保險精算多減因表課件

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1、,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第四章 多減因表,1,定義,研究同批人受兩個或兩個以上減因影響陸續減少的數學模型就是多減因模型。與生命表一樣，多減因模型通常用多減因表的形式表示，稱為多減因表。,2,多減因表基本函數,：確切年齡,x,歲時，受,(1),(2),（m),等,m,個減因影響的人數?；蛘哒f,x,歲暴露于,m,個減因下的人數。,：,xx+n,歲由,(,k),減因減少的人數，,k=1,2,m,，當,n,=1 時，記為,：,xx+n,歲由所有減因減少的總人數，當,n,=1 時，記為,3,多減因表基本函數,：,xx+n,歲由,（k）,減

2、因產生的減少概率，也就是,（k）,減因使,（x）,離開 的概率，當,n,=1 時，記,：,x,歲的人在,xx+n,由所有減因導致的減少概率,：,x,歲的人在,xx,+,n,保留在原群體中的概率,4,減因力,與生命表死亡力類似，在多減因下也有減因力，,x,t,時的總減因力定義為：,5,中心減力,與中心死亡率的概念類似，在多減因分析中也有總中心減率和分減因中心減率，以,表示總中心減率，定義為,，,6,構成多減因表的各個減因都可以依各自獨立的死亡力構成單減因表，把由多減因表的各個減因構成的單減因表稱為聯合單減因表，它是單獨考慮各個減因時生成的生命表。設聯合單減因表的存活函數,聯合單減因表,7,各減因力的估計,恒定假設下,均勻分布假設下,8,聯合單減因表的各減因均勻分布假設下的估計,9,聯合單減因表的各減因均勻分布假設下的估計,當,m,=2,時，有，,當,m,=3,時，有，,10,