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1、按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,第八章,投資組合風險衡量,第一節,投資組合管理的基本流程與步驟,第二節債券投資組合的利率風險衡量,第三節債券投資組合的信用風險衡量,第八章投資組合風險衡量第一節 投資組合管理的基本流程與步驟,投資組合管理基本流程,確定投資目標,建立投資政策,決定管理策略,選取標的資產,評估投資績效,投資組合管理基本流程確定投資目標建立投資政策決定管理策略選取,此為投資組合管理的首要工作，唯有先確立投資目標，才能建立適當的投資組合,避險基金,：追求投資報酬率的極大化,指數型基金,：鎖定特定指標的報酬率,保本型基金,：以確保最低投資報
2、酬率為前提,確定投資目標,此為投資組合管理的首要工作，唯有先確立投資目標，才能建立適當,投資政策首重,資產配置,(Asset Allocation),將資金依照預定,比重分配,至各主要資產類別,資產類別包括：股票、債券、房地產、現金、外幣等,分析投資人的風險背景,(Risk Profile),根據投資人的年齡、財力、變現需求、投資期限、風險承擔能力等進行瞭解，以建立適當的投資政策,稅賦考量及法令之限制,建立投資政策,投資政策首重資產配置(Asset Allocation)建立,資產配置釋例,資產配置釋例,根據投資目標與政策，訂定操作策略,積極型,管理：對所有可能影響績效的因素作積極性的預測與分
3、析,利差操作策略,、期限配置策略、,換券策略、駕馭利率曲線策略,被動型,管理：盡量減少在預測分析上所需投注的努力,盯住指標、利率免疫、現金流量配合,決定投資管理策略,根據投資目標與政策，訂定操作策略決定投資管理策略,7,選取標的資產,針對各個選定的資產，選取適當之投資標的，建構一個有效率的投資組合,標的選取之依據或考量,期限長短配置,風險分散程度,變現力的維持,7選取標的資產針對各個選定的資產，選取適當之投資標的，建構一,8,評估投資績效,根據預先選定之績效指標，定期評估投資組合的表現,績效指標,(Benchmark),之選取必須與投資目標相符,績效評估的期間與頻率,投資報酬率,的衡量方式,8
4、評估投資績效根據預先選定之績效指標，定期評估投資組合的表現,9,投資報酬率的計算方法,算術平均報酬率,幾何平均報酬率,內部報酬率,例,基金三年內的淨值表現,算術平均報酬率,13/10 1/3 =10%,幾何平均報酬率,13/10,1/3,1=9.14%,內部報酬率,13/10,1/3,1=9.14%,9投資報酬率的計算方法算術平均報酬率例 基金三年內的淨值,10,考慮子期間的報酬率計算,例,基金三年內的淨值表現,(,子期間為一年,）,算術平均報酬率,20%-8.33%+18.18%/3=9.95%,幾何平均報酬率,1.2 0.917,1.1818,1/3,1=9.14%,10考慮子期間的報酬率
5、計算例 基金三年內的淨值表現(子期,11,考慮子期間的報酬率計算,例,基金三年內的淨值表現,(,子期間為半年,）,算術平均報酬率：,10%+9.09%-2.50%-5.98%+13.64%+4.00%/6,4.71%,年化報酬率,:1.0471,2,1=9.64%,幾何平均報酬率：,1.11.0909,0.975,0.9402,1.1364,1.04,1/6,1=4.47%,年化報酬率,:,1.0447,2,1=9.14%,11考慮子期間的報酬率計算例基金三年內的淨值表現(子期間,12,考慮收益分配的報酬率計算,例,基金三年內的淨值表現,(,考慮子期間盈餘分配,）,算術平均報酬率,25%-4.
6、17%+22.73%/3=14.52%,幾何平均報酬率,1.25*0.9583*1.2273,1/3,1=13.71%,內部報酬率,12考慮收益分配的報酬率計算例基金三年內的淨值表現(考慮,13,不同報酬率之比較,算術平均報酬率：,不考慮,複利效果,幾何平均報酬率：,考慮,複利效果，假設,所有盈餘分配是以下一期之報酬率在複利,內部報酬率：,考慮,複利效果，但,假設利率等於內部報酬率,，因此計算結果會因為衡量期間的資金進出而有異,(,盈餘分配或投資金額的增減）,13不同報酬率之比較算術平均報酬率：不考慮複利效果,債券組合的利率風險衡量,投資組合的,DD,：,直接加總各成分債券的,DD,投資組合的
7、,MD,：各成分債券,MD,的,加權平均,，,權數為成分債券價值占組合價值的比重,由於債券投資組合所包含的,債券數目甚多,，經由各成分債券的,DD,或,MD,來估計投資組合的利率風險仍有其實務上的困難,債券組合的利率風險衡量投資組合的DD：直接加總各成分債券的D,15,例題,投資組合共有,3,個債券，投資金額為,1000,萬,，,3,00,萬投資一個,4,年債券，,DD,為,3.2,年；,300,萬投資一個,3,年債券，,DD,為,2.4,年；,400,萬投資一個,5,年債券，,DD,為,4.2,年。試問此投資組合的,DD,15例題投資組合共有3個債券，投資金額為1000萬，300萬,風險值,
8、(,VaR,),的定義,在一定的,期間,與,信賴區間,內，標的資產可能產生的,損失金額,例,債券在,一天之內,的損失金額有,99%,的機率不會超過,$250,000,VaR,是衡量債券利率風險的指標,價格存續期間,是指利率變動,1%,時，債券價值的變動金額,風險值,是指在一定的發生機率下，債券價值可能損失的金額,風險值(VaR)的定義在一定的期間與信賴區間內，標的資產可能,債券風險值的衡量,假設債券價格,(,或報酬率,),的變動為,常態分配,計算債券價格,(,報酬率,),變動期望值及標準差,計算在,99%,或,95%,的機率下，債券價值的可能損失金額,債券風險值的衡量假設債券價格(或報酬率)的
9、變動為常態分配,債券風險值釋例,假設債券價值為,$250,，每日報酬變動標準差等於,2.4%,，則,1,天,99%,VaR=$250,2.33,2.4%=$13.98,1,天,95%,VaR=$250,1.65,2.4%=$9.90,債券風險值釋例假設債券價值為$250，每日報酬變動標準差等於,不同期間風險值的轉換,時間平方根法則,例,1,天,95%VaR,等於,$2,500,000,，則,10,天,95%VaR,是多少,?10,天,99%VaR,是多少,?,10,天,95%VaR=,10,天,99%VaR=,不同期間風險值的轉換時間平方根法則 例 1天95%V,以利率變動幅度估計風險值,先計
10、算出,殖利率變動的幅度,，然後,利用價格或修正存續期間換算成價格變動金額,例,債券市值,$100,000,，,MD=4.35,，其殖利率每日波動率為,0.2%,1,天,99%,VaR=(,2.33,0.002),4.35,$100,000,=$2,027.1,1,天,95%,VaR=(,1.65,0.002),4.35,$100,000,=$1,435.5,以利率變動幅度估計風險值先計算出殖利率變動的幅度，然後利用價,風險值的計算方法,變異數,-,共變數法,假設債券價格變動為,常態分配,，利用,標準差,估計風險值,(,先前所介紹的風險值計算均是依據此法）,歷史模擬法,將債券在過去一段期間內的,
11、價格變動由大至小排序,，依照選定的信賴區間計算風險值,蒙地卡羅模擬法,依據債券價格變動分配的假設，,模擬債券的每日價格，然後將結果由大至小排序,，依照選定的信賴區間算出風險值,風險值的計算方法變異數-共變數法,歷史模擬法釋例,收集過去,101,個交易日的債券交易價格資料，計算每日報酬率並依序排列,序號,每日報酬率,1,2,3,.,.,.,93,94,95,96,97,98,99,100,2.0117%,1.7653%,1.7124%,.,.,.,-0.0431%,-0.0681%,-0.0976%,-0.1205%,-0.1591%,-0.2439%,-0.3804%,-0.5085%,$10
12、0,000 -0.000976=-$97.60,此債券部位在未來一天內，有,5%,的機率損失超過,$97.6,假設債券部位價值為,$100,000,，則,1,天,95%VaR,？,歷史模擬法釋例收集過去101個交易日的債券交易價格資料，計算,壓力測試,風險值是衡量在,正常市場,情況下，債券的可能損失,當市場處於,極端狀態,時，債券價值的波動也將異於平常，風險值可能超過正常水準,壓力測試,：以,市場處於極端狀態,下的價格變化來作為估計風險值的依據,例,選用特定樣本期間,(,例如美國,911,攻擊事件或亞洲金融風暴,),的市場價格資料，然後使用歷史模擬法來估計風險值,壓力測試風險值是衡量在正常市場
13、情況下，債券的可能損失,債券投資組合的風險值,將整合配適後的投資組合現金流量視為不同期限之零息債券,依據各零息債券間的價格或報酬,相關係數,，計算投資組合的價值或報酬率波動性,依據所選定之信賴區間，計算投資組合的風險值,債券投資組合的風險值將整合配適後的投資組合現金流量視為不同期,債券組合的信用風險衡量,首先計算各種可能違約情況的發生機率,假設組合中的成分債券數目為,N,，則可能的違約情況總共會有,2,N,個,其次計算各種違約情況下的預期違約損失,債券組合的預期違約損失即是所有預期違約損失的總和,債券組合的信用風險衡量首先計算各種可能違約情況的發生機率,各種違約情況的發生機率,假設成分債券間的
14、,違約相關性為零,例,A,、,B,兩債券的一年內違約機率分別是,1.5%,及,1.8%,，以此兩債券組成之組合在一年內各種違約情況的發生機率為何？,(0,0)=(1-1.5%)(1-1.8%)=96.73%,(A,0)=1.5%(1-1.8%)=1.47%,(0,B)=(1-1.5%)1.8%=1.77%,(A,B)=1.5%1.8%=0.03%,各種違約情況的發生機率假設成分債券間的違約相關性為零,各種違約情況的違約損失金額,計算各種違約情況下的違約損失金額,例,延續前例，假設,A,、,B,兩債券的價值分別為,$250,及,$800,，違約損失率則分別是,60%,及,70%,，則在各種違約情
15、況下的違約損失金額是多少？,(0,0)=$0,(A,0)=$250 60%=$150,(0,B)=$800 70%=$560,(A,B)=$150+$560=$710,各種違約情況的違約損失金額計算各種違約情況下的違約損失金額,投資組合的預期違約損失,例,延續前例,預期違約損失,=,違約損失金額,該違約情況的發生機率,各種違約情況下的預期違約損失分別為,(0,0)=$0 96.73%=$0,(A,0)=$150 1.47%=$2.21,(0,B)=$560 1.77%=$9.91,(A,B)=$710 0.03%=$0.21,投資組合的預期違約損失,$2.21+9.91+$0.21=$12.33,投資組合的預期違約損失例延續前例,相關違約機率,違約相關,:,兩債券標的違約發生時點的相關程度,違約相關係數在實務上並不容易取得，常用的,替代變數是公司間股票報酬率或價格變動的相關係數,透過違約相關係數，即可算出各成分債券的相關違約機率,相關違約機率違約相關:兩債券標的違約發生時點的相關程度,
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