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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,電磁場與電磁波,8-4,麥克斯韋電磁場理論,麥克斯韋方程,Maxwells electro-magnnetic,8-4,field thoery&equations,本章內容,本節內容,位移電流 全電流定理,麥克斯韋方程的積分形式,麥克斯韋方程的微分形式,平面電磁波的波動方程,靜電場,穩恒磁場,電,電,電,磁,磁,電,變化電場,感應磁場,？,麥克斯韋又敏銳提出了：,變化電場,渦旋磁場,產生,如何提出？,電場有源有旋,變化磁場,感應電場,回顧：已學知識總結,:,引言,恒定磁場的安培環路定理在電容器充(放)電情
2、況中遇到了問題,中斷,兩極板間,充電時導線上的傳導電流,兩者發生矛盾.,充電過程,注意:,是變化的,公共周界,R,假設：電容器內存在一種類似電流的物理量,思考之一：場客觀存在 環流值必須唯一,思考之二：定理應該普適,麥克斯韋研究了產生這種矛盾的原因,提出了,位移電流概念,全電流安培環路定理,電容充電,位移電流,充電過程,傳導電流,傳導電流密度,電位移數值,(線的密度),極板帶電量,都在變,注意:,兩極板間雖然沒有傳導電流,但有變化的電場.,電位移線的密度隨著極板電荷的增多而變密.,位移電流,位移電流,充電過程中某時刻,電場中,也具有電流的量綱,與 等量值,并,傳導電流,電路中,麥克斯韋稱,電位
3、移通量對,時間的變化率,位移電流,位移電流密度,作封閉面 應用,高斯定理,R,例,位移電流,傳導電流,傳導電流,充電過程中某時刻,0.5 A,0.5 A,2,例,位移電流,已知：,空氣電容器,求：,位移電流,2007.01.14 大學物理II試題,對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確，,（A）位移電流是由變化的電場產生的,（B）位移電流是由線性變化的磁場產生的,（C）位移電流的熱效應服從焦耳-楞次定律,（D）位移電流的磁效應不服從安培環路定律,例題（,2007.12.23,，大學物理（下）,已知平行板電容器的電容,為,C,，兩極板間的電勢差隨時間變化，其間的位移電流為,CdU/dt
4、,dD/dt,CU,0,正確答案：,A,例題（,2007.12.23,，大學物理（下）,把自感,L=2H,，電阻,R=10,的線圈，連接到電動勢,=100v,，內阻可忽略的電源上，則,（,1,）電路上電流的表達式為,_;,（,2,）電流的最大值為,_;,（,3,）此時線圈所儲的磁能等于,_;,I=10,（,1-e,-5t,）,A,10A,100J,例,一平行板電容器與一電壓為V的電源相連，如圖所示,2008.12 大學物理II試題,若將電容器的一極板以速率u拉開，則當極板間距離為x時，,電容器極板內的位移電流密度大小為_,方向為_.,x,V,全電流,全電流安培環路定理,全電流,傳導電流,位移電
5、流,定義:,傳導電流是由運動的電荷產生,在導體中傳播時會產生焦耳熱.,位移電流僅由變化的電場所引起,它既可沿導體傳播,也可脫離導體,不產生焦耳熱.,在真空中傳播,但,全電流環路定理,全電流,安培環路定理,對恒定和非恒定情況均適用.,重大意義:,磁場,變化的電場,予示,產生 的規律.,表明,傳導電流,位移電流,都能產生,磁場,兩極板間,充電過程,例,例題,空氣,兩極板間,電場均勻,極板半徑,充電過程,已知,分布,則在 處產生的磁場 大小為,式的右方無負號,(或 )的方向直接與 (或 )呈右手螺旋關系.,題,1,兩極板間的,分布,已知,極板半徑,電容,電源電壓,真空,兩極板間,回顧,回顧麥克斯韋先
6、后的兩個重要發現,變化的磁場,感生電場,（渦旋電場）,例如螺線管充磁過程,變化的電場,變化的磁場,例如電容器充電過程,兩極板間,第二節,麥克斯韋的電磁場理論,Maxwell s,electromagnnetic,field theory,8-5,麥氏電磁場理論,(中年),麥克斯韋(1831-1879),在充滿變化的電場空間同時也充滿變化,的磁場,反之亦然,二者相互聯系,相互轉化,。,電場和磁場的統一體稱為,電磁場,。,靜電場和穩恒磁場都只不過是電磁場的,兩種特殊的表現形式,。,如果不考慮介質吸收電磁場的能量,則電場與磁場之間的相互轉化,過程會永遠循環下去,形成相互聯系在一起的不可分割的統一的電
7、磁場,運動,并由近及遠地傳播出去形成,電磁波,。,定理推廣,1,麥克斯韋對,高斯定理,電場,環路定理,磁場,高斯定理,環路定理,的推廣,空間任一點的電場強度,麥克斯韋認為:,空間任一點的電位移矢量,1.,推廣后的,電場,環路定理,定理推廣,2,1.,推廣后的,電場,環路定理,2.,推廣后的,電場,高斯定理,對于電荷連續分布帶電體,定理推廣,3,1.,推廣后的,電場,環路定理,2.,推廣后的,電場,高斯定理,3.,推廣后的,磁場,高斯定理,無論穩恒磁場或變化電場產生的磁場都是無源場,定理推廣,4,1.,推廣后的,電場,環路定理,2.,推廣后的,電場,高斯定理,3.,推廣后的,磁場,高斯定理,4.
8、,推廣后的,磁場,環路定理,也就是我們前面已經討論過的,全電流安培環路定理,賣氏方程組,1.,推廣后的,電場,環路定理,2.,推廣后的,電場,高斯定理,3.,推廣后的,磁場,高斯定理,4.,推廣后的,磁場,環路定理,麥克斯韋方程組,稱為,(積分形式),被譽為電磁學中的牛頓定律,基本要求,只要求大家理解下述更簡易的表述形式,電場,高斯定理,環路定理,電荷總伴隨有電場,變化磁場一定伴隨有電場,感應電場線是無頭無尾的,磁場,高斯定理,環路定理,磁場是無源場,變化電場一定伴隨有磁場,磁力場線是無頭無尾的,結 論：,無論是否有磁荷、磁流存在，麥克斯韋方程組不受影響。它成為電磁場理論的基礎，并經受了實踐的
9、檢驗，已成為現代電子學、無線電學等學科的理論基礎。,麥氏方程組是普遍情況下電磁場運動變化的方程，其于電磁場而言等同于牛頓方程于力學的地位。,給定所求區域內電荷分布、介質以及邊界和初始條件，麥氏方程組唯一確定區域中電磁場的分布和變化。,電荷激發電場,(1),，電流激發磁場,(4),，而且變化的電場和磁場可以相互激發,(2,、,4),。,該方程組對稱？,麥克斯韋方程組和電磁場,Gauss,定理,Stokes,定理,梯度,散度,旋度,算符,直角坐標系,麥克斯韋方程組的微分形式,數學準備,矢量場的通量,散度,高斯定理,矢量場的環量,旋度,斯托克斯定理,麥氏方程組微分形式,麥克斯韋方程組和電磁場,歷史意
10、義,靜電場,恒定磁場,變化電場,變化磁場,基本性質,相互關系,電磁運動普遍規律,的精髓,經典電磁場理論的基石,麥克斯韋方程組的歷史意義,第二節,平面電磁波,在沒有電荷分布的自由空間或均勻介質,1,）在真空中：,D=,0,E,，,B=,0,H,，,利用上面第一，二方程可得：,用,矢量分析公式及,代入上式得,電場,E,的偏微分方程：,代入上式得,電場,E,的偏微分方程：,同理可,得：,令：,上式稱為,波動方程，,通過它可以得到各種不同類型隨時間變化的電磁波的解。,C,代表在真空中一切電磁波的傳播速度，如無線電波，光，,X,射線，和,射線等，它是最基本的物理量之一。,2,）在線性介質中：,D=,E,
11、，,B=H,不成立！而,和,與電磁波頻率有關：,D,(,E,；,B,(,H,。,這是因為介質內束縛電荷受電場作用隨電磁波頻率作正弦振蕩的結果，因此不能得到,E,和,B,的一般,波動方程。,和,隨電磁波頻率而變的現象叫,色散。,2.,時諧（定頻）電磁波,-,以固定頻率作,正弦振蕩,-,單色波,在,單色波的情況下，,E,cost,為運算方便可用復數表示：,代入,上述,波動方程，,并利用,D,E,；,B,H,（,注意！,這里的,E,，,B,，,D,，,H,是抽出時間因子以后的那一部分物理量,）,可以得到,平面電磁波,平面電磁波,波源,遠離波源處的波面近似于平面,電振動,磁振動,相互垂直，且都垂直于傳
12、播方向。,且構成右旋直角坐標。,三者相互垂直，,方向傳播,平面電磁波,平面電磁波方程,方程,平面電磁波方程,介質,電振幅,磁振幅,cos,cos,電波方程,磁波方程,同頻率,同相位,振幅,振幅,介質,電振幅,磁振幅,磁場能量密度,電場能量密度,電磁波中的,平面電磁波的振幅,波速,電磁波的波速,波速取決于媒質的物理性質,給定,理論和實驗都能證明,波速,真空中,8.854,12,12.566,等于真空中光速,電磁波基本性質,性質小結,電磁波的基本性質,同頻率,同相位,著重三點:,且都,構成右旋直角坐標,波強,波強,電磁波的波強,波強,單位：,-2,電磁波強的內涵是平均能流密度,介質,電振幅,磁振幅
13、,電磁波的能流密度,坡印廷矢量,電磁波譜,電磁波譜,紅外線,紫外線,微波,無線電波,X射線,射線,可見光,波長:,頻率:,Hz,第,8,章,1.,感應電動勢的計算,5,種計算方法：,法拉第定律,自感法：,互感法：,3.,磁場能,4.,位移電流,6,、麥克斯韋方程的積分形式,5,、全電流安培環路定律,期末復習題,一個在磁場中轉動的導體圓盤，設圓盤半徑為,R,，它的軸線與均勻外磁場平行。當圓盤以加速度,繞軸旋轉時，（,1,）求邊緣與盤中心的電勢差，（,2,）邊緣與盤中心哪點電勢高？（,3,）如果反向旋轉，邊緣與盤中心哪點電勢高？,R,B,解、,盤心電勢為,U,0,，,邊緣,電勢為,U,R,，則：,R,B,（,2,）,盤邊緣電勢高。,（,3,）,反向旋轉，盤中心電勢高。,
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