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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,圖形的鑲嵌（,1,）,江蘇省昆山市大市中學,楊衛星,引入：,什么是圖形的鑲嵌？,（,1,）當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角時，就拼成一個平面圖形。,（,2,）特征：不留下一絲空白，不相互重疊。,請同學們欣賞一組由平面圖形鋪滿地面的優美圖案,想一想（,1,）：為什么用一種正多邊形鋪滿地面時只有正三角形、正方形和正六邊形三種。用數學式子來說明。,當某種正多邊形鋪滿一個平面而中間沒有空隙時，在公共頂點上的所有內角之和恰好等于,360,，因此一種正多邊形要想鋪滿一個平面，必須滿足以下條件
2、：,其中,n,為正多邊形的邊數且,n3,，,m3,的整數,.,由,(1),式得,.,m6,.,當,m=3,時，,n=6,，為正六邊形；當,m=4,時，,n=4,，為正方形；當,m=5,時，不存在整數,n,滿足條件,(1),式；當,m=6,時，,n=3,，為正三角形。所以滿足條件,(1),的正多邊形，只有正三角形、正方形和正六邊形這三種。故能用同一種正多邊形鋪滿平面的正多邊形只有三種，那就是正三角形、正方形和正六邊形。,n3,，,想一想（,2,）：,（,1,）用任意一種三角形能鋪滿地面嗎？如果能的話，試畫出草圖，說說你的看法。,注：,（,1,）,用同一種任意三角形能,鋪滿,地面,。,（,2,）,用同一種任意三角形圍繞同一頂點,鋪滿地面時，各三角形相等的內角都拼了兩次。你知道為什么嗎？,（,2,）用任意一種四邊形能鋪滿地面嗎？如果能的話，試畫出草圖，說說你的看法。,注,：（,1,）用,任意一種四邊形能鋪滿地面。,（,2,）用,任意一種四邊形,圍繞同一頂點,鋪滿地面時，各四邊形相等的內角都拼一次，并且只能拼一次。你知道為什么嗎？,分別指出下列圖形是哪幾,種正多邊形的組合,.,為什么,?,布置作業：,（,2,）設計一副用平面圖形鋪滿地面的美麗圖案，,與你的小伙伴比一比，看一看誰的設計得更有新,意。,（,1,）收集生活中用平面圖形鋪滿地面的實例，看,誰收集得多。,
課題學習圖形的鑲嵌(1)
