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1、,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,*,數學,(,北師大,.,七年級 下冊,),命題與證明,滬科版,八年級,數學,(,上,),第十四章,14.2,羅管中學,鮑劍波,一、導入,1,、創設情境：有一根比地球赤道長,1m,的銅線將我們生活的地球赤道繞一圈，想一想：銅線與地球赤道之間的空隙有多大（假設地球是一個正圓）？能放入一顆小橄欖嗎？蘋果呢？,地球,銅線,直觀上看：不可能！通過嚴格的計算：解：設地球的直徑為,Cm,根據題意有,（,c+1,）,/2,-c/2,=1/2,0.16(m),完全可以！,3,2,3,1,三角形內角和等于,180,這個結論
2、用拼剪的方法，一定準確嗎？,1,2,有誤差,閱讀課文,：,通過以上兩個問題，因此我們得出,要判斷一個數學結論是否正確，僅僅 靠直覺和實驗遠遠不夠，要做到步步有據！,2,、聯系生活，繼續探究,(1),北京是中華人名共和國的首都,(2)3+711,(3),有公共頂點的角是對頂角,(4),對頂角相等,（,5,）鳥是動物,（,6,）鮑老師很溫柔,(7),如果,a,=b,，那么,a=b,發現知識：除（,6,）之外，依據所學知識可以判斷（,1,）（,2,）,(4),（,5,）是正確的，句子（,3,）（,7,）是錯誤的，這幾個句子的特點是可以,判斷,一件事情的正確或錯誤，這樣的句子就是,命題,。,看下列語句
3、,命題：判斷正確或者錯誤的句子叫做命題，正確的命題稱為,真,命題,，錯誤的命題稱為,假,命題,。,反之，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。,例如：,（,1,）你喜歡數學嗎？,（,2,）作線段,AB=CD,你能舉出一些命題嗎,?,舉出一些不是命題的語句,.,下列句子哪些是命題？是命題的，指出,是真命題還是假命題？,1,、豬有兩只腳；,2,、三角形兩邊之和大于第三邊；,3,、畫一條曲線；,4,、三角形三條邊上的高交于一點；,5,、,你的作業做完了嗎？,6,、同位角相等，兩直線平行；,7,、對頂角相等；,8,、多邊形的內角和等于,180,度；,9,、過點,P,做線段,MN,
4、的垂線,。,練一練,是,假命題,不是,是,真,命題,是,真,命題,不是,是,真,命題,是,真,命題,是,假,命題,不是,命題是由,題設,（或條件）和,結論,兩部分組成,題設,是已知事項，,結論,是由已知事項推出的事項,用“,如果,”開始的部分,是題設,，用“,那么,”,開始的部分,是結論,例如，在命題（,1,）中，,“,兩個三角形的三條邊相等,”是題設,，,“,兩個三角形全等,”是結論。,命題一般都寫成,“如果,那么,”,的形式。你能在下面的命題都寫成,“如果,那么,”,的形式嗎,?,(1),熊貓沒有翅膀；,(2),對頂角相等；,如果,這個動物是熊貓，,那么,它就沒有翅膀。,如果,兩個角是對頂
5、角，,那么,它們就相等。,(3),全等三角形的對應邊相等；,如果,兩個三角形全等，,那么,它們的對應邊就相等。,(4),平行四邊形的對邊相等；,如果,一個四邊形是平行四邊形，,那么,它的對邊就相等。,例,1,：將命題,“,三個角都相等的三角形是等邊三角形,”,改寫成,“,如果、那么、,”,的形式，并分別指出命題的題設和結論。,解：這個命題可以寫成：,“,如果,一個三角形的三個角都相等,那么,這個三角形是等邊三角形,”,。這個命題的,題設是,“,一個三角形的三個角都相等,”,結論是,“,這個三角形是等邊三角形,”,如果兩條直線相交，那么它們只,有一個交點；,如果兩條直線有一個交點，,兩條直線相交
6、。,調換下列命題的題設和結論,將命題“如果,p,那么,q”,中的條件與結論互換，便得到一個新的命題“如果,q,那么,p,”,我們把這樣的兩個命題稱為互逆命題，其中一個叫原命題，另一個叫原命題的逆命題,.,例題：,原命題：,“如果,1,與,2,是對頂角，那么,1=,2”,是真命題,逆命題：,“如果,1=,2,，那么,1,與,2,是對頂角”是假命題,注意：原命題正確，逆命題不一定正確。,3,、做游戲,任一位同學說出一個命題，由另一位同學調換題設和結論，并判斷命題的真假。,命題：判斷正確或錯誤的句子叫,命題,。,（,1,）正確的命題稱為,真命題,，錯誤的命題稱為,假命題,。,（,2,）命題的結構：命題由,題設,和,結論,兩部分構成，常可寫成,“如果、那么、”,的形式,小結,:,4、,布置作業,課后習題,謝謝大家,敬請指導,
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