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1、單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,*,醫學統計學〔6〕,《,中華醫學雜志,》,對來稿統計學處理的有關要求,卡方檢驗,(chi-square test),χ2檢驗是現代統計學的創始人之一，英國人Karl . Pearson于1900年提出的一種具有廣泛用途的統計方法。,,,可用于兩個或多個率間的比較，計數資料的關聯度分析，擬合優度檢驗等等。,卡方檢驗根本思想,用卡方值的大小來衡量實際頻數和理論頻數之間的吻合程度。,,在零假設H0 成立的條件下，實際頻數與理論頻數相差不應當很大，即x2值不應當很大。,,假設實際計算出的x2值較大，說
2、明實際頻數和理論頻數吻合程度小，相差大，則有理由疑心H0的真實性，從而拒絕H0，承受H1。,x,2,檢驗,單個樣本構成比的,x,2,檢驗,——,擬合優度檢驗,,獨立樣本四格表的,x,2,檢驗,,行,×,列,的,x,2,檢驗,,配對設計分類資料的,x,2,檢驗,,多維分類資料的,x,2,檢驗,x,2,檢驗,,單個樣本構成比的,x,2,檢驗,——,擬合優度檢驗,,獨立樣本四格表的,x,2,檢驗,,行,×,列,的,x,2,檢驗,,配對設計分類資料的,x,2,檢驗,,多維分類資料的,x,2,檢驗,在中醫藥科研中，常常遇到同一個樣本中兩個或多個構成比比較的問題，在滿足卡方檢驗的要求條件下，可用卡方檢驗來
3、分析實際頻數的比率是否符合理論比率。,【例1】為探究高血壓患者中醫證型構成，調查原發性高血壓患者3578例，中醫證型構成見表。問原發性高血壓患者中醫證型內部構成是否一樣？,,,A,T,X,2,=392.514,,V=5-1=4,,P=1-CDF.CHISQ(392.514,，,4)=0.000,SPSS,軟件操作,第,1,步：定義變量,第,2,步：輸入原始數據,第,3,步：定義頻數,選擇數據→加權個案,,例數→加權個案〔頻數變量〕,第,4,步：,x,2,檢驗,選擇,分析,→,非參數檢驗,→,卡方,,中醫證型,→檢驗變量列表,第,5,步：結果解讀,結果解讀：x2=392.514，p=0.000，
4、說明原發性高血壓患者中醫證型內部構成不一樣。,留意事項,進展擬合優度 x2 檢驗，一般要求有足夠的樣本含量，理論頻數不小于 5 。,,理論頻數小于 5 時，需要合并計算。,x,2,檢驗,,單個樣本構成比的,x,2,檢驗,,獨立樣本四格表的,x,2,檢驗,,行,×,列,的,x,2,檢驗,,配對設計分類資料的,x,2,檢驗,,多維分類資料的,x,2,檢驗,四格表的卡方檢驗，也是通過計算代表實際頻數A與理論頻數T之間的吻合程度的卡方值來進展檢驗的。,,理論頻數T承受兩組的合并狀況來計算。,【例2】某醫院把慢性支氣管炎患者376名，隨機分為2組，分別用中西醫結合法和西醫法治療，結果見表。問兩種療法治療
5、慢性支氣管炎病人的治愈率是否有差異？,理論值,T,的計算,345/376〔總的治愈率〕*276=253.24,276-253.24=22.76,345/376〔總的治愈率〕*100=91.76,100-91.76=8.24,卡方值的計算,卡方值的影響因素：,,1,、格子數,,2,、實測值與理論值的差距,,專用公式的推導,T11=(a+c)/(a+b+c+d)*〔a+b〕,T12=(b+d)/(a+b+c+d)*〔a+b〕,T21=(a+c)/(a+b+c+d)*〔c+d〕,T22=(b+d)/(a+b+c+d)*〔c+d〕,專用公式的推導,,SPSS,軟件操作,第,1,步：定義變量,第,2,步
6、：輸入原始數據,第,3,步：定義頻數,選擇數據→加權個案,,頻數→加權個案〔頻數變量〕,第4步：x2檢驗〔1〕,選擇分析→穿插表,,穿插表對話框：組別和療效分別進入行和列,輸出4種卡方檢驗結果： 1、pearson卡方 2、卡方值的校正值 3、似然比卡方，一般用于對數線性模型。 4、fisher的準確檢驗 5、線性趨勢檢驗,,輸出,2,種相關系數：,1,、,pearson,相關系數,2,、,spearman,相關系數,,,列聯系數：分析行與列之間的關聯程度,Kappa：全都性檢驗,,,風險：計算相對危急度〔RR〕和比數比〔OR〕。,,McNemar,：優勢性檢驗。,,,CMH,多維卡方檢驗,第
7、4步：x2檢驗〔2〕,選擇統計量按鈕,,在穿插表：統計量對話框：勾上卡方,,第4步：x2檢驗〔3〕,選擇單元格按鈕,,在穿插表：單元顯示對話框：勾上觀看值、百分比：行、列,,第5步：結果解讀〔1〕,結果解讀：,中西醫組的治愈率為,98.2%,，西醫組的治愈率為,74.0%,。,,,第5步：結果解讀〔2〕,結果解讀：x2=56.772，p=0.000,,兩種療法治療慢性支氣管炎病人的治愈率的差異有統計學意義,四格表,x,2,檢驗結果的選擇,1〕當n≥40，全部理論值≥ 5時，用pearson卡方檢驗。,,2〕當n≥40，但有理論頻數1≤理論值＜5時，用連續校正的卡方檢驗；或者準確概率法。,,3〕
8、 n<40或有理論值<1，或P≈α時，用準確概率法。,卡方檢驗的校正公式,,,【例3】某中醫院比較兩藥治療某病的效果，所得結果見表。問甲乙兩藥療效有無差異？,校正公式,,,SPSS,軟件操作,第,1,步：定義變量,第,2,步：輸入原始數據,第,3,步：定義頻數,選擇數據→加權個案,,頻數→加權個案〔頻數變量〕,第4步：x2檢驗〔1〕,選擇分析→穿插表,,穿插表對話框：組別和療效分別進入行和列,第4步：x2檢驗〔2〕,選擇統計量按鈕,,在穿插表：統計量對話框：勾上卡方,第4步：x2檢驗〔3〕,選擇單元格按鈕,,在穿插表：單元顯示對話框：勾上觀看值、期望值、百分比：行,第5步：結果解讀〔1〕,結果
9、解讀：,甲藥組的有效率為,92.9%,，乙藥組的有效率為,64.3%,。,,,第5步：結果解讀〔2〕,結果解讀：,有,2,個格子的期望值小于,5,，不符合卡方檢驗的條件。,,,第5步：結果解讀〔3〕,結果解讀：四格表中有期望值小于5，選連續校正的卡方。x2=3.621，p=0.057？,,P〔exact〕=0.031？,四格表,x,2,檢驗結果的選擇,1〕當n≥40，全部理論值≥ 5時，用pearson卡方檢驗。,,2〕當n≥40，但有理論頻數1≤理論值＜5時，用連續校正的卡方檢驗；或者準確概率法。,,3〕 n<40或有理論值<1，或P≈α時，用準確概率法。,【例4】某醫師為爭論乙肝免疫球蛋白
10、預防胎兒宮內感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機分為預防注射組和非預防組，結果見表。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差異？,SPSS,軟件操作,第,1,步：定義變量,第,2,步：輸入原始數據,第,3,步：定義頻數,選擇數據→加權個案,,頻數→加權個案〔頻數變量〕,第4步：x2檢驗〔1〕,選擇分析→穿插表,,穿插表對話框：組別和感染結果分別進入行和列,第4步：x2檢驗〔2〕,選擇統計量按鈕,,在穿插表：統計量對話框：勾上卡方,第4步：x2檢驗〔3〕,選擇單元格按鈕,,在穿插表：單元顯示對話框：勾上觀看值、期望值、百分比：行,第5步：結果解讀〔1〕,結果解讀：,預防注射組的感染陽性率
11、為,4/22,，非預防組的感染陽性率為,5/11,。,,,第5步：結果解讀〔2〕,結果解讀：,四格表中有期望值小于,5,，,總例數小于,40,。,,,第5步：結果解讀〔3〕,結果解讀：選Fisher的準確檢驗p〔exact〕=0.121,x,2,檢驗,,單個樣本構成比的,x,2,檢驗,,獨立樣本四格表的,x,2,檢驗,,行,×,列,的,x,2,檢驗,,配對設計分類資料的,x,2,檢驗,,多維分類資料的,x,2,檢驗,行,×,列卡方檢驗計算公式,n,為總例數；,R,和,C,分別為行數和列數；,A,為第,R,行、第,C,列位置上的實際頻數；,nR,為實際頻數所在行的行合計；,nC,為實際頻數所在列
12、的列合計。,【例5】某中醫師將某病患者隨機分為三組，分別用新藥、傳統藥物和勸慰劑治療，結果見表。問三種方法治療該病的有效率是否有差異？,,,,A,n,C,n,R,SPSS,軟件操作,第,1,步：定義變量,第,2,步：輸入原始數據,第,3,步：定義頻數,選擇數據→加權個案,,頻數→加權個案〔頻數變量〕,第4步：x2檢驗〔1〕,選擇分析→穿插表,,穿插表對話框：組別和療效分別進入行和列,第4步：x2檢驗〔2〕,選擇統計量按鈕,,在穿插表：統計量對話框：勾上卡方,第4步：x2檢驗〔3〕,選擇單元格按鈕,,在穿插表：單元顯示對話框：勾上觀看值、期望值、百分比：行,第5步：結果解讀〔1〕,結果解讀：新藥
13、組的有效率為88.9%，傳統藥物組的有效率為86.7%，勸慰劑組的有效率為70.9%。,,,,第5步：結果解讀〔2〕,結果解讀：,x,2,=13.238,，,p=0.001,,進一步的兩兩比較,P<0.017,才有,,統計學意義！！,【例6】某中醫院用三種治療方法治療413例糖尿病患者，資料見表。為避開中醫不同證型對療效比較的影響，分析3種療法治療的病人按3種中醫分型的構成比有無差異？,SPSS,軟件操作,第,1,步：定義變量,第,2,步：輸入原始數據,第,3,步：定義頻數,選擇數據→加權個案,,頻數→加權個案〔頻數變量〕,第4步：x2檢驗〔1〕,選擇分析→穿插表,,穿插表對話框：組別和中醫分
14、型分別進入行和列,第4步：x2檢驗〔2〕,選擇統計量按鈕,,在穿插表：統計量對話框：勾上卡方,第4步：x2檢驗〔3〕,選擇單元格按鈕,,在穿插表：單元顯示對話框：勾上觀看值、期望值、百分比：行,第5步：結果解讀〔1〕,結果解讀：,各組的中醫分型構成比,。,,,,第5步：結果解讀〔2〕,結果解讀：,x,2,=4.020,，,p=0.403,【例7】某醫院肝膽外科在手術中，觀看了222例膽結石患者，其發病部位與結石類型的資料見表，分析其發病部位與結石類型間有無關系？,行變量和列變量均為無序分類變量。,,可分析行、列兩變量之間有無關聯，關聯的親密程度。,,可進展多個樣本率或構成比的比較。,關聯性分析
15、,列聯系數的意義,,|r,p,|<0.4,，關聯程度低,,0.4≤|r,p,|<0.7,，關聯程度中等,,|r,p,|≥0.7,，關聯程度高,SPSS,軟件操作,第,1,步：定義變量,第,2,步：輸入原始數據,第,3,步：定義頻數,選擇數據→加權個案,,頻數→加權個案〔頻數變量〕,第4步：x2檢驗〔1〕,選擇分析→穿插表,,穿插表對話框：結石部位和結石類型分別進入行和列,第4步：x2檢驗〔2〕,選擇統計量按鈕,,在穿插表：統計量對話框：勾上卡方和相關系數,第4步：x2檢驗〔3〕,選擇單元格按鈕,,在穿插表：單元顯示對話框：勾上觀看值、百分比：行、列,第5步：結果解讀〔1〕,結果解讀：,行與列均
16、為無序變量，行、列百分比均有各自專業意義。,,,,,,,第5步：結果解讀〔2〕,結果解讀：,x,2,=64.059,，,p=0.000,第5步：結果解讀〔3〕,結果解讀：,r,p,=0.473,，,p=0.000,,兩者有關聯，但關聯度不高。,行×列表卡方檢驗留意事項,同四格表資料一樣，R×C表的卡方分布是建立在大樣本的假定上的，要求總例數不行過少，不能有1/5以上的格子理論頻數小于5，且不能有一個格子的理論頻數小于1。,,假設消失上述狀況，可以考慮：增大樣本量；依據專業學問合理地合并相鄰的組別；刪除理論數太小的行列 ；改用其它方法分析，例如準確概率法或似然比卡方檢驗。,當多個樣本率〔或構成比
17、〕作卡方檢驗，結論為拒絕零假設時，只能認為各總體率〔或總體構成比〕之間總的有差異，不能說明兩兩之間有差異；兩組間的比較需進一步做多個樣本率或構成比的兩兩比較，即多重比較。,行×列表卡方檢驗留意事項,行×列表卡方檢驗留意事項,R×C表可以分為雙向無序、單向有序、雙向有序屬性一樣和雙向有序屬性不同等4類。,,通常狀況下只有雙向無序的資料〔例如多個樣本率的比較、多個樣本構成比的比較〕可以使用R×C列聯表卡方檢驗。,,右上表格使用卡方檢驗分析不同療法間療效是否有別，右下表格分析不同的血型分類結果是否有關聯〔不同的血型分類是否相互獨立〕；它們都屬于雙向無序的列聯表，都可使用卡方檢驗分析,療法,療效,,合
18、計,有效率,,(%),,有效,無效,,,物理療法,199,7,206,96.60,藥物治療,164,18,182,90.11,外用膏藥,118,26,144,81.94,合計,481,51,532,90.41,ABO,,血型,MN,血型,,,合計,,M,N,MN,,O,431,490,902,1823,A,388,410,800,1598,B,495,587,950,2032,AB,137,179,32,348,合計,1451,1666,2684,5801,行×列表卡方檢驗留意事項,單向有序R×C表 有兩種形式。一種是表中的分組變量〔如年齡〕是有序的，而指標變量〔如傳染病的類型〕是無序的，其
19、爭論目的通常是分析不同年齡組各種傳染病的構成狀況，可用行列表資料的χ2檢驗進展分析；而假設指標變量為二分類，如右上表，想分析是否隨工齡增加患病率也增加可以考慮線性趨勢檢驗；另一種狀況是表中的分組變量〔如療法〕為無序的，而指標變量〔如療效按等級分組〕是有序的，如右下表，其爭論目的為比較不同療法的療效，宜用秩和檢驗進展分析。,藥物,,種類,療效,,,合計,,治愈,好轉,無效,,A,16,50,4,70,B,4,5,21,30,C,20,25,15,60,合計,40,80,40,160,工齡,患病人數,未患病人數,合計,<1,1,51,52,1~,6,94,100,2~,23,201,224,4~,
20、35,156,191,6~,24,87,114,行×列表卡方檢驗留意事項,雙向有序屬性一樣的R×C表 表中的兩分類變量皆為有序且屬性一樣。實際上是2×2配對設計的擴展，即水平數≥3的診斷試驗配伍設計，如用兩種檢測方法同時對同一批樣品的測定結果。其爭論目的通常是分析兩種檢測方法的全都性，此時宜用全都性檢驗〔或稱Kappa檢驗〕,對比法,,測定結果,核素法測定結果,,,合計,,正常,減弱,異常,,正常,,58,2,3,63,減弱,1,42,7,50,異常,8,9,17,34,合計,67,53,27,147,行×列表卡方檢驗留意事項,雙向有序屬性不同的R×C表 R×C表中兩分類變量皆為有序的，
21、但屬性不同，如下表；對于該類資料，①假設爭論目的為分析不同年齡組患者混濁度之間有無差異時，可把它視為單向有序R×C表資料，選用秩和檢驗；②假設爭論目的為分析兩有序分類變量間是否存在相關關系，宜用等級相關分析；③假設爭論目的為分析兩有序分類變量間是否存在線性變化趨勢，宜用線性趨勢檢驗。,年齡,晶狀體混濁程度,,,合計,,+,++,+++,,20,～,,215,67,44,326,30,～,131,101,63,295,40,～,148,128,132,408,合計,494,296,239,1029,行,×,列表資料假設檢驗方法選擇,雙向無序的行×列表：pearson卡方、關聯度分析；,,單向有序
22、的行×列表：Ridit分析、秩和檢驗；,,雙向有序屬性一樣的行×列表:McNemar檢驗(優勢性檢驗)、全都性檢驗、關聯度分析；,,雙向有序屬性不同的行×列表：秩和檢驗、 Ridit分析、等級相關、線性趨勢檢驗等。,x,2,檢驗,,單個樣本構成比的,x,2,檢驗,,獨立樣本四格表的,x,2,檢驗,,行,×,列,的,x,2,檢驗,,配對設計分類資料的,x,2,檢驗,,多維分類資料的,x,2,檢驗,配對設計包括：,,①同一批樣品用兩種不同的處理方法。,,②兩個評估者對爭論對象進展逐一評估。,,③觀看對象依據配對條件配成對子，同一對子內兩個體分別承受不同的處理。,,觀看結果均分為k個一樣的類別，資料
23、可歸納整理成k×k的表格形式，又稱為方表。這樣的資料又稱為方表資料。,對于配對設計的分類資料，假設爭論目的為分析兩種方法(即行變量和列變量)之間的相關關系(包括是否有關聯、關聯程度及全都性)，應選用 關聯度分析及全都性檢驗( Kappa 檢驗)；,,假設爭論目的為分析兩種方法間是否存在差異則應用優勢性檢驗(McNemar檢驗)。,【例8】用兩種方法檢查60名乳腺癌患者，檢查結果如表。請對兩種檢查方法進展分析。,優勢性檢驗公式,X,2,=(b-c),2,/(b+c) n>=40,,X,2,=(|b-c|-1),2,/(b+c) n<40,,,全都性檢驗Kappa分析,SPSS,軟件操
24、作,第,1,步：定義變量,第,2,步：輸入原始數據,第,3,步：定義頻數,選擇數據→加權個案,,頻數→加權個案〔頻數變量〕,第4步：x2檢驗〔1〕,選擇分析→穿插表,,穿插表對話框：甲法和乙法分別進入行和列,第4步：x2檢驗〔2〕,選擇統計量按鈕,,在穿插表：統計量對話框：勾上卡方、相關系數、Kappa、McNemar,第4步：x2檢驗〔3〕,選擇單元格按鈕,,在穿插表：單元顯示對話框：勾上觀看值、期望值、百分比：行、總計,第5步：結果解讀〔1〕,結果解讀：兩種方法穿插的例數關系。,,甲法陽性率65.0%，乙法陽性率48.3%。,,,第5步：結果解讀〔2〕,結果解讀：配對設計選用優勢性檢驗結果
25、，,p=0.031,。甲組的陽性率高于乙組的陽性率。,第5步：結果解讀〔3〕,結果解讀：關聯性rp=0.395，p=0.001,,全都性kappa=0.406，p=0.004,Kappa的意義,,<0.02 差,,0.02~ 稍微,,0.20~ 尚可,,0.40~中等,,0.60~好,,0.80-1.00 幾乎完全全都,【例9】下表為外側半月板撕裂的膝關節鏡診斷〔金標準〕與MRI〔核磁共振成像〕診斷的結果，試對兩種診斷方法進展分析。,SPSS,軟件操作,第,1,步：定義變量,第,2,步：輸入原始數據,第,3,步：定義頻數,選擇數據→加權個案,,頻數→加權個案〔頻數變量〕,第4步：x2檢驗〔1
26、〕,選擇分析→穿插表,,穿插表對話框：MRI診斷和關節鏡診斷分別進入行和列,第4步：x2檢驗〔2〕,選擇統計量按鈕,,在穿插表：統計量對話框：勾上卡方、相關系數、Kappa、McNemar,第4步：x2檢驗〔3〕,選擇單元格按鈕,,在穿插表：單元顯示對話框：勾上觀看值、期望值、百分比：行、總計,第5步：結果解讀〔1〕,結果解讀：,兩種方法交互的例數關系。,,,,,,,第5步：結果解讀〔2〕,結果解讀：優勢性檢驗,p=0.268,。兩種診斷方法的診斷結果差異無統計學意義。,第5步：結果解讀〔3〕,結果解讀：關聯性rp=0.580，p=0.000,,全都性kappa=0.515，p=0.000,x
27、,2,檢驗,,單個樣本構成比的,x,2,檢驗,,獨立樣本四格表的,x,2,檢驗,,獨立樣本多個率和構成比的,x,2,檢驗,,配對設計分類資料的,x,2,檢驗,,多維分類資料的,x,2,檢驗,【例10】某藥業集團研制了一種治療慢性皮炎的新藥，為了解該藥的藥物療效，同某種常用藥物的療效作了比較，資料如表。問該新藥與常用藥物的療效有無差異？,SPSS,軟件操作,第,1,步：定義變量,第,2,步：輸入原始數據,第,3,步：定義頻數,選擇數據→加權個案,,頻數→加權個案〔頻數變量〕,第4步：x2檢驗〔1〕,選擇分析→穿插表,,穿插表對話框：組別、療效和中心分別進入行、列和層1的1,第4步：x2檢驗〔2〕,選擇統計量按鈕,,在穿插表：統計量對話框：勾上卡方及CMH統計量。,第4步：x2檢驗〔3〕,選擇單元格按鈕,,在穿插表：單元顯示對話框：勾上觀看值、百分比：行、列,第5步：結果解讀〔1〕,結果解讀：,每個中心的描述。,第5步：結果解讀〔2〕,結果解讀：,每個中心的卡方檢驗。,第5步：結果解讀〔3〕,結果解讀：中心效應,x,2,=1.642,，,p=0.650,第5步：結果解讀〔4〕,結果解讀：x2=5.531，p=0.019,,考慮分層〔多中心〕混雜因素影響后的卡方值。,第5步：結果解讀〔5〕,結果解讀：假設是病例比照爭論，或者隊列爭論，OR值及其95%CI。,謝 謝！,
醫學統計學(6)-卡方檢驗
