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1、*,第十二章 齒輪傳動的互換性,第一節 概述,一、傳動齒輪的使用要求,傳遞運動的準確性：要求一轉范圍內傳動比的變化盡量小，以保證傳遞運動準確。,,,傳動的平穩性：要求瞬時傳動比的變化盡量小，以保證傳動平穩，沖擊及振動小，噪聲低。,,,載荷分布的均勻性：要求在受載下工作齒面能夠良好接觸，以保證足夠的承載力氣和使用壽命。,,,齒側間隙：要求齒輪副有適當的齒側間隙〔嚙合輪齒的非工作面間的間隙，以補償熱變形和貯存潤滑油〕。,不同用途和不同工作條件的齒輪及齒輪副對上述四項要求的側重點是不同的。,,,如，把握系統或隨動系統的分度傳動的側重點是運動精度，以保證主、從動齒輪的運動協調。,,汽車和拖拉機變速齒輪
2、傳動的側重點是工作平穩性，以降低噪聲。,,低速重載齒輪傳動〔如軋鋼機的齒輪傳動〕的側重點是齒面接觸精度，以保證齒面接觸良好。,,而渦輪機中的高速重械齒輪傳動對三項精度的要求都很高，而且要求很大的齒側間隙，以保證較大流量的潤滑油通過。,其次節 齒輪加工誤差的來源及其特點,齒輪的加工誤差主要來源于加工工藝系統，如齒輪加工機床的誤差、刀具的制造與安裝誤差、齒坯的制造與安裝誤差等。,,,,1.幾何偏心ｅ,j,,2.運動偏心e,y,,3.機床傳動鏈的短周期誤差,,4.滾刀的制造誤差,,5.滾刀安裝誤差,幾何偏心誤差,加工誤差舉例：,,齒坯孔與機床心軸的安裝偏心〔e〕，也稱幾何偏心，是齒坯在機床上安裝時，
3、齒坯基準軸線O1O1與工作臺回轉軸線OO不重合形成的偏心e。,運動偏心誤差,加工誤差舉例：,,分度蝸輪軸線與工作臺中心線的安裝偏心〔eK〕 。O2O2為機床分度蝸輪的軸線，它與機床心軸的軸線OO不重合，形成安裝偏心eK。,●機床分度蝸輪的安裝偏心〔ew〕和軸向竄動。此誤差使蝸輪〔齒坯〕轉速不均勻，加工出的齒輪有齒距偏差和齒形偏差，如蝸桿為單頭，蝸輪為n牙，則在蝸輪〔齒坯〕一轉中產生n次誤差。,,●滾刀偏心〔ed〕、軸線傾斜及軸向竄動。此誤差使加工出的齒輪徑向和軸向都產生誤差，如滾刀單頭，齒輪z牙，則在齒坯一轉中產生z次誤差。,,●滾刀本身的基節、齒形等制造誤差。此誤差會復映到被加工齒輪的每一齒
4、上，使之產生基節偏差和齒形誤差。,第三節 齒輪(輪齒局部)的應檢精度指標(同側齒面偏差)、側隙指標及檢測(GB/T10095.1-2023),單個齒輪的應檢指標：,,齒距累積總偏差ΔFp (高速時加檢齒距累積偏差ΔFpk),,——評定運動準確性,,單個齒距偏差Δfpt、齒廓總偏差ΔFα,,——評定傳動平穩性,,螺旋線總偏差ΔFβ ——評定載荷分布均勻性,,,,齒厚偏差ΔEsn(中小模數大批量生產齒輪選公法線長度偏差ΔEw),,——評定側隙,單個齒距偏差〔Δfpt〕,,是指在端平面上接近齒高中部與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數差 。,,取其中確定值最大的數值作為評
5、定值,齒距累積偏差〔ΔFpk〕,,任意k個齒距的實際弧長與理論弧長的代數差, 理論上它等于這k個齒距的單個齒距偏差的代數和。,,齒距累積總偏差〔ΔFp〕,,是指齒輪同側齒面任意圓弧段〔k=1至k=z〕內的最大齒距累積偏差。它表現為齒距累積偏差曲線的總幅值。,1-支架 2-定位支腳 3-指示表 4-主體 5-固定螺母,,6-固定螺釘 7-活動量爪 8-固定量爪 9-定位支腳,,圖8-7 齒距儀,,a)齒頂圓定位 b)齒根圓定位 c)裝配孔定位,,,圖8-8 齒距儀測量示意圖,相對法,的計算,,測量齒序,相對齒距偏差,相對齒距累積誤差,齒距偏差Δfpt,齒距累積誤差ΔFp,1,0,0,+1,+
6、1,2,+15,+15,+16,,+17,3,-8,+7,-7,+10,4,-5,+2,-4,+6,5,-10,-8,-9,-3,6,-15,-23,-14,,-17,7,+10,-13,+11,-6,8,+5,-8,+6,0,①計算出各相對齒距偏差之和，見表中第三列，相對齒距累積誤差一欄最一項〔-8〕。 ? ②計算出K值，K值為測量時作為基準的齒距實際值與公稱值之差。 ??????????〔-8〕/ 8 =? - 1 ? ③對各齒相對齒距偏差進展修正，立刻各相對偏差減K，得出各齒距確實定齒距偏差，其中第列中的最大值為+16μm，即為該齒輪的齒距偏差實際值Δfpt。 ? ④將第四列逐個累積記入
7、第五列，即為確定齒距累積誤差，該列中最大值與最小值之差，為齒輪的齒距累積誤差ΔFp =〔+17〕-〔-17〕=34〔μm〕,齒廓總偏差ΔFα 在端平面內且垂直于漸開線齒廓的方向上，包涵實際齒廓跡線的兩條設計齒廓跡線間的距離。 沿圓周均布測量3個或更多Fα，取其中最大值為該齒輪Fα,螺旋線總偏差ΔFβ 在端面基圓切線方向上，包涵實際螺旋線跡線的兩條設計螺旋線跡線間的距離,齒厚偏差,ΔE,Sn,,齒厚偏差是指在齒輪分度圓柱面上，齒厚的實際值與公稱值之差。對于斜齒輪，指法向齒厚。,,為了保證確定的齒側間隙，齒厚的上偏差〔ESnS〕，下偏差〔ESni〕一般都為負值。,齒厚游標
8、卡尺測量齒厚,,s,h,齒厚游標卡尺,公法線長度偏差〔△EW〕,公法線平均長度偏差△EW是指實際公法線長度Wk與其公稱值之差。即,,△EW =Wk -W,,齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應減小，所以可用公法線平均長度偏差作為反映側隙的一項指標。通常是通過跨確定齒數測量公法線長度來檢查齒厚偏差的。,用公法線千分尺測量的公法線,W,公法線千分尺,第四節 評定齒輪精度可承受的指標(徑向綜合偏差和徑向跳動)及檢測,,(GB/T10095.2-2023),1.切向綜合總偏差〔ΔFi′〕和一齒切向綜合偏差〔Δf i′〕,,2.齒圈徑向跳動〔ΔFr〕,,3.徑向綜合總偏差〔ΔF″〕和一齒徑向綜合偏差〔Δf″
9、〕,漸開線圓柱齒輪精度的評定參數,,〔單個齒輪的精度評定參數〕,,,漸開線圓柱齒輪的評定參數分為輪齒同側齒面偏差、徑向偏差和徑向跳動。,輪齒同側齒面偏差〔GB/T10095.1-2023〕,齒距偏差,單個齒距偏差,齒距累積偏差,齒距累積總偏差,齒廓偏差,齒廓總偏差,齒廓外形偏差,齒廓傾斜偏差,螺旋線偏差,螺旋線總偏差,螺旋線外形偏差,螺旋線傾斜偏差,切向綜合偏差,切向綜合偏差,一齒切向綜合偏差,徑向綜合偏差和徑向跳動〔GB/T10095.2-2023〕,徑向綜合總偏差,一齒徑向綜合偏差,徑向跳動,齒厚偏差Esn,上偏差〔Esns〕，下偏差〔Esni〕,公法線長度偏差Ebn,上偏差〔Ebns〕，
10、下偏差〔Ebni〕,必檢工程：,幫助檢驗工程：,檢驗工程的選用：,,3-6級精度等級齒輪或單件小批量生產時，檢驗工程為四個必檢工程。,7-12級精度等級的齒輪大批量生產時，每個齒輪都檢驗必檢工程是不經濟的，所以，第一批少量齒輪用必檢工程檢驗。合格穩定后，可承受幫助檢驗工程來檢驗，可以提高檢驗效率。最終一批齒輪再用必檢工程核實就可以了。這樣批量生產既能全部保證精度質量，又能節省生產時間和費用。,第五節 齒輪精度指標的公差及精度等級,一、齒輪精度指標的精度等級和公差計算公式,精度等級,,必檢工程GB/T 10095.1規定了0、1、2、…12共13個精度等級，0級最高，12級最低。,,幫助檢驗工程
11、GB/T 10095.2對徑向綜合總偏差Fi″和一齒徑向綜合偏差fi″規定了4、5、…、12共9個精度等級，其中4級最高、12級最低。,,對徑向跳動Fr規定了0、1、…12共13個等級。,公差值,,5級精度的公差值〔或極限偏差值〕按規定的公式計算得到,,其余精度等級,的公差值用5級精度公差值乘以級間公比計算出來的。,,T,Q,=T,5,×,2,0.5(Q-5),,,,,表12-5至12-8為計算好的各項齒輪公差值表格。,查表時所需參數主要為法向模數m,n,、分度圓直徑d、齒寬b、跨齒數k等。,二、齒輪精度等級的選擇,依據齒輪的用途、使用要求、傳動功率和回轉速度等技術條件，齒輪精度等級的選用方法
12、一般有計算法和類比法，大多狀況下承受類比法確定。,,1.計算法,,依據齒輪傳動機構最終到達的精度要求，應用傳動尺寸鏈的方法計算和安排各級齒輪副的傳動精度，確定齒輪的精度等級。,,2.類比法,,查閱類似機構的設計，依據實際驗證的已有閱歷來確定齒輪精度，并且針對本機構自身特點進展修正。這就是類比法。(動力傳動齒輪主要依據圓周線速度選擇齒輪精度等級),三、齒輪精度等級的標注,具體標注方法如下：,,假設齒輪的檢驗工程同為某一精度等級時，可標注精度,,等級和標準號。如，齒輪檢驗工程都為8級，則標注為：,,8 GB/T 10095.1 或 8 GB/T 10095.1,,8 GB/T 10095.2
13、,,假設齒輪檢驗工程的精度等級不同時，如齒廓總偏差F?,,為7級，而單個齒距偏差±fpt、齒距累積總偏差Fp和螺旋線,,總偏差F?均為8級時，則標注為：,,8〔 Fp 〕 、7〔fpt、 F? 、F?〕 GB/T 10095.1,第六節 齒輪副的誤差及公差,,前面的內容都是針對單個單個齒輪進展分析的，本節介紹一對嚙合的齒輪副的精度要求。,,,一、 中心距偏差fa〔其極限偏差為±fa〕,,實際中心距與公稱中心距之差。,中心距極限偏差參考值,,齒輪精度等級,5～6,7～8,9～10,中心距極限偏差,±1/2 IT7,±1/2IT8,±1/2 IT9,標準中對,軸線平面內的偏差,f,Σδ,和,垂直
14、平面上的偏差,f,Σβ,作了不同的規定。,二、軸線平行度偏差,三、輪齒的接觸斑點,,齒輪副的接觸斑點是指裝配好的齒輪副在略微制動下,,運轉后齒面的接觸擦亮痕跡，可以用沿齒高方向和沿齒長,,方向的百分數來表示。,沿齒長方向為接觸痕跡的長度b″〔扣除超過模數值的斷開局部c〕與工作長度b′之比，即：,,直齒輪裝配后的接觸斑點（摘自GB/Z 18620.4-2019）,,,,,精度等級按GB/T10095,b,c1,占齒寬的,,百分比,h,c1,占有效齒面,,高度的百分比,b,c2,占齒寬的,,百分比,hc2占有效齒面,,高度的百分比,4級及更高,50%,70%,40%,50%,5和6,45%,50%
15、,35%,30%,7和8,35%,50%,35%,30%,9至12,25%,50%,25%,30%,第六節 齒輪側隙指標的公差和齒輪坯公差,一、齒厚極限偏差確實定,準備側隙大小的齒輪副尺寸要素有：小齒輪的齒厚s1、大齒輪的齒厚s2和箱體孔的中心距a。我國實現側隙的方法是承受減小單個齒輪齒厚的方法。,最小法向側隙jbn min,,法向側隙jbn是指在一對裝配好的齒輪副中，當兩個齒輪的工作齒面相互接觸時，非工作齒面間的最短距離。,對于中、大模數齒輪最小側隙jbnmin的推舉值,,〔摘自GB/Z 18620.2-2023〕mm,,m,n,,最小中心距,a,i,,,,,,,,50,100,200,4
16、00,800,1600,1.5,0.09,0.11,—,—,—,,2,0.10,0.12,0.15,—,—,—,3,0.12,0.14,0.17,0.24,—,—,5,—,0.18,0.21,0.28,—,—,8,—,0.24,0.27,0.34,0.47,—,12,—,—,0.35,0.42,0.55,—,18,—,—,—,0.54,0.67,0.94,jn1：,補償溫升而引起變形所必需的最小側隙,jn2：保證正常潤滑所必需的最小側隙,式中，,E,sns1、,E,sns2——小齒輪、大齒輪的齒厚上偏差；,,f,a——中心距偏差；,,?,n——法向壓力角。,,jbn min ——最小法向側隙,
17、,Jb,n——齒輪和齒輪副的加工、安裝誤差對側隙減小的補償量,按等值安排法,(12-9),,齒厚上偏差的確定,,齒輪副的傳動側隙由減薄齒厚得到 ，該法向側隙的大小要能足夠補償：中心距偏差使法向側隙減少的量 ；齒輪和齒輪箱體加工誤差、安裝誤差所引起的側隙減小量 ；齒輪傳動裝置溫升變形和保證正常潤滑所需間隙量 。因此它們之間的關系為：,齒厚下偏差確實定,,,E,sni=,E,sns-,T,sn,,齒厚公差可按下式計算,T,sn：,,T,sn,＝,表8-23 切齒徑向進刀公差,,,齒輪精度等級,4,5,6,7,8,9,b,r,,1.2
18、6IT7,IT8,1.26IT8,IT9,1.26IT9,IT10,式中，,F,r——徑向跳動公差；,,b,r——切齒徑向進刀公差，可按表8-23選用,總結：,齒厚上偏差,計算齒厚公差,T,sn,＝,齒厚下偏差,,,E,sni=,E,sns-,T,sn,圖紙上須注寫出齒厚公稱尺寸及上、下偏差,二、公法線長度極限偏差確實定,齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應減小，所以可用公法線平均長度偏差作為反映側隙的一項指標。一般中小模數大批量用把握公法線長度偏差來保證側隙。,公法線長度極限偏差由齒厚極限偏差換算得到,三、齒輪坯公差〔尺寸、形位公差〕,1. 盤形齒輪的齒坯公差,,尺寸公差：基準孔直徑尺寸公差并承
19、受包涵要求,,齒頂圓柱面直徑尺寸公差,,,形位公差：定位端面對基準孔軸線的端面圓跳動公差,,(齒頂圓做基準時)齒頂圓柱面對基準孔軸線的徑向圓跳動公差,公差值按下表,2. 齒輪軸的齒坯公差,,尺寸公差：安裝軸承的軸頸直徑尺寸公差并承受包涵要求,,齒頂圓柱面直徑尺寸公差,,,形位公差：兩軸頸對它們公共基準軸線的徑向圓跳動公差,,〔齒頂圓做基準時〕齒頂圓柱面對兩軸頸公共基準軸線的徑向圓跳 動公差,四、齒輪齒面和基準面的外表粗糙度,第八節 齒輪精度設計,,步驟:1〕確定齒輪精度等級；,,2〕查表確定應檢工程的公差或極限偏差〔及幫助工程〕；,,3〕計算和確定齒厚極限偏差；,,或換算成公法線長度極限偏差
20、(中小模數大批量時),,4〕確定齒坯公差〔輪齒之外的其余局部的尺寸精度和形位精度〕；,,5〕確定外表粗糙度；,,6〕繪制齒輪零件圖。,例:某通用減速器中有一對直齒齒輪副，模數m=3mm，齒形角α=20o，齒數Z1=20，Z2=79，齒寬b=60mm，箱體上軸承跨距L=105mm。小齒輪傳遞最大功率為5kW，轉速n=750r／min，齒輪箱用噴油潤滑，齒輪的工作溫度t1=60oC，箱體的工作溫度t1=40oC，線膨脹系數：鋼齒輪α1=11.5× ，鑄鐵箱體α2=10.5× ，生產條件為小批生產。試確定小齒輪精度等級，檢驗工程，齒厚上、下偏差及齒坯公差，并畫出工作圖。,支撐軸的滾動軸承是：0
21、級滾動軸承，承受輕負荷，內圈承受循環負荷，外圈承受固定負荷。軸頸直徑,?,40。,解：1 確定精度等級,,對減速器,主要要求運動平穩性，首先按圓周速度，確定精度等級。圓周速度v,,,依據表9-4，確定精度等級為8級,2 查表確定相應公差或極限偏差,,,查表得公差值為,,小齒輪：,,,,,,,,螺旋線總公差,Fβ,,齒廓總公差,Fα,,齒距累計總公差,F,p,,單個齒距極限偏差±,fpt,8 GB/T10095.1,,精度等級,（GB),,,,,3,模數m,20,齒數Z,,,± 0.017,0.053,0.022,0.028,大齒輪f,pt,=,±,18,μm,查表確定必檢工程的公差或極限偏差
22、,3 計算確定齒厚上、下偏差,,,①計算齒輪副的最小極限側隙(j,nmin,),,j,bn1,= a(α,1,Δt,1,-α,2,Δt,2,) ×2sinα,n,,=m(z,1,+z,2,)[(α,1,Δt,1,-α,2,Δt,2,)]sinα,n,,=3(20+79)[11.5× ×40-10．5× ×20]×sin20o,,=0.025mm,,=25μm,,保證正常潤滑所需要的側隙為：j,bn2,=10m,n,=30μm,,因此，j,nmin,=j,bn1,+j,bn2,=55μm,,② 確定齒厚上偏差E,ss,,補償齒輪的加工誤差和安裝誤差所需的側隙，查表大齒輪f,pt,=18μm,,
23、,Jbn=,,=,,= 54μm,,,a=m(z1+z2)/2=148.5mm,,查表12-12，得f,a,=31.5μm,,,,令大、小齒輪齒厚上偏差相等，得,,③ 齒厚下偏差E,si,,對小齒輪，切齒進刀公差,查表12-15，得,,br=1.26IT9=1.26*74μm=93,μm,,E,ss,,= - ( +fatgα,n,),,,,= -（ +31.5×tg20o）,,,,= - 69μm,,T,s,= ×2tgαn,,=
24、 ×2tg20o,,= 75μm,,E,si,= E,ss,—T,s,=-69-75= - 144μm,,S,nc,=4.708,-0.069,-0.144,,⑤承受公法線平均長度偏差來保證側隙,計算公法線長度公稱值,,跨齒數,k= +0.5= +0.5≈3,,W=m[1.476(2k-1)+0.014z]=3[1.476(2×31)+0.014×20],,=22.981mm,,〔1〕計算公法線平均長度偏差(Ewms, Ewmi),E,ss,=-69μm ; E,si,=-144μm,E,wms,=E,ss,cosα,n,-0.72F,r,sinα,n,=-69c
25、os20o-0.72×43sin20o,,=-75μm,,E,wmi,=E,si,cosα,n,+0.72F,r,sinα,n,=-144cos20o+0.72×43sin20o,,=-146μm,,圖樣上標注為,： mm。,,,① 小齒輪為齒輪軸，其軸頸與滾動軸承相配合，因此軸頸的尺寸公差和形位公差均按與滾動軸承配合精度來考慮。,4 確定齒坯精度,支撐軸的滾動軸承是：0級滾動軸承，承受輕負荷，內圈承受循環負荷，外圈承受固定負荷。軸頸直徑,?,40。,查表：支撐滾動軸承內圈的軸頸取為?40 j6,
26、向心軸承和軸的協作及軸公差帶代號,查表為0.004,查表為0.012,具體形位公差值可依據滾動軸承精度及參數查閱設計手冊獲得,軸頸外表粗糙度Ra上限值查表為：0.8或1.6,,② 齒頂圓作為測量齒厚的基準，按IT8，其直徑公差帶確定為Ф66h8( )mm。,,② 支撐軸頸對公共基準軸線的徑向圓跳動公差為,,0.3,×,F,p,=,,0.3,×,0.053=0.016,,4 確定齒坯精度,,齒厚S,,螺旋線總公差,Fβ,,齒廓總公差,Fα,,齒距累計總公差F,p,,單個齒距極限偏差±fpt,8 GB/T10095.1,,精度等級〔GB),1,齒頂高系數h,a,*,20,o,齒形角,α,3,模數m,20,齒數Z,± 0.017,0.053,0.022,0.028,-0.146,3,跨齒數k,22.981,公法線長度W,,,螺旋線總公差,Fβ,,齒廓總公差,Fα,,齒距累計總公差F,p,,單個齒距極限偏差±fpt,8 GB/T10095.1,,精度等級〔GB),1,齒頂高系數h,a,*,20,o,齒形角,α,3,模數m,20,齒數Z,-0.075,± 0.017,0.053,0.022,0.028,
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