《11-10-16高一數學《簡單的線性規劃問題(2)》(課件)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《11-10-16高一數學《簡單的線性規劃問題(2)》(課件)（39頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、簡單的線性規劃問題,(,2,),[,練習,],,求,z,＝,x,－,y,的取值范圍，使,式中變量,x,、,y,滿足,約束,條件：,復習引入,[,例,1],營養學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供,0.075kg,的碳水化合物，,0.06kg,的蛋白質，,0.06kg,的脂肪,. 1kg,食物,A,含有,0.105kg,的碳水化合物，,0.07kg,蛋白質，,0.14kg,脂肪，花費,28,元,;,而,1kg,食物,B,含有,0.105kg,碳水化合物，,0.14kg,蛋白質，,0.07kg,脂肪，花費,21,元,.,為了滿足營養專家指出的日常飲食要求，同時花費最低，需要同時食用食物,A,和
2、食物,B,多少,kg?,效益最佳問題,食物,(kg),碳水化合物,(kg),蛋白質,(kg),脂肪,(kg),費用,A,0.105,0.07,0.14,28,B,0.105,0.14,0.07,21,資源限額,0.075,0.06,0.06,,將已知數據列成下表：,效益最佳問題,解：,設每天食用,A,食物,x,kg,、食用,B,食物,y,kg,，總成本為,z,，則,目標函數,z,=,28,x,+21,y,效益最佳問題,作出可行域：,x,y,O,目標函數,z,=,28,x,+21,y,x,y,O,作直線,l,:,28,x,+21,y,=0,,,即直線,l,:4,x,+3,y,=0.,目標函數,z
3、,=,28,x,+21,y,x,y,O,把直線,l,向右上方平移,至,l,1,的位置時，直線經過可行域上的點,M,，且與原點距離最大,.,此時,z,=,28,x,+21,y,取最大值,.,z,=,28,x,+21,y,x,y,O,把直線,l,向右上方平移,至,l,1,的位置時，直線經過可行域上的點,M,，且與原點距離最大,.,此時,z,=,28,x,+21,y,取最大值,.,x,y,O,把直線,l,向右上方平移至,l,1,的位置時，直線經過可行域上的點,M,，且,直線的縱截距,最,小,.,此時,z,=,28,x,+21,y,取最,小,值,.,x,y,O,解方程組：,所以,z,min,＝,28,
4、x,＋,21,y,＝,16(,元,),[,例,2],某工廠生產甲、乙兩種產品,.,已知生產甲種產品,1,t,需耗,A,種礦石,10t,、,B,種礦石,5t,、煤,4t,；生產乙種產品,1t,需耗,A,種礦石,4t,、,B,種礦石,4t,、煤,9t.,每,1t,甲種產品的利潤是,600,元，每,1t,乙種產品的利潤是,1000,元,.,工廠在生產這兩種產品的計劃中要求消耗,A,種礦石不超過,300t,、,B,種礦石不超過,200t,、煤不超過,363t.,甲、乙兩種產品應各生產多少，能使利潤總額達到最大,.,效益最佳問題,將已知數據列成下表：,,產品,,,消耗量資源,甲產品,,,(1t),乙產品
5、,,,(1t),資源限額,,(t),A,種礦石,(t),10,4,300,B,種礦石,(t),5,4,200,煤,(t),4,9,363,利潤,(,元,),600,1000,,分析：,效益最佳問題,解：,設生產甲、乙兩種產品分別為,x,t,、,y,t,，利潤總額為,z,元，那么,目標函數,z,=,600,x,+1000,y,作出以上不等式組所表示的平面區域，即可行域,.,x,y,O,10,10,作直線,l,:,600,x,+1000,y,=0,,,即直線,l,:3,x,+5,y,=0.,x,y,O,10,10,x,y,O,10,10,把直線,l,向右上方平移,x,y,O,10,10,把直線,l
6、,向右上方平移,把直線,l,向右上方平移至,l,1,的位置時，直線經過可行域上的點,M,，且,直線的縱截距,最大,.,此時,z,=,600,x,+1000,y,取最大值,.,x,y,O,10,10,解方程組：,x,y,O,10,10,所以,z,max,＝,600,x,＋,1000,y,＝,42200(,元,),用料最省問題,[,例,3],,一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產,1,車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽,4t,、硝酸鹽,18t,；生產,1,車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽,1t,、硝酸鹽,15t.,現庫存磷酸鹽,10t,、硝酸鹽,66t,，在此基礎上生產這兩種混合肥料,.,若生產,
7、1,車皮甲種肥料，產生的利潤為,10000,元；生產,1,車皮乙種肥料，產生的利潤為,5000,元,.,那么分別生產甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產生最大的利潤？,解：,設計劃生產甲、乙兩種混合肥料的車皮數分別為,x,，,y,，,則,目標函數為,z,＝,x,＋,0.5,y,用料最省問題,作出以上不等式組所表示的平面區域，即可行域,.,y,x,O,4,1,1,2,4,10,M,目標函數為,z,＝,x,＋,0.5,y,y,x,O,4,1,1,2,4,10,M,目標函數為,z,＝,x,＋,0.5,y,把直線,l,向右上方平移,y,x,O,4,1,1,2,4,10,M,目標函數為,z,＝,x,＋,0.
8、5,y,把直線,l,向右上方平移,y,x,O,4,1,1,2,4,10,M,目標函數為,z,＝,x,＋,0.5,y,把直線,l,向右上方平移至,l,1,的位置時，直線經過可行域上的點,M,時,，,直線的縱截距,最大,.,此時,z,=,x,+0.5,y,取最大值,.,y,x,O,4,1,1,2,4,10,M,目標函數為,z,＝,x,＋,0.5,y,解方程組：,所以,z,max,＝,x,＋,0.5,y,＝,3(,萬元,),[,例,4],要將兩種大小不同的鋼板截成,A,、,B,、,C,三種規格,,,每張鋼板可以同時截得三種規格的小鋼板的塊數如下表所示：,,A,規格,B,規格,C,規格,第一種鋼板,2
9、,1,1,第二種鋼板,1,2,3,規格類型,鋼板類型,今需要,A,、,B,、,C,三種成品分別是,15,、,18,、,27,塊，,,問各截這兩種鋼板多少塊可得所需三種規格成,,品，且使所用鋼板張數最少,.,用料最省問題,解：,設需截第一種鋼板,x,張，第二種鋼板,y,張，則,目標函數為,z,＝,x,＋,y,作出以上不等式組所表示的平面區域，即可行域,.,講授新課,16,8,4,2,O,2,8,18,28,x,y,目標函數為,z,＝,x,＋,y,講授新課,16,8,4,2,O,2,8,18,28,x,y,目標函數為,z,＝,x,＋,y,,講授新課,16,8,4,2,O,2,8,18,28,x,y
10、,,,講授新課,16,8,4,2,O,2,8,18,28,x,y,,講授新課,16,8,4,2,O,2,8,18,28,x,y,,解題的一般步驟,1.,設立所求的未知數；,2.,列出約束條件；,3.,建立目標函數；,4.,作出可行域；,5.,運用圖解法，求出最優解,;,,6.,實際問題需要整數解時，適當調整，確定最優解,.,[,練習,1],,解下列線性規劃問題：,,已知,x,、,y,滿足不等式組,,,,,求,z,＝,300,x,＋,900,y,取最大值時整點的坐標及相應的,z,的最大值,.,動手提高,[,練習,2],,教材,P,91,,練習,T,2,動手提高,解題的一般步驟,1.,設立所求的未知數；,2.,列出約束條件；,3.,建立目標函數；,4.,作出可行域；,5.,運用圖解法，求出最優解,;,,6.,實際問題需要整數解時，適當調整，確定最優解,.,作業,教材,P,93,,習題,3.3,A,組,T,3,、,T,4,
11-10-16高一數學《簡單的線性規劃問題(2)》(課件)
