《數學11《命題及其關系》PPT課件(新人教A版-選修2-1)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數學11《命題及其關系》PPT課件(新人教A版-選修2-1)（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,新課標人教版課件系列,高中數學,選修,2-1,1.1,命題及其關系,教學目標,了解命題的概念，會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若，則”的形式；進一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關系。,教學重點,：命題的改寫；四種命題的概念及相互關系。,教學難點,：命題概念的理解；四種命題的相互關系。,問題,1:,下面的語句的表述形式有什么特點？你能,判斷,它們的真假嗎？,(1),若,xy,1,，則,x,、,y,互為倒數,;,(2),相似三角形的周長相等；,(3),2+
2、4=5;,(4),如果,b,1,，那么,x,2,-2bx+b,2,+b=0,方程有實根；,(5),若,A,B=B,，則,A B,我們把用語言、符號或式子表達的，,可以判斷,真假,的,陳述句,稱為,命題,(,),不能被整除,.,其中判斷為,真,的語句稱為,真命題，,判斷為,假,的,語句,稱為,假,命題,命題,(1)(4)(5),具有,“,若,P,則,q”,的形式,也可寫成,“如果,P,那么,q”,的形式,也可寫成,“只要,P,就有,q”,的形式,通常,我們把這種形式的命題中的,P,叫做命題的,條件,q,叫做,結論,.,記做,:,指出下列命題中的條件,p,和結論,q:,(1),若整數,a,能被,2
3、,整除,則,a,是偶數,;,(2),若四邊形是菱形,則它的對角線互相垂直且平分,.,思考,“,垂直于同一條直線的兩個平面平行,”,。,可以寫成,“,若,P,則,q”,的形式嗎,?,表面上不是,“若,P,則,q”,的形式,但可以改變為,“若,P,則,q”,形式的命題,.,問題,2,:,判斷下列命題的真假，你能發現各命題之間有什么關系？,如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；,如果兩個三角形的面積相，那么它們全等；,如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等；,如果兩個三角形不相等，那么它們不全等；,數學理論：原命題與逆命題的知識,即在兩個命題中，如果第一個命題的條件（或題設）是第二個命題的結論
4、，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做,互逆命題,；如果把其中一個命題叫做,原命題,，那么另一個叫做原命題的,逆命題,.,原命題是：同位角相等，兩直線平行；,逆命題就是：兩直線平行，同位角相等,.,數學理論：否命題與逆否命題的知識,即在兩個命題中，一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定，這樣的兩個命題就叫做,互否命題,，若把其中一個命題叫做原命題，則另一個就叫做原命題的,否命題,.,否命題同位角不相等，兩直線不平行；,逆否命題 兩直線不平行，同位角不相等,.,數學理論：原命題與逆否命題的知識,即在兩個命題中，一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論的
5、否定和條件的否定，這樣的兩個命題就叫做,互為逆否命題,，若把其中一個命題叫做原命題，則另一個就叫做原命題的,否命題,.,關于逆命題、否命題與逆否命題，也可以這樣表述：,交換原命題的條件和結論，所得的命題是逆命題；,同時否定原命題的條件和結論，所得的命題是否命題；,交換原命題的條件和結論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題,.,四種命題的形式,原命題：若,p,則,q,；,逆命題：若,q,則,p,；,否命題：若,p,則,q,；,逆否命題：若,q,則,p.,例,1.,寫出命題“若,a=0,則,ab,=0”,的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假。,原命題：若,a=0,則,ab,=0,是真命題
6、；,逆命題：若,ab,=0,，則,a=0,是假命題；,否命題：若,a0,，則,ab0”,是假命題；,逆否命題：若,ab0,，則,a0”,是真命題；,原命題為真，它的否命題不一定為真；,原命題為真，它的逆否命題一定為真,.,例,2.,把下列命題改寫成“若,p,則,q”,的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假。,（,1,）兩個全等的三角形的三邊對應相等；,（,2,）四邊相等的四邊形是正方形；,（,3,）負數的平方是正數；,練習,1.,舉出一些命題的例子,并判斷它們的真假,.,2.,判斷下列命題的真假,:,(1),能被,6,整除的整數一定能被,3,整除,;,(2),若一個四
7、邊形的四條邊相等,則這個四邊形,是正方形,;,(3),二次函數的圖象是一條拋物線,;,(4),兩個內角等于 的三角形是等腰直角三,角形,.,3.,設原命題：當,c0,時，若,ab,，則,ac,bc,；,寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假,.,小結,.,本節重點研究了四種命題的概念與表示形式，即如果原命題為：若,p,則,q,，則它的逆命題為：若,q,則,p,，即交換原命題的條件和結論即得其逆命題；否命題為：若,p,則,q,，即同時否定原命題的條件和結論，即得其否命題；逆否命題為：若,q,則,p,，即交換原命題的條件和結論，并且同時否定，即得其逆否題；,兩個互為逆否的命題同真或同假,再見,
數學11《命題及其關系》PPT課件(新人教A版-選修2-1)
