2024年高考數學復習備考策略講座

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,二級,三級,四級,五級,2024/1/17 Wednesday,,?#?,一、高考趨勢分析,三、后期策略建議,二、高考試題評析,2001年 教育部《基礎教育課程改革綱要》,20,10,年 教育部《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（,2010,－,2020,年）》,20,14,年 國務院《關于深化考試招生制度改革的實施意見》,20,14,年 教育部《關于普通高中學業水平考試的實施意見》,2017年 教育部《普通高中課程方案》,,各學科,《,普通高中課程標準,》,（,2017,年版,2020,年修訂）,2017,年

2、 教育部《中小學綜合實踐活動課程指導綱要》,2018年 教育部《關于做好普通高中新課程新教材實施工作的指導意見》,2019年 國務院《關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》,2019,年,教育部《中國高考評價體系》《中國高考評價體系說明》,2020,年 教育部《深化新時代教育評價改革總體方案》,2023,年,,教育部《基礎教育課程教學改革深化行動方案》,2019,年 國務院,《,關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見,》,六、完善考試和招生制度,（十五）深化考試命題改革。,學業水平選擇性考試與高等學校招生全國統一考試命題要以普通高中課程標準和高校人才選

3、拔要求為依據,，實施普通高中新課程的省份不再制定考試大綱。,優化考試內容，突出立德樹人導向,，重點考查學生運用所學知識,分析問題和解決問題,的能力。,創新試題形式，加強情境設計，注重聯系社會生活實際，增加,綜合性、開放性、應用性、探究性,試題。,科學設置試題難度，命題要符合相應學業質量標準，,體現不同考試功能。,加強命題能力建設，優化命題人員結構，加快題庫建設，建立命題評估制度，,提高命題質量,。,2020,年 中共中央 國務院,《,深化新時代教育評價改革總體方案,》,,二、重點任務,（四）改革學生評價，促進德智體美勞全面發展,,20.,深化考試招生制度改革。穩步推進中高考改革，構建引導學生,

4、德智體美勞全面發展的考試內容體系,，,改變相對固化,的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現象。,加快完善初、高中學生綜合素質檔案建設和使用辦法，逐步轉變簡單以考試成績為唯一標準的招生模式。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,教育部考試院高考試題評價,2015,年,20,16,年,201,7,年,?201,8,年,20,20,年,體現數學文化,突出實踐能力,突出實踐性和創新性,實現高考的選拔功能,加強理性思維考查,突出創新應用,以評價體系引領內容改革,以科學情境考查關鍵能力,20,21,年,聚焦核心素養,考查關鍵能力,20,22,年,創設情境 發揮育人作用 深化基礎 考查核心

5、素養,202,3,年,深入考查基礎知識和能力,助力人才選拔和“雙減”落地,素養導向新舉措,能力考查新突破,,201,9,年,以真情實景落實,“,五育并舉,”,以理性思維踐行,“,立德樹人,”,,,,,,,課程學習情境,學習再現情境學習關聯情境,數學概念建構、數學原理習得、數學運算學習、數學推理學習等,關注已有知識的基礎和準備程度,檢驗基礎的量尺,考查學生理性思維素養和數學抽象的重要載體,探索創新情境,綜合聯想情境,拓展遷移情境,推演數學命題、數學探究、數據分析、數學實驗等,關注與未來學習的關聯和數學學科內部的更深入的探索,區分甄選的手段,,生活實踐情境,模型識別情境,現象解釋情境,決策提供情境

6、,需要考生將問題情境與學科知識、方法建立聯系，應用學科工具解決問題,關注與其他學科和社會實踐的關聯,拓展應用的渠道,考查學生數學應用素養、理性思維素養和數學文化素養的重要載體,簡單情境活動,需要啟用單一的認知活動，即面對問題時只需調動某一知識點或某種基本能力便可解決。測評學生基本的知識和能力。,復雜情境活動,涉及復雜的認知活動，主要考查學生綜合運用知識和能力應對復雜問題的水平，評價其價值取向、測評其學科素養水平。,高考通過設置不同層級的情境活動來考查學生在“四層” “四翼” 上的不同內容。,一、科學設置情境，堅持核心價值引領,1.,以真實自然的科學情境考查理性精神；,2.,以簡潔明了的數學情境

7、考查深度思維；,3.,以考生熟悉的現實情境考查應用能力,.,三、強化運算推理，突出關鍵能力考查,1.,突出體現運算是具體的推理，推理是抽象的運算；,2.,突出低起點、寬入口、多層次、高落差的考查特點,.,二、立足通性通法，強調必備知識掌握,淡化特殊技巧，回避二級結論，聚焦數學本質,四、貫穿理性思維，注重學科素養立意,思維的嚴謹性、理解的深刻性、表達的條理性,.,依托“四層”考查內容，充分發揮高考數學的育人功能,一、深化基礎考查，促進考教銜接,調整試卷結構，打破固有模式,合理控制難度，發揮甄別功能,突出主干知識，關注數學本質,三、立足課標教材，體現適度創新,增強情境的新穎性，引導創新思維品質的培

8、養,增強問題的探究性，注重考生思維過程的展現,增強設問的開放性，展現個體差異性與創造性,二、彰顯多維綜合，重視融會貫通,數學內部各個主題相互綜合,數學學科和自然學科的綜合,數學學科和社會學科的綜合,四、關注生活實際，強調學以致用,注重價值展現，強化“想用”的應用意識,注重問題解決，強化“會用”的實踐能力,注重學以致用，強化“能用”的建模素養,落實“四翼”考查要求，助力“雙減”政策落地,2023,年高考數學全國卷落實黨的二十大報告精神，全面貫徹黨的教育方針，落實,立德樹人,根本任務，促進學生德智體美勞全面發展；反映新時代基礎教育課程理念，落實,考試評價改革,、高中,育人方式改革,等相關要求，有效

9、融合對體美勞的考查與引導；注重數學本質，突出,理性思維,，強調數學與生活及其他學科的聯系，滲透數學文化，積極引導中學數學教學注重對,數學學科素養,的培養，發揮高考“指揮棒”作用，助推素質教育發展。試題試卷全面考查,數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析的核心素養,，體現,基礎性、綜合性、應用性和創新性,的考查要求，發揮數學科在人才選拔中的重要作用。,,,教育部教育考試院,2023,年高考總體評價,,全國甲卷,,全國乙卷,,題號,理科,文科,理科,文科,1,集合的交并補運算,集合的交并補運算,復數的概念與運算,復數的概念與運算,2,復數的概念與運算,復數的概念與運算,集合的交

10、并補運算,集合的交并補運算,3,算法與程序框圖,平面向量的夾角余弦值,三視圖與組合體的表面積,三視圖與組合體的表面積,4,平面向量的夾角余弦值,古典概型,函數的奇偶性,解三角形,5,等比數列,等差數列求和,直線與圓及幾何概型,函數的奇偶性,6,條件概率,算法與程序框圖,三角函數的圖象與性質,平面向量的數量積,7,常用的邏輯關系與三角函數,橢圓焦半徑之積,排列組合,幾何概型,8,直線與圓的相交弦長,函數切線方程,圓錐的體積,函數的零點,9,計數原理和排列組合,直線與圓的相交弦長,線面角與二面角,古典概型,10,三角函數與函數交點,棱錐的體積,集合、數列、三角函數,三角函數的圖象與性質,11,立體

11、幾何,函數的圖象與性質,雙曲線,直線與圓,12,橢圓中的線段長,三角函數與函數,數量積的最值,雙曲線,13,函數與三角函數,等比數列,拋物線,拋物線,14,線性規劃,函數與三角函數,線性規劃,三角變換,15,正方體的棱切球,線性規劃,等比數列,線性規劃,16,解三角形,球與幾何體的切接,用導數研究函數單調性,球與幾何體的切接,17,數列求解通項公式與求和,解三角形,用樣本估計總體,用樣本估計總體,18,線段相等的證明與線面角,面位置關系的證明及幾何體的高,解三角形,等差數列的通項與去和,19,獨立性檢驗,獨立性檢驗,線面位置關系的證明及二面角,線面位置關系的證明及幾何體體積,20,拋物線中面積

12、最值,函數的單調性、參數取值范圍,橢圓、定點,導數幾何意義及函數單調性,21,函數的單調性、參數取值范圍,拋物線中面積最值,導數幾何意義、對稱問題、極值,橢圓、定點,22,極坐標與參數方程,極坐標與參數方程,極坐標與參數方程,極坐標與參數方程,23,不等式解法及不等式組表示的區域,不等式解法及不等式組表示的區域,不等式解法及不等式組表示的區域,不等式解法及不等式組表示的區域,主干知識,理科,,文科,,,全國甲卷,全國乙卷,全國甲卷,全國乙卷,三角函數,15,17,22,15,數列,17,10,10,12,概率、統計、排列組合,22,17,17,22,立體幾何,22,22,27,22,解析幾何,

13、22,22,27,27,函數、導數與不等式,22,32,22,22,選考模塊,10,10,10,10,集合、復數、程序框圖等,20,20,15,20,從近幾年新高考的,小題考點,縱橫向比較來看：,1.,非主干考點“集合” “復數”“向量”“邏輯” “線性規劃” “框圖”等一般考,4,個左右,15-20,分，其中“集合” “復數”“向量”年年到場,.,2.,主干知識考點中：,,函數、導數、不等式：,一般,3,個考點，主要以“指對的運算”“函數的圖象性質”“不等式與函數綜合”“函數與導數”的考查為主；,,解析幾何：,一般,2-3,個考點，主要以“圓錐曲線的方程、離心率、性質”“直線與曲線關系”的考

14、查為主；,,立體幾何：,一般,3,個考點，主要以“,幾何體的計算,” “,立體中的位置關系判定,” “,球,”的考查為主；,,統計概率：,一般,2-3,個考點，范圍相對較寬，主要以“,計數,”“二項式定理”,“統計圖表”,“概率”“,樣本的數據特征”“離散性隨即變量的分布”“正態分布”,的考查為主；,,三角函數：,一般,2-3,個考點，主要以“三角變換”“三角函數的圖象和性質”“解三角形”為主，三角函數的工具性很強，在各考點中都有可能要用到；,數列：,一般,1-2,個考點，主要以“等差等比基本量的計算”“等差等比性質”“數列綜合應用”為主；,選考模塊：,一般,1,個考點，主要以“方程互化”“參

15、數幾何意義”“絕對值、柯西、基本不等式”為主；,3.,小題的綜合性、應用性、創新性、開放性有所增強,.,4.,高考的小題壓軸題多以立幾、三角、數列、函數與導數、指對比大小，解析幾何為知識載體考查學生的應用能力和創新能力,.,題目不一定難的做不出來，關鍵是看誰更靈活更快捷的準確解答問題,.,,5.,從高考試卷整體來看，大部分題是考查基礎知識、基本計算的簡單題和以考查基本原理、基本技能的中檔題，難題考查,綜合性、應用性、創新性，,所占比例較小，難題是為整套試卷的區分度設置的,.,試卷的主體和得分的主體，都是中低檔題,.,,主觀題以七大主干知識的考查為基準，每個知識塊難度和位置大體不變，但在內容和難

16、度上進行一定的動態設計。,提高成績，必須走中低檔題少丟分的路,.,復習中要抓實基本知識、基本技能的鞏固提高，以提高中低檔題的正確率，為第一個主攻方向,.,要根據學生的實際情況適當練習,綜合性、創新性題目，開括學生視野，提高思維層次,.,1,發揮基礎學科作用，助力創新人才選拔,1.1,重點考查邏輯推理素養,【,命題意圖,】,考查充分條件與必要條件、等差數列的函數本質及前,n,項和公式，考查考生的,邏輯推理、數學運算,等數學學科素養，體現了,基礎性,的考查要求,.,要求考生在平時學習中加強對數學概念的理解及靈活運用，形成學科素養,.,1,發揮基礎學科作用，助力創新人才選拔,1.2,深入考查直觀想象

17、素養,【,命題意圖,】,以基本模型為載體，創設試題情境，考查對空間圖形結構特征的本質認識，考查學生在空間問題解決過程中展現的,直觀想象、邏輯推理、數學運算,等核心素養,.,1,發揮基礎學科作用，助力創新人才選拔,1.3,扎實考查數學運算素養,【,命題意圖,】,對于拋物線的綜合問題，可以從直線、拋物線的方程出發，結合解一元二次方程，經過邏輯推理和,數學運算,，從代數法的角度推證結論．,,2,創設自然真實情境，助力應用能力考查,2.1,現實生活情景,2,創設自然真實情境，助力應用能力考查,2.3,勞動生產情境,3,落實“四翼”考查要求，助力“雙減”政策落地,突出基礎性要求,體現創新性要求,彰顯綜合

18、性要求,基礎性包括學科內容的基本性和通用性，深化基礎性就是加強對基本概念、基本原理、基本方法的考查，引導學生重視基礎，將所學的知識、 方法內化為能力和素養,.,基礎性表現為深刻理解基礎知識，掌握基本技能，學會實際應用。要求考生對基本概念、基本原理有比較深刻的理 解，對學科研究的對象、研究內容、研究方法等有整體把握，對教材的知識能融會貫通,.,綜合性是高考中的重要考查要求，要求考生面對復雜的問題情境時，梳理相關的各種知識和原理，綜合運用知識、能力、素養，合理解決問題，,體現的是對考生綜合素質的考查，是全面發展的素質教育育人理念，是高考從知識立意、能力立意到素養立意的轉變。高考數學試題的綜合性,一

19、方面是數學學科內部各個主題的相互綜合，另一方面是數學學科和其他學科的綜合,.,創新是素質教育的關鍵特征之一，體現的是培養具有創新思維和品質的創新型人才的要求,.,創新性考查要求是通過命題創新，創設新穎的試,題情境、新穎的題目條件、新穎的設問方式，考查考生思維的靈活性與創造性,.,創新性考查的核心在于對數學創新思維能力的考查，高考通過創新性考查，引導基礎教育培養具有創新思維能力的考生，勇于面對新問題，通過對知識、思想方法的遷移，靈活組合運用，有效地解決問題,.,如新課標,Ⅰ,卷第,9,題，考查統計抽樣中樣本的基本數字特征,;,全國乙卷理科第,6,題、文科第,10,題，考 查三角函數的周期性、單調

20、性、對稱性,.,全國乙卷理科第,10,題，是集合、數列、三角函數的綜合題,;,新課標,Ⅰ,卷第,16,題，綜合考查向量、雙,曲線、解三角形的知識,.,課標,Ⅱ,卷第,15,題，考查直線與圓的位置關系，點到直線距離及圓內接三角形性質等,;,全國甲卷理科第,10,題,,,將三角函數的圖像和直線方程相結合，考查二者交點的個數,.,時間,復習內容,復習要求,復習措施,第一輪,(,高三上學期,),系統復習,建構框架、梳理脈絡條分縷析、夯實雙基,學案導學,每月三測,(,示范交流、檢查落實,),第二輪,(,一診到二診之間,),專題復習,編織網絡、正本清源鞏固完善、拓寬加深,題組訓練,每月三測,(,精選、精練

21、、精講,),第三輪,(,二診到高考前,),實戰模擬,查漏補缺、綜合練習形成能力、熟悉卷型,精選試卷限時訓練，,診斷性專題訓練,(,及時批改、及時講評、訂正反思,),高考數學總復習的總體構思,復習目標：,構建知識網絡 突破重點難點,,深化思想方法 提升能力素養,復習方法：,與高考題有效對接 專題強化 素材重組,,重點突,破 精準教學 個性化教學,復習目的,：,通過,專,題,構建,和專題訓練對一輪必備知識進行歸納提,升,加深對學科體系的建構，形成網絡化、體系化的思,維,實現向考生身份的轉化，進一步提高解題技巧和得分能,力,高考數學復習的誤區和對策,誤區一：課堂教學“滿堂灌”，忽視學生的主體作用,誤

22、區二：簡單羅列基本概念和原理，忽視理論聯系實際,誤區三：教學內容龐雜，未能突出教學重點,誤區四：教學容量和難度過小或過大，教學過程缺乏層次性,誤區五：例題和習題的講解就題論題，忽視提煉思想方法,誤區六：使用復習資料照本宣科，缺乏恰當的取舍和整合,誤區七：專題訓練缺乏整體規劃和習題的精選,誤區八：試卷講評隨意性太強，缺乏“詳講與略講”意識,高三老師要做什么,1.,認真研究課標與高考試題（這是命題的綱領）,2.,認真研究教材（這是命題依據的源泉）,3.,認真研究高考動態（這是命題的方向）,4.,認真研究專業雜志的相關成果（,《,中國高考,》,等）,5.,認真研究學生的實際學習狀況（學生有什么？需要

23、什么？）,6.,認真研究教育規律（如何教？如何讓學生掌握？）,,高考方向,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,考了些什么？,涉及到教材的哪些知識點？,（統計、比較、分析）,,題目是如何設問的？,（選材、立意、情景）,答題的基本思路是什么？,（思路、方法、程序）,,怎么解答的？,,怎么樣考的？,,怎么賦分的？,如何組織答案要點的？,（準確、規范、條理）,,,,,,,,,,還原命題多向細目表,——,找目標、抓動態,對比歷年高考試題,——,找共性、找趨勢,對比相同考點試題,——,找規律、找變化,對比不同考卷試題,——,找特點、找風格,1.,研究高考試題,2024/12/1,分

24、析試題的各個維度,研究試題的三個視角,命題者,的視角：考查了什么（知識、技能、方法、思想,——,素養）；問題情境；解題路徑；思維表達等,應考者,的視角：閱讀理解、分析聯系、關聯綜合、預設路徑、判斷選擇、反思調整、檢驗評價等,教學者,的視角：順利解題所需各要素的培養形成應在哪個階段，哪個知識點，怎樣的教與學中用什么方式完成。,題號,題型,題性,分值,難度預估,考查載體,,考查內容,,,,,,,,,,,,情境內容,活動層次,核心價值,學科素養,,關鍵能力,,必備知識,,,,,,,,,,內容,水平,內容,層次,內容,層次,1.,研究高考試題,三角函數與解三角形一直是高考考查的重點和熱點，三角函數的考

25、查形式靈活多變，在選擇題、填空題中是必考的內容。命題重點主要有三個：,一是三角函數的圖象與性質、二是解三角形（常與向量和平面幾何綜合考查，常有生活實踐情景）、三是三角恒等變換。特別注意與其他知識的交匯問題，如：不等式、平面向量、數列、導數、立體幾何、解析幾何等知識交匯,，這一直是高考考查的重點和熱點,.,靈活運用正余弦定理來求解三角形仍然是高考考查的熱點，在未來的高考試題當中也仍然有可能會以不良結構試題的形式出現,.,正確使用題目中所給的條件，利用正余弦定理統一成邊或角的關系再進行求解是常用的解題方法,.,要注意求周長，面積的取值范圍，最值問題，以及求平面四邊形的周長，面積等問題也是考查的熱點

26、問題,.,1.,三角函數,2.,明確主干知識復習方向,在高考解三角形的題目中另一主要考查的能力就是運算能力,.,有些學生由于選擇的運算途徑麻煩，導致運算復雜而失分,.,建議教師利用好課堂時間去引導學生思考如何選擇恰當的運算路徑避免繁雜的運算，如何挖掘條件中的基本條件、基本結論、基本關系、基本圖形等找出最優途徑去解決問題，化繁為簡．,解三角形的題目往往比較靈活，公式較多，學生對于解題方法的選擇就顯得尤為重要,.,在平日的教學中可以通過展示不同學生的解題過程，讓學生在對比中學會優化解題路徑，提升自身的數學運算素養。學生的數學素養和數學思維能力的提升最后都體現在學生解題水平的提高，這也是教師應該深思

27、和未來努力的方向,.,,1.,三角函數,數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎，所以在高考中占有重要地位,.,高考對數列的考查比較全面，,對等差等比數列的考查每年都不會遺漏,.,,小題難度一般為中等偏下，大題難度一般為中等偏上，,突出考查考生的函數與方程的思想、分類討論思想、轉化與化歸思想,，以及邏輯推理、數學運算等核心素養,.,,在選擇、填空題中，主要考查數列的基礎知識和基本性質，如：,數列的概念、等差、等比數列的通項與求和公式、遞推公式等,，考查學生的基本能力和方法,.,數列解答題多考查數列的綜合應用，以及考查,數列與函數、概率、解析幾何、不等式、分析法、數學歸納法等知識或方法的

28、融合與交匯，考查學生的數學思維能力、邏輯推理能力和數學建模及運算求解的能力，,探索性問題是高考的熱點,.,2.,數列,以數學運算貫穿數列復習始終,.,等差數列和等比數列的基本量運算是數列模塊低層次的運算要求；求解數列通項公式和數列前,n,項和時構造法的使用，對數學運算能力有較高的要求；而在數列與不等式、概率、函數的綜合問題中，對放縮、構造則是對運算更高層次的要求,.,在復習教學過程中，教師要注重對通性、通法的研究，做好“一題多解”和“多題一解”的訓練與反思，既要做到就題論題，也要做到跳出題目看問題，引導學生關注運算方法和解題途徑的選擇與優化,.,,從近幾年的高考試題中我們不難發現，數列試題的命

29、制突出,“重思維、重應用、重創新”的理念,，以學科內外的應用背景不斷創新試題情境，通過設計開放、靈活、創新的應用問題，幫助學生理解數列知識的本質，以及數列試題應用性和創新性的內涵， 掌握應用性、創新性數列試題的解決方法和解題策略,.,2.,數列,立體幾何的考查以常見的空間幾何體為模型，進行割、補、折、展，或生活中的幾何模型來呈現問題的背景。,考查的重點是空間直線、平面的平行與垂直的性質與判定、理科還包括空間角的計算，文科包括體積問題等,。考查空間想象能力、推理論證能力是立體幾何試題的主要任務。小題考查概念辨析、位置關系探究、三視圖與幾何體的表面積、體積的簡單計算，考查畫圖、識圖、用圖的能力；大

30、題通常是先證后求，一題兩法考查空間想象能力，運算求解能力、推理論證能力。,3.,立體幾何,因立體幾何的綜合小題考查學生的推理論證能力，運算求解能力，空間想象能力，立體幾何的小題壓軸成為高考小題壓軸的常見形式，所以在復習,立體幾何的小題要上難度，把球的問題，翻折變化求最值問題，截割變化問題，空間中的動態變化探研問題，面的擴充等重難點問題,要讓好學生練透,.,3.,立體幾何,對于解答題，要,抓源固本，注重通性通法,，回歸教材，突出對基礎知識（基本概念、定義、定理）的理解；,加強平面幾何知識在立體幾何中的應用,，三角形、四邊形、圓等基本圖形是立體幾何中的樹根和樹干，因而要重視基本圖形在立體幾何圖形中

31、的功能，加強幾何法和向量法的扎實訓練,.,如三角形相似、全等、中位線的性質、勾股定理等性質等等，在求底面坐標時也完全可以在平面內進行；,向規范要成績,，學生在立體幾何的解答過程中，經常發生,“跳”,（步），,“離”,（圖形與書寫相脫離）,,“,省”,（省略關鍵步驟等現象）?！皶粚?，對而不全”的現象嚴重，在例題講解與作業訓練中,符號語言要規范，表達要嚴謹,，想得清楚，說得明白，寫得干凈！,3.,立體幾何,概率統計問題作為應用性問題，在分析和解決題目的過程中考察考生的,數據分析、數學建模、邏輯推理、數學運算和數學抽象,素養,.,近幾年概率與統計試題關注生活背景、社會現實，強調學以致用，同時緊扣

32、教材例題習題,.,該部分對學生能力的考查呈現,6,大特點：,淡化解題技巧，重視通性通法；減少運算速度要求，強調運算思路本身；重視形成科學正確的隨機觀念認識隨機現象；重視培養對信息的閱讀、篩選、分析能力；重視培養解決實際問題中的估算、判斷、決策能力；重視必然與或然、分類與整合、化歸與轉化等數學思想在解題中的運用,.,,4.,概率統計,二輪復習中要重視數學知識框架的建立，梳理知識要點，總結解題方法和思想，重視分析問題能力的提高,.,高考中各個模塊輪翻考查沒有冷熱點，不分易考與否,.,總有些難度較小，學生容易等分的題目，這樣有利于降低學生的恐懼心理，增強學生的信心,.,因此我們在復習中一定要狠抓基礎

33、，落實雙基，對每個概念公式理解到位，確保學生不在容易題上丟分,.,,另外，,概率統計不斷和其它知識點，如：與函數、不等式、數列相綜合,，可難可易位置不定，教師要引導學生貫通高中學科知識，提高學生的思維應變，提升學生利用數學知識解決問題的應用意識和應用能力,.,4.,概率統計,兩類問題,,單變量問題,雙變量問題,,,離散型變量,連續性變量,數值變量,分類變量,,研究分布,,分布列,二項分布,超幾何分布,,,正態分布,,概率、數字特征,回歸分析,,,線性相關,回歸方程,解釋預測,,研究關系,獨立檢驗,,,2X2,聯表,假設,K2,值,小概率,得結論,解答題的解題策略,,從命題的形式上來看,，中低檔

34、問題主要面對圓錐曲線的,相關定義、標準方程和簡單的幾何性質,為主；中高檔問題主要面對,直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡方程的求解、圓錐曲線與函數、向量、導數、不等式等知識的綜合問題，深入考查定點、定值、最值、存在性、探索性等類型的問題,；圖形的選擇，會繼續呈現多曲線交融的問題，例如橢圓與拋物線、橢圓與圓、拋物線與圓等曲線的結合問題,.,,從設問特點來看,，會保持近幾年高考題的共性特點：解析幾何問題中突出側重,幾何關系本質的滲透與考查,.,這種命題設計的特點是問題的背景圍繞著幾何特征來設定，解決方式要體現代數語言描述幾何關系的特點，既關注了數學的幾何本質挖掘，也訓練了學生的代數運算表達能力,.,同

35、時，基于幾何關系本質的挖掘與利用，又可以,有針對性的進行代數運算的構造與轉化,，起到了事半功倍的作用,.,5.,圓錐曲線,,從學科素養評價的特點來看,，借助猜想、運算、歸納、推理等方式，深入挖掘解析幾何中，動點在運動變化的過程中，運動變化的規律穩定不變的本質屬性，重點考查數形結合、轉化與化歸、函數與方程、分類與整合等,數學思想,，實現對直觀想象、數學運算、數學抽象、邏輯推理等,核心素養,的培養,.,5.,圓錐曲線,,回歸定義的意識,:,圓錐曲線,定義體現了圓錐曲線的本質屬性,，運用圓錐曲線定義解題是一種最直接、最本質的方法，常能收到立竿見影之效．定義是解決問題的原動力,.,不可忽視定義在解題中

36、的應用,.,凡涉及到圓錐曲線方程、焦點、離心率與曲線上的點的有關問題，可考慮借助圓錐曲線定義來轉化,.,5.,圓錐曲線,數形結合意識,:,解析幾何以數量關系研究幾何形狀，在解析幾何中所涉及的曲線具有“數”與“形”的雙重性．,,一方面，挖掘“形”的特征，簡化“數”的繁難,.,教學中要讓學生儲備好平面幾何的一些基本知識,，例如與三角形相關的有三角形的三線，三角形面積的求法，與圓相關的垂徑定理，切線長定理等；其次，要在數與形的相互轉化這點上進行專項訓練能否將幾何條件（結論）與代數式子進行正確的相互轉化是解決解析幾何題的一大關鍵點,.,,另一方面，注重代數方法，深研幾何性質,.,第一要注重對學生進行算

37、法、算理的引導,.,解析幾何對學生來說最大的困難在于運算量大，不能運算出結果。一方面是學生基本運算訓練沒有落實，另一力面是學生對算法、算理的理解和儲備不夠,.,所以在復習備考過程中，我們應當對學生進行算法、算理的引導,.,,,5.,圓錐曲線,,第二要注意方程思想的應用,．解析幾何題目往往條件較多，需要引入多個變量，得到多個方程，因此用方程（組）解決解析幾何題是不變的主題，由于涉及多個變量，所以學生往往感覺難以下手，教學中教師要重點分析,如何處理方程,(,組,),，消元、整體代換,，教學中應結合題目讓學生切身體會這些方法的應用,.,,第三要注意培養學生耐心細致的運算習慣,，要培養學生的意志力，教

38、育學生要有,信心、耐心、細心與恒心,!,解決解析幾何綜合題需要有我能行的信心，不能隨意放棄，遇到復雜的代數運算要有耐心，運算還需細心，同時還要有不達目的不罷休的恒心,!,在課堂上教師多示范，多鼓勵，多督促學生當堂演算，多分享，多激勵學生的好方法，幫助學生不斷積累運算經驗，克服畏難情緒。,5.,圓錐曲線,函數試題著眼于考查對知識理解的準確性、深刻性，重在考查知識的靈活運用，能較好地體現對數學思想方法、數學思維能力的考查。,,在,小題上，始終圍繞著函數的概念（定義域、值域、對應法則）、基本性質（單調性、奇偶性、周期性）、圖象（平移變換、對稱變換、伸縮變換以及運用函數圖像研究函數的性質）、函數與方程

39、,(,借助零點考查函數圖象與方程根的問題,),、函數的應用等方面考查,，試題通常以二次函數、分段函數、 指數函數、對數函數以及冪函數、三角函數等基本函數的圖像與性質為載體來設計；,,在,主觀題上，側重于函數知識的綜合運用，將函數的考查與導數、數列、不等式、解析幾何等內容相結合：利用函數思想研究數列的性質；借助不等式或導數知識解決函數的單調性和最值問題，同時利用函數的性質解決不等式中的求解與證明問題；利用函數求最值或值域實現求解解析幾何中含參數的取值范圍問題,等。,,6.,函數與導數,全面提升基礎知識才是正道，我們一般認為函數導數類考題有著變化多、思維強度高、運算量大、技巧性復雜等特點，其實,本

40、質就是必須深度理解導數與函數相關性質的內在關系,.,實際教學或備考時我們應該把考過、練過的經典題型讓學生認真梳理歸納,,,并認真回答這三個核心問題,:,①,利用導數研究函數性質的一般會經歷哪些運算過程,?②,你對“導數是研究函數性質的基本工具”有什么深刻體會,?”③,你認為用導數的方法解決函數問題時，常見有哪些問題類型,?,6.,函數與導數,梳理近幾年高考函數導數的命題還是存在一定的指向性的，目標函數基本就是基本初等函數的“排列組合”，,考查的落腳點基本為根據函數各類性質研究，求導解決單調性、極值（最值,),、零點,(,根）等問題的考查仍然會是主旋律,.,基于此，在我們函數導數復習備考中，做題

41、時不能不求甚解、以量代質，重點環節或題型學會慢下腳步，讓思維“反芻”成為習慣，堅持深度學習、學會遷移、堅持反思感悟、構建思維體系尤其必要,.,真正做到理解函數導數主流題型的數學本質，,實現問題類型的深層次串聯,，以更高的視野來應對函數導數綜合題，相信一定會有不一樣的收獲。,6.,函數與導數,選做：,一定要選！,復習中要有兩手準備。,從近年高考題看，選考的內容范不大,1.4-4,主要考互化、變換、極坐標與參數方程的應用。,2.4-5,主要考絕對值不等式，含參不等式（討論解、求參數）、不等式的證明,.,參數方程與極坐標：,一定要先考慮參數和極坐標的方法解題，一般化解決可能會導致計算量太大,。,不等

42、式：,絕對值和均值定理和柯西不等式的證明都要講透,.,7.,選考模塊,,教學計劃,,強化常規，扎扎實實備考備課（集體備課與個人備課）,備課程序：,（,1,）對每一單元備課之前，主備人要先寫出單元備課計劃，對這一單元的內容進行詳細的梳理和定位，然后備課組集體討論備課計劃，研討考綱、考題規律、學生實際接受能力及層次，討論下周復習要點和試題范圍、重難點、如何設計、設計到何種程度、題量、難度、時間等等，并定稿，之后主備人再根據計劃進行課件材料的收集和整理。,（,2,）每位教師都要對主備人搜集整理的課件或訓練題進行先做，并拿出自己的修改意見；,（,3,）集體討論定稿；,（,4,）據集體討論，結合本班的實

43、際學情，再進一步個人備課，完善自己的思路。,周次,日期,復習內容,1,1,月,8,日－,1,月,13,日,函數與方程思想；數形結合思想；分類討論思想；轉化與化歸思想；客觀題的解法,2,1,月,15,日－,1,月,20,日,函數的圖像與性質；基本初等函數、函數與方程；不等式；導數的簡單應用,3,1,月,22,日－,1,月,27,日,導數的綜合應用（導數與不等式的證明、恒成立與有解問題、零點問題）；微專題（函數性質間的相互聯系、基本不等式的綜合問題、導數中的構造問題）,4,1,月,29,日－,2,月,3,日,微專題（洛必達法則、隱零點問題、極值點偏移）；平面向量；三角函數的圖象與性質；三角恒等變換

44、與解三角形,5,2,月,18,日－,2,月,23,日,微專題（三角函數中的范圍、最值問題、向量共線定理的應用、平面向量數量積的最值問題、平面向量“奔馳定理”、向量極化恒等式）；等差數列與等比數列；數列的求和及其綜合應用,6,2,月,26,日－,3,月,2,日,微專題（用“不動點”求數列的通項公式、數列中的奇、偶項問題）；空間幾何體；空間點、線、面的位置關系；立體幾何中與空間向量（理科）,7,3,月,4,日－,3,月,9,日,微專題（截面問題、空間幾何體的外接球）；統計與統計案例；概率、隨機變量及其分布；微專題（非線性回歸問題、概率與統計的創新題型）,8,3,月,11,日－,3,月,16,日,直

45、線與圓；橢圓、雙曲線、拋物線；二診模擬考試,9,3,月,18,日－,3,月,23,日,圓錐曲線的綜合問題（范圍、最值問題、定點、定值問題、探索性問題）微專題（隱圓問題、離心率范圍的求法、拋物線的焦點弦問題）,,課堂教法,,教師的授課方式,1,.,授課方法一：學生,先,自主復習,在前，小組提出問題，老師上課針對性講解,。,2,.,授課方法二：盡可能讓優生講課、講題,。,學生相互討論分析,—,優生講課、講題成,為,常態,。,3,.,授課方法三：以考代練。強化限,時,訓練,，專題練習到位：特別是對學生規范化、速度性、準確性訓練,。,4,.,授課方法四：穿插高考題訓,練,最,有效,的訓練,——,歷年高

46、考試題分類，特別是對優生進,行,難題集錦,訓練,。,5,.,有效方法五：每次月考后，優生試卷都,要,面批面改,，針對性指導,。,6,.,分層培養六：優生，盡可能讓其在課堂講解錯題，,誰出錯誰講題,，達到錯題不錯的目的,。,聲情并茂地講,學生理解不了的,疑點、難點,,學生歸納不了的,規律、方法,,學生運用不了的,思路、技巧,有時間也不講,,學生,已經會,的,,學生通過,自學也能會,的,,講了學生也不會,的,條件滿足才講,對,概念規律,要“先議后講、不議不講”,,對,典型習題,要“先作后講、不作不講”,,對,課后練習,要“先批后講、不批不講”,上好兩類課程：,試卷評講課和微專題復習課,如何上試卷講

47、評課？,重視“錯解”資源,，,注重試卷講評。,在高三大量的試卷講評課上，宜采用：,1.,對,錯題可以讓,學生先改，,教師后,評,；,2.,全班性的錯誤要展示，,剖析原因,，在錯誤中汲取教訓，促成,深刻理解,;,3.,試卷講評不要面面俱到，要錯誤歸類，抓住,最典型問題,兩、三個，集中“火力”，徹底“消滅”,.,,,教師準,備,,,教師研做考,題,,,學生自,主,,,批閱學生答,卷,,,,,評講教學設,計,,,,,,,,,答案訂,正,,,自行糾,錯,,,初步反,思,,,提出問,題,,,,,,,,公布考,情,小組討論 匯報交,流,師生共,析,學生思路展,示,教師思路展,示,擴展延,伸,總結歸,納,課

48、后反,思,學,生,教,師,,,整理完成糾錯積累， 應得分、實得分分,析,,,教學得失分析，學生問題 記錄，制定補救方,案,,,,,,,,講,前,,,講,中,,,講,后,,,學生答卷分析,試卷講評策略,微專題復習，引領學生構建梳理,案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,高考解答題對于圓錐曲線的考查，主要涉及動點的軌跡方程；圓錐曲線的標準方程與幾何性質；弦長、面積、共線、向量結合的問題；范圍、最值、探索性、存在性問題；定值、定點、定線問題；解析幾何綜合問題等考查方向。圓錐曲線常見的最值問題大致可以分為兩類：一是涉及度量與計算的長度、角度、面積的定值、最值以及與最值點相關

49、的問題；二是求直線、圓、圓錐曲線中特征量的斜率、半徑、焦半徑、離心率的最值以及這些元素存在最值時與之有關的一些問題。,圓錐曲線,常見題目類型,1.,軌跡方程、特征量問題,2.,范圍、最值問題,3.,定點、定值問題,4.,探索性、存在性問題,5.,綜合（證明）問題,案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,幾何法：,,根據待求量的幾何意義，數形結合確定特殊位置、特殊圖形,.,2.,代數法：,目標函數（單調性、導數）、,參數方程（三角函數）、,不等式（重要不等式、柯西不等式）、,線性規劃（非線性規劃）,.,以坐標法為核心,圓錐曲線內接多邊形,面積范圍、最值問題,常見解題方法

50、,案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,一、知識回顧,三角形的面積公式,案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,,核心問題：,解決如下最值問題，反思求解圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略。,二、提出問題,案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,三、解決問題,橢圓內接四邊形面積,|,網絡畫板，開放共享的數學實驗室,(),案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,三、解決問題,橢圓內接四邊形面積,|,網絡畫板，開放共享的數學實驗室,(),案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策

51、略,》,三、解決問題,橢圓內接四邊形面積,1 |,網絡畫板，開放共享的數學實驗室,(),案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,三、解決問題,橢圓內接四邊形面積,1 |,網絡畫板，開放共享的數學實驗室,(),,,案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,三、解決問題,橢圓內接四邊形面積,1 |,網絡畫板，開放共享的數學實驗室,(),,案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,三、解決問題,橢圓內接四邊形面積,1 |,網絡畫板，開放共享的數學實驗室,(),案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,三

52、、解決問題,橢圓內接四邊形面積,4 |,網絡畫板，開放共享的數學實驗室,(),案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,三、解決問題,橢圓內接四邊形面積,4 |,網絡畫板，開放共享的數學實驗室,(),案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,三、解決問題,圓與橢圓的變換,|,網絡畫板，開放共享的數學實驗室,(),案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,三、解決問題,圓中特殊四邊形面積最大值,|,網絡畫板，開放共享的數學實驗室,(),圓與橢圓的變換,1 |,網絡畫板，開放共享的數學實驗室,(),案例,1,微專題復習,《,圓

53、錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,三、解決問題,【,思路,】,,,三角形面積之和,,,發現定點定長,尋求變量（動因分析）,,,建立變量的目標函數,,,多邊形面積,,,,,案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,【,方法一,】,【,方法二,】,【,方法三,】,【,方法四、五、六,】,【,方法九,】仿射變換（圓和橢圓）,,代數法,【,方法七、八,】幾何法（抓住圖形的特殊位置）,不等式法,重要不等式,柯西不等式,幾何法,四、反思提升,案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,,,圓錐曲線內接特殊,多邊形面積計算策略,,,以直線,斜率,為,變量的,

54、目標函數,,,以點的,坐標,為,變量的,目標函數,三角形,面積之和,發現,定點定長,尋求,變量（動因分析）,,,確定要素,構建函數,代數法（動因分析）,數學思想,數形結合,轉化與化歸,函數與方程,,,借助幾何圖形,的,特殊位置,,,借助幾何圖形,的,特殊位置,幾何法（幾何直觀）,四、反思提升,案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,五、運用反饋,2019,年全國,Ⅲ,理,·,第,21,題,|,網絡畫板，開放共享的數學實驗室,(),案例,1,微專題復習,《,圓錐曲線內接特殊多邊形面積計算策略,》,延時符,一、,提出問題,消參求定點：,案例,2,微專題復習,《,圓錐曲線中

55、的定點定值問題,》,延時符,（一）,定點問題, 。,答題,技巧,4.,輔助解答：,實質性的步驟未找到之前，可以找輔助性的步驟，既必不可少而又不太困難．如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，根據條件、結論的形式進行聯想，寫出相關的式子，等等。能寫多少寫多少，能多寫就堅決不少寫，多寫才有可能多得分 如果你運氣比較好，利用推理論證，或者我們介紹的一些方法猜出正確結論的話，這種方法更能顯出奇效！總之，是考試就會有技巧，提前及時對學生進行這些技巧的指導和訓練，學生不僅不會產生“投機取巧”的心理，而且還會,增強學習的興趣，和信心，有效的克服考試的恐懼心理。,讓學生堅信：任何時候都有可做的事情，會了

56、要想怎么少丟分，不會就想怎么多騙分，這還有什么可怕的呢？自信是成功的基石，但自信來源于實力。,,高三復習主要的訓練方,式,,,圍繞鞏固課堂知識為主設置的,課后訓練,。（及時性,）,,1,,圍繞落實單元知識為主設置的,單元檢測,。（定期行,）,,2,,圍繞查缺補漏鞏固提升為主設置的,易錯演練,。（針對性,）,,3,,圍繞串講知識避免遺忘為主設置的,滾動訓練,。（強化性,）,,4,,圍繞逐步培養綜合能力為主設置的,真題演練,。（限時性,）,,5,,,,題號,題型,題性,分值,難度預估,考查載體,,考查內容,,,,,,,備注,,,,,,情境內容,活動層次,核心價值,學科素養,,關鍵能力,,必備知識,

57、,,,,,,,,,,內容,水平,內容,層次,內容,層次,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,四川大學附屬中學,,年級,,學科,,考試雙向多維細目表,考查形式,階段性考試,試卷命制的實踐操作,階段性考試,試卷命制的實踐操作,題號,題型,題性,分值,難度預估,考查載體,,考查內容,,,,,,,備注,,,,,,,情境,內容,活動層次,核心,價值,學科素養,,關鍵能力,,必備知識,,,,,,,,,,,,內容,水平,內容,層次,內容,層次,,,,填表說明：,題,,性：,回應《中國高考評價體系》的四翼，,凸顯,“,四性,

58、”,（基礎性、綜合性、應用性、創新性）,，可能是以某個特性為主，而非截然分開。,難度預估：,每題的難度預估以該題的難度系數呈現，全卷的難度系數由各題難度系數及相應分值加權平均生成。,情境內容：,概述具體的,生活實踐情境,與,學習探索情境,。,活動層次：,呈現情境活動的,簡單、較復雜、復雜,等層次。,題號,題型,題性,分值,難度預估,考查載體,,考查內容,,,,,,,備注,,,,,,,情境,內容,活動層次,核心,價值,學科素養,,關鍵能力,,必備知識,,,,,,,,,,,,內容,水平,內容,層次,內容,層次,,,,填表說明：,,l,核心價值,：內容回應《中國高考評價體系》,（,p15-17),的

59、核心價值，具體到二級維度,。,,,,,結合指標內涵，進行二級維度學科化校本化研究。,規范填寫：一級指標（二級指標）,正確,的世界觀和方法論（堅持辯證唯物主義、堅持,唯物辯證法、堅持理論聯系實際,）,；道德品質和綜合素質（,品德修養、奮斗,精神）,階段性考試,試卷命制的實踐操作,題號,題型,題性,分值,難度預估,考查載體,,考查內容,,,,,,,備注,,,,,,,情境,內容,活動層次,核心,價值,學科素養,,關鍵能力,,必備知識,,,,,,,,,,,,內容,水平,內容,層次,內容,層次,,,學科素養,：,內容回應各學科課標中的“學科核心素養”，具體到二級維度，,層,次回應核心素養水平劃分,；,?

60、,“,內容,”,規范填寫：,,若部分學科核心素養無二級指標，需在教研組核心素養學科校本化研究的基礎上填寫；,,若試題涉及多個學科核心素養的考查，,用分號隔開，逐一填寫,一級指標（二級指標），,并在后面標注水平層級,；,“,水平,”,規范填寫：,因,試題涉及多個學科核心素養的考查，整個試題的水平依據學科素養考查的層次，綜合確定整個試題的水平等級。,階段性考試,試卷命制的實踐操作,題號,題型,題性,分值,難度預估,考查載體,,考查內容,,,,,,,備注,,,,,,,情境,內容,活動層次,核心,價值,學科素養,,關鍵能力,,必備知識,,,,,,,,,,,,內容,水平,內容,層次,內容,層次,,,關鍵能力,：,內容回應《中國高考評價體系》,（,P23-26,）,三個方面的關鍵能力群,（,知識獲取能力群：,語言