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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,知識回顧,三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“,SSS”,）。,A,B,C,D,E,F,用 數學語言表述,：,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,如何證三角形全等,?,作一個角等于已知角,已知,:AOB,，,求作,:AOB,使,AOB=AOB,B,A,O,作法,:1.,以點,O,為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交,OA,，,OB,于點,C,，,D,；,2.,畫一條射線,OA,，以點,O,為圓心，,OC,長為半徑畫弧，交,OA,于
2、點,C,3.,以點,C,為圓心，,CD,長為半徑畫弧，,與前弧交于點,D,4.,過點,D,畫射線,OB,。,AOB,就是所求的角。,先任意畫出一個,ABC,，再畫出一個,ABC,使,AB=AB,，,AC=AC,，,A=A,。,畫法：,2.,在射線,AD,上截取,AB=AB,3.,在射線,AE,上截取,AC=AC,1.,畫,DAE=A,4.,連接,BC,ABC,就是所求的三角形,把你們所畫的三角形剪下來與原來的三角形進行比較，它們能互相重合嗎？,探究,1,三角形全等判定方法,2,用,符號語言表達為：,在ABC與DEF中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF（SAS）,A,B,C,D,E,
3、F,兩邊,和它們的,夾角,對應相等的兩個三角形全等。,簡寫成,“邊角邊”,或,“,SAS,”,例,1.(1),如圖，,AC=BD,，,CAB=DBA,，,你能判斷,BC=AD,嗎？說明理由。,A,B,C,D,證明,:,在,ABC,與,BAD,中,AC=BD,CAB=DBA,AB=BA,ABCBAD,（,SAS,）,(,已知,),(,已知,),(,公共邊,),例題欣賞,BC=AD,（全等三角形的對應邊相等）,(2).,如圖，在,AEC,和,ADB,中，已知,AE=AD,，,AC=AB,請說明,AEC ADB,的,理由,。,AE,=,AD,(,已知,),=,(),AC,=,AB,(,已知,),A,
4、E,B,D,C,SAS,解：在,AEC,和,ADB,中,例題欣賞,AECADB,（）,A,A,公共角,因鋪設電線的需要，要在池塘兩側,A,、,B,處各,埋設一根電線桿（如圖），因無法直接量出,A,、,B,兩點的距離，現有一足夠的米尺。請你設計一種方案，粗略測出,A,、,B,兩桿之間的距離。,。,A,B,小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達,A,和,B,處的點,C,，,連結,AC,并延長至,D,點，使,AC=DC,，,連結,BC,并延長至,E,點，使,BC=EC,，,連結,DE,，用米尺測出,DE,的長，這個長度就等于,A,，,B,兩點的距離。請你說明理由。,AC=DC,ACB=DCE,B
5、C=EC,ACBDCE,AB=DE,在,ACB,和,DCE,中,結論：,兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形,不一定,全等,探究,2,如圖,ABC,與,ABD,中，,AB=AB,，,AC=AD,，,B=B,ABC,與,ABD,全等嗎？,B,A,C,D,我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三,角形全等，由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”,的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？,1.,如圖，,AE=AF,AEF=AFE,BE=CF,求證：,AB=AC,A,B,C,E,F,例3,練習：,1.,如圖，兩車從南北方向的路段,AB,的一端,A,出發，分別向東、向西行進相同的距離，到達,C,、,D,
6、兩地，此時,C,、,D,到,B,的距離相等嗎？為什么？,A,C,D,B,1,、已知：如圖,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,求證：,B=C,A,B,D,C,E,練一練,2.,如圖，點,E,、,F,在,BC,上，,BE=CF,，,AB=CD,，,B=C,，求證：,A=D,E,A,B,F,C,D,(1),已知：如圖，,AB=CB,，,ABD=,CBD,。問,AD=CD,，,BD,平分,ADC,嗎？,A,B,C,D,(2),已知,:AD=CD,，,BD,平分,ADC,。,問,A=C,嗎？,木棒,刻度尺,提供工具,:,兩條等長木棒,(,足夠長,),刻度尺,A,B,D,C,O,試一試，量一量：,如何來測量工件內槽的寬度呢,?,A,B,O,D,C,兩邊及一角對應相等的,兩個三角形全等嗎？,兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等（,SAS,),；,兩邊及其中一邊的的對角對應相等的,兩個三角形不一定全等,現在你知道哪些三角形全等的判定方法？,SSS,SAS,我思我能行,1,、今天我們學習哪種方法判定兩三角形全等？,邊角邊（,SAS,）,2,、通過這節課，判定三角形全等的條件有哪些？,SSS、SAS、,注意哦！,“邊邊,角”不能判定兩個三角形全等,駛向,勝利的彼岸,反思 小結,
三角形全等的證明
