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1、單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,圓孔衍射,單縫衍射,*,*,13.6 惠更斯-菲涅耳原理,13.6.1 光的衍射現象,,剃須刀邊緣衍射,,13.6.2 惠更斯 — 菲涅爾原理,內容：,從同一波前上各點發出的次波是相干波，經過傳播在空間某點相遇時的疊加是相干疊加。,：波陣面上面元,,(子波波源),*,： 時刻波陣面,數學表達式：,,P,點的合振動：,F,是比例系數， 為傾斜因子.,,13.6.3 菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射,夫 瑯 禾 費 衍 射,光源、屏與縫相距無限遠,縫,夫瑯禾費衍射,實驗裝置,菲 涅
2、爾 衍 射,縫,光源、屏與縫相距有限遠,,A,B,透鏡不引起附加的光程差,A,B,,,焦平面,,夫 瑯 禾 費 單 縫 衍 射,13.7 單縫的夫瑯禾費衍射,衍射角,（衍射角 ：向上為正，向下為負 .）,,13.7.1 菲涅耳,半波帶法,,縫長,,個半波帶,個半波帶,單縫,夫瑯禾費衍射條紋的明暗條件為：,中央明紋中心,干涉相消（,暗紋,）,干涉加強（,明紋,）,（介于,明,暗,之間）,,13.7.3 單縫衍射條紋的特點,1. 明、暗條紋位置：,2.中心明紋及其他明紋寬度：,中央明紋的寬度,其他明紋的寬度,,中心明紋角寬度：,說明：,,波長越長，縫寬越小,條紋寬度越寬；,,波動光學退化到幾
3、何光學；,,觀察屏上不出現暗紋；,2. 衍射條紋強度分布,衍射光強的分布公式：,I0為中心明條紋中心處的光強。,,隨著衍射角? 的增大，明條紋的強度削減。,4. 衍射圖樣：,,單色光：中心明紋，兩側明暗相間條紋；,,白 光：中心白光亮紋，兩側紫光在內紅光在外的彩色條紋。,,思考,（1）,求單縫衍射各級明紋的角寬度；,,（2）,單縫寬度變寬或變窄；,,（3）,入射光的波長變長或變短；,,（4）,入射平行光與光軸有一夾角；,,（5）,透鏡不動，縫上下移動；,,（6）,縫不動，透鏡上下移動，,對衍射條紋有何影響？,答:,(1),中央明紋角寬度：,其他明紋寬度：,,(2),單縫寬度,a,變
4、寬時，條紋變得密集；變窄時，條紋變得稀疏；,〔3〕入射光的波長變長時，條紋寬度變大，條紋分布稀疏；反之條紋變得密集；,〔5〕透鏡不動，縫上下移動，對衍射條紋無影響；,（4）,入射平行光與光軸有一夾角時，衍射條紋發生移動；,單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.,〔6〕透鏡向下移動，主光軸的位置向下移動，干預條紋隨之向下移動。,,單縫寬度變化，中心明紋寬度如何變化？,,越大， 越大，衍射效應越明顯.,入射波長變化，衍射效應如何變化 ?,,入射光非垂直入射：,〔中心明紋向下移動〕,〔中心明紋向上移動〕,,例 單縫衍射縫寬a＝0.60mm，透鏡焦距f＝0.40m，有屏放于透鏡焦平面處。以單色光照射狹
5、縫，則在屏上離點O為x＝1.4mm的點P看到衍射明條紋，求：,,〔1〕入射光波長；〔2〕點P對應條紋級數；,,〔3〕從P看，狹縫處的波振面可分割作半波帶的數目。,解：,（1）由 則：,,(2),或,(3),由,,時,時,,艾里斑,：艾里斑直徑,13.7.4 圓孔衍射,〔以圓孔代替夫瑯禾費衍射中的狹縫〕,1. 圓孔衍射,,2. 光學儀器的區分率,瑞利判據：當一個圓斑像中心剛好落在另一圓斑像的第一級暗環上，兩個像剛剛能區分〔兩物點剛好能被人眼或光學儀器所區分的臨界情形〕。,,*,*,光學儀器的通光孔徑,最小分辨角,光學儀器分辨率,,說
6、明：,,1.兩衍射圖樣重疊部分中心處的光強約為單個衍射 圖樣的中央最大光強為80％；,,與波長 成正比，與透光孔徑,D,成反比;,,分辨率與波長 成反比，與孔徑,D,成正比。,,練習題： 在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120 cm ，設夜間人眼瞳孔直徑為5.0 mm ，入射光波為 550 nm。人在離汽車多遠的地方，眼睛恰能區分這兩盞燈？,結果：,S=8940m,d,s,,,例1,設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為,3,mm,，,而在可見光中，人眼最敏感的波長為,550,nm,，,問,,（1）,人眼的最小分辨角有多大？,（2）,若物體放在距人眼,25,cm,（,明視距
7、離）處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？,解〔1〕,〔2〕,,單縫衍射條紋,雙縫干預條紋,干預與衍射的區分：,,1. 干預是兩束光或有限光束的相干疊加；衍射是從同一波振面上各點發出的很多個子波的相干疊加；衍射本質上也是干預；,2. 干預中不同級次的光強是一樣的；衍射條紋不同級次的光強不同，級次越高光強越弱；,3. 雙縫干預條紋為等間距，單縫衍射中心明條紋寬度是其他各級條紋寬度的兩倍；,4. 單縫衍射明、暗條紋的條件與干預恰好相反。,,13.8 衍射光柵及光柵光譜,衍射光柵：,利用多縫衍射原理使光發生色散的元件。,光柵構造：透亮屏板上刻有很多平行等間距的刻痕 〔刻痕為不透光局部，其它為透
8、光局部〕,衍射角,,光柵常數：,衍射角,相鄰兩縫間的光程差：,13.8.1 光柵衍射條紋的形成,光柵的衍射條紋是衍,,射和干預的總效果。,光柵常數,：透光部分的寬度,：不透光部分的寬度,明紋位置,光柵方程(明紋必要條件〕：,,光柵衍射條紋的特點：,1. 主極大條紋：,k=0,為中央明條紋，,k=1,為一級明紋;,,主極大條紋是由縫間干涉決定的；,2. 明紋衍射角：,,明紋角寬度：,3. 明紋位置：,4. 明紋間距：,由于 ，所以主極大數目有限制：,,1,條 縫,5,條 縫,5. 光柵中狹縫條數越多，各級明條紋分得愈開，明紋越亮.,亮紋的光強,：單縫光強）,（
9、：狹縫數，,20,條縫,,,暗紋條件,任一點,p,的光振動是各縫光振動,的疊加,相鄰兩縫的相位差：,暗紋條件：,N,為狹縫的數目，,m,為不等于,N,的整數倍的整數。,圖示,暗紋圖示,,說明：N 條縫干預, 相鄰兩主極大間有N - 1個暗 條紋， N - 2 個次極大〔光強很小，觀看不到〕。,譜線的缺級,光柵明紋條件：,單縫衍射暗紋條件：,當 ， 發生缺級 。,,明紋必要條件：,暗紋條件：,譜線缺級：,光柵衍射,,干涉,衍射,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,綜合,例如,,,N=5,的光柵衍射圖樣的
10、光強分布圖,暗條紋：,N-1＝4；,次極大：,N-2＝3;,,,缺 級：,k=3,6,,,0,級,1,級,2,級,-2,級,-1,級,3,級,-3,級,白光的光柵光譜,衍射光譜,單色光：中心明紋、兩側明暗相間的條紋；,白 光：中心白色亮紋、兩側由紫到紅的彩色條紋。,,例1 用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕的平面光柵上，求第三級光譜的張角.,解,第三級光譜所能消失的最大波長,綠光,紫光,紅光,不可見,第,三,級光譜的,張角,,例2 一束波長為 480nm 的單色平行光，照射在每毫米內有600條刻痕的平面透射光柵上。求：,,〔1〕 光線垂直入射時，最多能看到第幾級光譜？ 〔
11、2〕 光線以 30o角入射時，最多能看到第幾級光譜？,解: (1),(2),當,?,= -90,o,,時,當,?,= 90,o,,時,,A,B,C,D,,小結,一 惠更斯 — 菲涅爾原理,從同一波前上各點發出的次波是相干波，經過傳播在空間某點相遇時的疊加是相干疊加。,二 單縫的夫瑯禾費衍射 (半波帶法〕,中央明紋中心,干涉相消（,暗紋,）,干涉加強（,明紋,）,（介于,明,暗,之間）,衍射條紋的明暗條件為：,,單縫衍射條紋的特點：,明、暗條紋位置：,中心明紋及其他明紋寬度：,中央明紋的寬度,其他明紋的寬度,中央明紋角寬度：,三 圓孔衍射,光學儀器分辨率,,四 衍射光柵及光柵光譜,光柵方程：,明紋位置,暗紋條件：,明紋衍射角：,,明紋角寬度：,光柵衍射條紋的特點：,明紋位置：,明紋間距：,,譜線的缺級:,缺級級數,,衍射光柵光譜的應用：,,1. 計算各級明紋的衍射角及明紋位置；,,2. 計算某級光譜的張角；,,3. 計算入射光的波長。,,,,,,,作業,：,13.13~13.18,,
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