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1、,*,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,概率的起源與發展,概率是一門研究隨機現象規律的數學分支。它起源于十七世紀中葉，當時在誤差分析、人口統計等范籌中，有大量的隨機數據資料需要整理和研究，從而孕育出一種專門研究隨機現象的規律性的數學。,古典概率論的基礎,的奠基人：惠根斯：論賭博中的計算。瑞士數學家雅各布伯努利：建立了概率論的第一個極限定理,“,伯努利大數定理,”,。之后，法國數學家棣莫弗在他的著作分析雜論中提出了著名的棣莫弗,拉普拉斯定理。接著拉普拉斯在1812年出版了概率的分析理論，首先明確地對概率作了古典的定義。經過高斯和泊松等數學
2、家的努力，概率論在數學中地位基本確立。,到了20世紀的30年代，通過俄國數學家柯爾莫哥洛夫在概率論發展史上的杰出貢獻，完全使概率論成為了一門嚴謹的數學分支。近代又出現了理論概率及應用概率論的分支，概率論被廣泛的應用到了不同范籌和不同的學科。今天，概率論已經成為一個非常龐大的數學分支。,概率的概念起源,:,中世紀歐洲流行的骰子賭博,當時有一個,“,分賭本問題,”,曾引起熱烈的討論，并經歷了長達一百多年才得到正確的解決,，其中一個簡單例子,：甲、乙二人賭博，各出賭注30元，共60元，每局甲、乙勝的機會均等，都是1/2。約定：誰先勝滿3局則他贏得全部賭注60元，現已賭完3局，甲2勝1負，而因故中斷賭
3、情，問這60元賭注該如何分給2人，才算公平,？,有人說：,應按2：1分配，即甲得40元，乙得20元,錯誤！,正確的分法,：,如,果,在這基礎上繼續賭下去，甲、乙最終獲勝的機會如何，至多再賭2局即可分出勝負，這2局有4種可能結果：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。前3種情況都是甲最后取勝，只有最后一種情況才是乙取勝，二者之比為3：1，故賭注的公平分配應按3：1的比例，即甲得45元，乙15元,意大利數學家卡爾達諾,據說他曾參加過這樣一種賭法:把兩顆骰子擲出去,以每個骰子朝上的點數之和作為賭的內容。那么,賭注下在多少點上最有利?,答案：7，概率為6/36=1/6。,1 2 3 4 5 6,1,2,3,4,5,
4、6,生男生女概率,最初發現生男生女的概率不相等的是英國一位布匹商人約翰格蘭特().17世紀 6 0年代初期,他通過對倫敦 16 2 8 16 6 2年的 34年出生的嬰兒分性別登記記錄的分析研究,發現出生性別比為 14/13(男/女),推翻了人們長久以來認為生男生女概率相等的看法,在當時引起不小的轟動.約翰格蘭特的研究結果表明,生男嬰的概率約為 0.5 185,而生女嬰的概率為 0.4 815,兩者相差 3.7%,其結果與今天的研究結果相差無幾。,法國著名數學家拉普垃斯(Laplace,17491827)根據倫敦、彼得堡、柏林和全法國的統計資料得出幾乎完全一致的男嬰出生數與新生嬰兒總數的比值,
5、所得這些比值總擺動在同一數字,22/43,上下,也就是說男嬰出生的概率為0.5116。,聽故事,大唐勉玉公主駙馬趙捍臣,因過失之罪被宰相張聞天,設陷，欲置于死地，雙方,各執一詞，引發了歷史上,著名的抓鬮定生死的奇案。,皇上下令，讓宰相張聞天做兩個鬮，一張寫“生”，一張寫“死”，讓駙馬抓鬮來決定自己的命運,跟我斗，哼！,這下你完了吧。哈哈,兩張一定都是死，我命完也,！,死,死,那個奸臣一定寫了兩個“死”，不公平，我要上奏父皇。讓我來寫，駙馬就有救了,生,生,次日，公主和宰相力爭主寫權，最終皇帝把此大權留給了自己,你知道要是宰相寫駙馬會怎樣？,你知道要是公主寫駙馬會怎樣？,你知道要是皇帝寫駙馬會怎
6、樣？,宰相沒能如愿以償地寫上他想寫的內容，公主也沒有?；实凼枪降?，最終駙馬幸運的抓到了“生”,在自然界和實際生活中，我們會遇到各種各樣的現象,如果從結果能否預知的角度來看，可以分為兩大類：,另一類現象的結果是無法預知的，即在一定的條件下，出現那種結果是無法預先確定的，這類現象稱為,隨機現象,一類現象的結果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現的結果是可以預知的，這類現象稱為,確定性現象,；,感受二：,有些事情我們事先能斷定它一定會發生或者一定不會發生,從箱子中任意摸出一球，一定能摸到黃球嗎？說說你的想法？,有些事件我們事先無,法肯定它會不會發生,你能舉出生活中的這種現象嗎?,討論、交流,木柴燃燒,產生熱量,明天，地球還會轉動,在0,0,C下，這些雪融化,實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起,在一定條件下，事先就,能斷定發生或不發生,某種結果，這種現象就是,確定性現象,.,轉盤轉動后，指針指向黃色區域,在一定條件下，某種現象,可能發生也可能不發生,，事先,不能斷定,出現哪種結果，這種現象就是,隨機現象,.,這兩人各買1張彩票，她們中獎了,概率論就是研究隨機現象的數學分支,。,
概率的起源與發展
