,↑,，,σ,FP,一定時，彎
34、曲強度,↓,σ,H,↑,，,σ,HP,,一定時，接觸強度,↓,,ψ,d,↑↑,徑向尺寸（,d,1,、,ɑ,）,↓,軸向尺寸,↑,，沿齒寬偏載嚴重,Ψ,d,選擇：,,根據齒輪,,相對于軸,,承布置選,,對稱布置：偏載小，,ψ,d,↑,，,ψ,d,=0,．,8-1,．,4,；,非對稱布置時：偏載大，,ψ,d,= 0,．,6,—,1,．,2,；,懸臂布置：偏載嚴重，,ψ,d,↓,，,ψ,d,=0,．,3,—,0,．,4,,對稱布置,,非對稱布置,,懸臂布置,,根據齒面,,硬度選,,一對軟齒面齒輪：,ψ,d,↑,兩輪均為硬齒面齒輪：,ψ,d,↓,，,ψ,d,值相應減小,50,％,,根據使用條件選,,減
35、速器齒輪：齒輪數目少，軸向尺寸要求不,,嚴，,ψ,d,↑,變速箱齒輪：齒輪數目多，軸向尺寸不過,,大，,ψ,d,↓,，,ψ,d,≥0.2,四）齒數比,u,齒數比,u,——,u,與傳動比,i,的區別,,減速傳動,——,u = i,增速傳動,——,u = 1/i,,u↑,則大小齒輪的尺寸相差懸殊大，傳動裝置的結構尺寸大。,,u,的選擇,直齒圓柱齒輪,——,u≤5,；,斜齒圓柱齒輪,——,u≤6-7,；,開式傳動或手動傳動齒輪,——,u,可取到,8,—,12,。,本章,內容小結,1,．齒輪傳動失效形式及計算準則、材料選擇；,2,．,齒輪傳動受力分析,——,重點,O,2,O,1,,,,,,F,a2,,
36、F,t1,F,r1,,,F,t2,F,r2,F,a1,n,2,n,1,,斜齒圓,,柱齒輪,,直齒圓,,柱齒輪,,直齒錐,,齒輪,圓周力,F,t,徑向力,F,r,圓周力,F,t,徑向力,F,r,軸向力,F,a,圓周力,F,t,徑向力,F,r,軸向力,F,a,F,r1,,F,r2,,,,F,t2,F,t1,n,1,n,2,,,,,,n,1,n,2,F,r2,F,a2,F,a1,F,t2,F,t1,F,r1,各力方向判定,,,圓周,,力,F,t,,,主動輪,——,受阻力，,F,t1,與力作用點線速度的方向相反；,從動輪,——,受驅動力，,F,t2,與力作用點線速度的方向相同,徑向力,F,r,—,,分
37、別指向各,,自的輪心,斜齒輪傳動,——,用,“,主動輪左、右手定則,”,來判斷,軸向力,F,a,,錐齒輪傳動,——,分別指向各輪輪齒的大端,F,t1,=,- F,t2,F,r1,=,- F,r2,F,t1,=,- F,t2,F,r1,=,- F,r2,F,a1,=,- F,a2,F,t1,=,- F,t2,F,r1,=,- F,a2,F,a1,=,- F,r2,作業：,5-2,，,5-6,，,5-8,，,5-11,，,5-12,，,5-14,，,5-17,4,．,齒輪,強度計算,3.,齒輪傳動的,參數選擇,——,重點,齒數,Z,1,,閉式軟齒面,齒輪,——Z,1,=20,～,,40,閉式,硬齒,面,齒輪,——Z,1,=17,～,,25,開式齒輪,—— Z,1,=17,～,,20,模數,m ——,,在滿足齒根彎曲強度要求的前提下，盡可能取小些，對于,,動力傳動齒輪必須使,m,≥ 1,.,5 mm,。,,Z,2,=,i,Z,1,——,圓為整數,齒寬系數,,圓柱齒輪,錐齒輪,= 0.25,,～,0.3,斜齒輪的螺旋角,β,——,,一般取,β =,,8,°,,～,20,°,，,最佳,,β =,,10,°,,～,15,°,，,,,β max,≤,,25,°,,結束,制作：,
武漢理工大學機械設計考研課件——齒輪傳動
