專題：勾股定理的十種證明方法課件

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2、爽就用左邊的圖形驗證了,“,勾股定理,”,思考,:,你能驗證嗎？,趙爽的“弦圖”早在公元3世紀，我國數學家趙爽,(4),(3),(2),(1),(1),(2),(3),(4),c,c,c,c,(a-b),2,(a-b),2,C,2,4,ab,=,a,2,+b,2,=c,2,可得,：,a,2,+b,2,2,ab,=,c,2,2,ab,b,C,a,想一想：這四個直角三角形還能怎樣拼？,證明一,(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a,b,a,b,a,b,a,b,a,c,c,c,c,想一想,:,大正方形的面積該怎樣表示,?,(,a+b,),2,=,a,2,+b,2,+2ab,=,

3、c,2,+2ab,可得,:,a,2,+b,2,=,c,2,證明二,bababa bacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?,證明三,c,2,證明三c2,專題：勾股定理的十種證明方法課件,專題：勾股定理的十種證明方法課件,a,2,b,2,a2b2,a,2,+,b,2,=,c,2,a,2,b,2,a,2,c,2,對比兩個圖形,你能直接觀察驗證出勾股定理嗎？,a2+b2=c2a2b2a2c2對比兩個圖形,你,a,證明六,印度婆什迦羅的證明,c,c,2,=,b,2,+,a,2,b,a證明六 印度婆什迦羅的證明c c2=b2+,美國總統,的,證明,加菲爾德,（,James A.Garfield,；,

4、1831,1881,）,1881,年成,為,美國,第,20,任,總統,1876,年提出有,關證,明,美國總統的證明加菲爾德（James A.Garfield,證明七,“總統”證法,(,a,+,b,)(,b,+,a,),=,c,2,+2,ab,a,2,+2,ab,+,b,2,=,c,2,+2,ab,a,2,+b,2,=c,2,a,a,b,b,c,c,證明七 “總統”證法 (a+b)(b+a),證,明,八（歐幾里得,原本,證明八（歐幾里得原本,證,明,八（歐幾里得,原本,證明八（歐幾里得原本,證,明,八,證明八,證,明,八,證明八,證,明,八,證明八,a,2,b,2,證明,九,a2b2證明九,證,

5、明,九,證明九,證明,九,證明九,證明,九,證明九,證明,九,c,2,a,2,+,b,2,=,c,2,證明九c2 a2+b2=c2,證明九,證明九,證明九,證明九,拼,圖游戲,證明九,拼圖游戲證明九,拼圖游戲,拼圖游戲,無字證明,青出,朱方,青方,朱入,朱出,青入,青入,青出,青出,無字證明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出,a,b,c,無字證明,abc無字證明,青出,朱入,朱出,朱方,青方,青入,青入,青出,青出,青,朱,出入圖（劉徽）,朱入,朱出,青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出青朱出入圖（劉徽）朱入朱,證明,十,I,II,III,注意：,面積,I:,面積,II:,面積,III=,a

6、,2,:,b,2,:,c,2,證明十IIIIII注意：,I,II,III,注意：,面積,I:,面積,II:,面積,III=,a,2,:,b,2,:,c,2,證明,十,IIIIII注意：證明十,I,II,III,注意：,面積,I:,面積,II:,面積,III=,a,2,:,b,2,:,c,2,證明,十,IIIIII注意：證明十,注意：,面積,I:,面積,II:,面積,III=,a,2,:,b,2,:,c,2,證明,十,注意：證明十,注意：,面積,I:,面積,II:,面積,III=,a,2,:,b,2,:,c,2,證明,十,注意：證明十,注意：,面積,I:,面積,II:,面積,III=,a,2,:

7、,b,2,:,c,2,證明,十,注意：證明十,注意：,面積,I:,面積,II:,面積,III=,a,2,:,b,2,:,c,2,由此得，,面積,I+,面積,II=,面積,III,因此，,a,2,+,b,2,=,c,2,。,證明,十,注意：由此得，面積 I+面積 II=面積 III證明,1,、有時候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。,11月-24,11月-24,Wednesday,November 13,2024,2,、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。,19:37:33,19:37:33,19:37,11/13/2024 7:37:33 PM,3,、越是沒有本領的就越加自命不凡。,11月-2

8、4,19:37:33,19:37,Nov-24,13-Nov-24,4,、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。,19:37:33,19:37:33,19:37,Wednesday,November 13,2024,5,、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。,11月-24,11月-24,19:37:33,19:37:33,November 13,2024,6,、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。,13 十一月 2024,7:37:33 下午,19:37:33,11月-24,7,、最具挑戰性的挑戰莫過于提升自我。,十一月 24,7:37 下午,11月-24,19:37,Nove

9、mber 13,2024,8,、業余生活要有意義，不要越軌。,2024/11/13 19:37:33,19:37:33,13 November 2024,9,、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。,7:37:33 下午,7:37 下午,19:37:33,11月-24,10,、,你要做多大的事情，就該承受多大的壓力,。,11/13/2024 7:37:33 PM,19:37:33,13-11月-24,11,、,自己要先看得起自己，別人才會看得起你,。,11/13/2024 7:37 PM,11/13/2024 7:37 PM,11月-24,11月-24,12,、,這一秒不放棄，下一秒就會有希望,。,13-Nov-24,13 November 2024,11月-24,13,、,無論才能知識多么卓著，如果缺乏熱情，則無異紙上畫餅充饑，無補于事,。,Wednesday,November 13,2024,13-Nov-24,11月-24,14,、,我只是自己不放過自己而已，現在我不會再逼自己眷戀了,。,11月-24,19:37:33,13 November 2024,19:37,謝謝大家,1、有時候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。8月-238月-2,40,